Prędkość zerowa: co, jak, kiedy, przykłady i problemy

W tym artykule omówimy, czym jest prędkość zerowa, jak i kiedy pojawia się ona w scenariuszu na kilku przykładach.

Obiekt stojący nieruchomo w punkcie lub na sztywnym ciele i nie przemieszczający się w czasie to prędkość obiektu wynosi zero.

Co to jest prędkość zerowa?

Prędkość obiektu definiowana jest jako zmiana jego położenia wraz z upływem czasu.

Gdy nie ma przemieszczenia obiektu, mówi się, że prędkość obiektu jest prędkością zerową.

Poniższy wykres pokazuje zależność między czasem przemieszczenia v/s dla prędkości zerowej.

Powyższy wykres przedstawia linię prostą równoległą do osi x, która mówi, że położenie obiektu jest takie samo przez cały czas; pozycja obiektu nie zmienia się. Oznacza to, że obiekt jest w spoczynku, co oznacza, że ​​prędkość obiektu jest zerowa.

Kiedy jest prędkość zerowa?

Obiekt ma zerową prędkość, gdy nie przemieszcza się w czasie.

Prędkość obiektu wynosi zero, gdy nie ma przemieszczenia obiektu. Pozycja obiektu pomiędzy dwoma różnymi przedziałami czasu pozostaje taka sama.

Prędkość dana jest zależnością v=(Δx/Δt)=(x₂-x₁)/(T₂-t₁)

Aby prędkość wynosiła zero =x₂-x₁; co oznacza, że ​​pozycja obiektu pozostaje taka sama. Stąd,

v=(x₂-x₁)/(T₂-t₁) = 0

Problem: Bryła masy „m” została przemieszczona na odległość 300m i osiąga punkt A o godzinie 12.05. Stwierdzono, że o godzinie 12.20 blok znajdował się na tym samym miejscu, czyli 300 metrów od pierwotnej pozycji. Znajdź prędkość bloku.

Dany: x₁=300,x₂=300,t₁=12.05,t₂= 12.20

Stąd prędkość bloku wynosi zero.

Przykład zerowej prędkości

Obiekty w spoczynku mają zerowa prędkość. Na przykład, rozpędzająca się kula zatrzymuje się, samochód podjeżdża pod górę i kierowca tam parkuje, kokos spadł na ziemię, ptak siedzący na gałęziach drzewa, skała stojąca na skraju góry, itp.

Obiekty, które nie są ruchome, są również przykładami prędkości zerowej. Przykładami są drzewa, góry, stoły, budynki, krzesła, zamrażarki itp.

Co to jest prędkość grupy zerowej?

Grupa sugeruje połączenie dwóch lub więcej prędkości. Prędkość obiektu jest uważana za formę fali, gdy się porusza, stąd nazywana jest prędkością falową.

Dwie lub więcej fal przemieszczających się w grupie moduluje w jedną falę. Gdy prędkość grupowa wynosi zero, fale zmniejszają się do prędkości fazowej, która przemieszcza się jako pojedyncza fala, również gdy przechodzi przez węzeł lub zanika.

Rozważmy falę rozchodzącą się w kierunku x, a wtedy funkcją falową związaną z falą jest

Gdzie A jest amplituda fali

ω jest częstotliwością kątową wyrażoną zależnością ω=2πt=2πf

k jest liczbą falową podaną przez k=2πλ

λ to długość fali

f jest częstotliwością

Gdy pojedyncza fala rozchodzi się z ośrodka, wówczas prędkość tej fali nazywana jest prędkością fazową i jest zdefiniowana jako stosunek częstotliwości kątowej fali do liczby falowej, wyrażony równaniem

V_faza=ω/k

Jest to liczba drgań obserwowanych w dwóch różnych punktach na długości drogi fali.

Gdy dwie lub więcej fal nakładają się na siebie i są modulowane w jeden wzór fali o tej samej prędkości, wówczas prędkość wypadkowa połączenia wszystkich fal tworzących grupę nazywana jest prędkością grupową.

Jest więc pochodną wszystkich prędkości fazowych poszczególnych fal, danych zależnością

V_grupa=dω/dk

Kiedy Group Velocity Zero?

Prędkość grupowa wynosi zero w węzłach o modulowanej częstotliwości i kiedy nakłada się na inną falę.

Kiedy dwie fale o tych samych częstotliwościach interferują ze sobą z przeciwnego kierunku, wówczas prędkość grupowa staje się zerowa.

Pojedyncza długość fali o tej samej częstotliwości i amplitudzie interferuje z falą grupową i rozchodzi się w kierunku przeciwnym do fali grupowej o tej samej prędkości fazowej, następnie prędkość grupowa fal zanika, a następnie łączy się w pojedynczą falę nośną.

Czytaj więcej na Prędkość grupowa.

Zerowa prędkość chwilowa

Prędkość chwilową określa się jako przemieszczenie obiektu, które nastąpiło w bardzo małym przedziale czasu wzdłuż jego toru.

Chwilowa prędkość w środku wynosi zero dla masy w środku obiektu, który porusza się wraz z obiektem poruszającym się z określoną prędkością.

Prędkość chwilowa jest dana wzorem

• Gdzie Δt jest małym przedziałem czasu
• V_i jest prędkością chwilową
• x jest przemieszczeniem
• to jest czas

Jeśli obiekt przyspieszający w kierunku x nagle spadnie pionowo w dół w ujemnym kierunku y, to przemieszczenie obiektu będzie zero i stąd prędkość chwilowa będzie zero.

Kiedy chwilowa prędkość wynosi zero?

Prędkość chwilowa będzie równa zeru, jeśli nastąpi szybki ruch bez przyspieszenia w krótkiej rozpiętości.

Jeżeli ciało jest w ruchu, ale jego część jest sztywno połączona z pewnym punktem na innym obiekcie, to prędkość chwilowa tego obiektu wynosi w tym punkcie zero.

Niektóre przykłady zerowa prędkość chwilowa to obiekt obracający się, skaczący po linie z dwoma końcami liny w ręku, kobieta wykonująca hula-hoop, gdzie hula-hoop jest w ruchu, a pozycja kobiety jest stała, stąd prędkość kobiety jest zerowa, punkt utworzony przez oponę pojazdu przytwierdzoną do drogi, chwilowa prędkość w tym punkcie wynosi zero, drabina z zaciskiem, kompas i przegroda, a jest wiele innych przykładów.

Zerowa prędkość pozioma

Podczas obiekt jest w ruchu pocisku, napotykamy zarówno poziomą, jak i pionową prędkość obiektu. Gdy obiekt nie porusza się równolegle do podłoża, mamy zerową prędkość poziomą.

Ruch pocisku obiektu pokazano na poniższym wykresie

Oś y reprezentuje ruch pionowy obiektu, a oś x reprezentuje przemieszczenie w poziomie. Prędkość pionowa jest określona przez funkcję Sin, podczas gdy prędkość pozioma jest określona przez funkcję Cosinus. Kiedy obiekt osiąga najwyższą pozycję w swoim locie, w tym momencie przekształcił wszystkie swoje energia kinetyczna w potencjał energia i porusza się równolegle do powierzchni, a prędkość pionowa obiektu jest zerowa. W tym momencie obiekt przez dłuższy czas znajduje się w powietrzu.

Kiedy prędkość pozioma wynosi zero?

Jeżeli nie ma przemieszczenie poziome obiektu prędkość pozioma będzie równa zeru.

Aby prędkość pozioma wynosiła zero, obiekt nie może być w ruchu pocisku, który jest ruchem dwuwymiarowym, obiekt musi być skierowany w kierunku osi y.

Zademonstrujmy zerową prędkość poziomą na wykresie 2D.

Rozważ lot obiektu o masie „m” w kierunku pionowym od ustalonego punktu na powierzchni poziomej. Rozważ oś x jako powierzchnię poziomą, a oś y prostopadłą do osi x.

To położenie obiektu w osi poziomej pozostaje stałe przed i po locie obiektu. Obiekt porusza się pionowo w górę dzięki energii kinetycznej, przekształca całą energię kinetyczną w energię potencjalną i powraca z powrotem na ziemię pionowo w dół bez przyspieszania w kierunku równoległym do powierzchni.

Ponieważ nie ma zmiany położenia obiektu nawet po locie; prędkość pozioma obiektu wynosi zero. Wręcz przeciwnie, istnieje pionowe przemieszczenie obiektu, które z czasem wzrasta i maleje. Stąd obiekt kojarzy się zarówno z pozytywnymi, jak i ujemna prędkość i przyspieszenie.

Prędkość zerowa i przyspieszenie dodatnie

Prędkość obiektu wynosi zero, jeśli nie ma przemieszczenia, a przyspieszenie dodatnie uzyskamy, gdy nastąpi zmiana prędkości i kierunku ruchu obiektu.

Jeśli więc kierunek ruchu obiektu często się zmienia, to prędkość wypadkowa będzie równa zeru i przyspieszenie będzie obecne.

Zwalniający obiekt zatrzyma się, gdzie jego prędkość spadnie do zera, a następnie poruszy się z dodatnie przyspieszenie odwrócenie kierunku poprzedniego ruchu. Odtąd możemy mieć dodatnie przyspieszenie przy zerowej prędkości obiektu.

Ruch o zerowej jednostajnej prędkości

Mówi się, że obiekt ma zerową jednostajną prędkość, gdy nie ma zmian w jego ruchu względem czasu i nie ma kierunku.

Jest ona podobna do prędkości względnej, przy której prędkość obiektu wydaje się być stała dla obserwatora poruszającego się z tą samą prędkością i kierunkiem.

Dzieje się tak, gdy przedmiot jest przymocowany do sztywnego ciała i nie przemieszcza się z czasem i nadal znajduje się w stanie spoczynku. Prędkość takiego obiektu wynosi zero.

Rozważmy prostokątną płytę poruszającą się po poziomej gładkiej powierzchni. Przegub w kształcie pączka jest przymocowany do prostokątnej płyty, która porusza się wraz z płytą.

Ponieważ prostokątna płyta przemieszcza się z jednej pozycji do drugiej, pozycja przegubu pozostaje stała na płycie. Stąd prędkość stawu wynosi zero.

Zerowa prędkość względna

Jeśli dwa obiekty poruszają się z tą samą prędkością iw tym samym kierunku, to względna prędkość każdego względem siebie będzie równa zeru. Jest to reprezentowane jako zerowa prędkość względna.

Jeśli dwa lub więcej obiektów porusza się w tym samym kierunku, to ich prędkość znosi się, a jeśli obiekty poruszają się w przeciwnym kierunku do siebie, to ich relacja względna będzie sumą prędkości obu obiektów.

Niech prędkości dwóch różnych obiektów będą VA i VB. Jeśli te obiekty poruszają się w tym samym kierunku, to ich prędkość względna jest V= VA – VB; a jeśli te obiekty poruszają się w przeciwnym kierunku, to ich prędkość względna wyniesie V= VA – (-VB)= VA + VB.

Poniżej znajduje się wykres pozycja-czas dla dwóch poruszających się obiektów, które będą miały taką samą prędkość i kierunek w czasie.

Ponieważ oba obiekty poruszają się w tym samym kierunku ich prędkość względna jest wektorową różnicą prędkości obu obiektów. Ponieważ oba obiekty poruszają się z tymi samymi prędkościami, względna prędkość obiektu względem siebie będą wynosić zero.

Rozważmy dwa samochody, samochód A i samochód B poruszające się po tym samym pasie, jadące z tą samą prędkością. Kierowca samochodu A widzi samochód B poruszający się wraz z jego samochodem, a prędkość samochodu B względem samochodu A wynosi zero. Tak samo jest w przypadku, gdy kierowca z Samochodu B patrzy ze swojego punktu odniesienia. Stąd prędkość względna obu samochodów względem siebie wynosi zero.

Problem: Rozważ dwóch przyjaciół spacerujących po parku z prędkością 1.5 m/s. Mężczyzna biegnący po parku z prędkością 2m/s po okręgu przecina dziewczyny w pewnym momencie. Co to jest prędkość względna dziewczyny w stosunku do siebie i mężczyzny?

Dany: Prędkość obu dziewczyn V_G=1.5m/s

Prędkość człowieka V_M=2m/s

Kierunek ruchu obu dziewczynek w tym samym kierunku i prędkość jest jednakowa.

V = V_G-V_G=1.5m/s – 1.5m/s=0

Stąd względna prędkość dziewcząt względem siebie wynosi zero.

Człowiek również porusza się w tym samym kierunku, ale z nierówną prędkością. Zatem prędkość względna mężczyzny z prędkością dziewczynek wynosi

V = V_G-V_M=1.5 m/s – 2 m/s= -0.5 m/s.

Stąd prędkość względna dziewcząt w stosunku do mężczyzny wynosi -0.5 m/s, co jest wynikiem ujemnym. Wręcz przeciwnie, prędkość względna mężczyzny w stosunku do dziewcząt wynosi 0.5 m/s.

Czytaj więcej na Ujemna prędkość i zerowe przyspieszenie: jak, kiedy, przykład i problemy.

Często Zadawane Pytania

Q1. Znajdź chwilową prędkość obiektu w ruchu planarnym, jeśli przemieszczenie obiektu jest określone zależnością 2t³+2t+3 w czasie t=5 sekund.

Dany: Położenie obiektu x=2t³+2t+3

Chwilowa prędkość obiektu dana jest wzorem

Chwilowa prędkość obiektu wynosi 152 m/s.

Q2. Obiekt pokonuje odległość 6 metrów w ciągu 2 sekund, a następnie zmienia kierunek i ponownie przemieszcza się o 6 metrów w ciągu 2 sekund. Następnie oblicz przemieszczenie i prędkość obiektu.

Obiekt w poprzek 6 mw 2s, to prędkość początkowa obiektu wynosi

v₁=x/t=6/2=3m/s

Następnie obiekt odwraca kierunek i pokonuje tę samą odległość w równych odstępach czasu, stąd prędkość końcowa wynosi

v₂=x/t=-6/2=-3m/s

tutaj przemieszczenie jest ujemne, ponieważ kierunek ruchu obiektu jest przeciwny.

Stąd prędkość wypadkowa wynosi

V=w₂+v₁=-3+3=0

Ponieważ wypadkowa prędkość obiektu wynosi zero, przemieszczenie obiektu jest zerowe.

Q3. Piłka rzucona w powietrze unosi się wysoko w pionie na odległość 10 metrów i wraca w dół w tej samej płaszczyźnie po 10 sekundach. Zmierz prędkość pionową i poziomą piłki.

Czas lotu to 10 sekund, a odległość pokonywana przez piłkę w 10 sekund to 20 metrów. Stąd prędkość piłki wynosi

v=x/t=20/10=2m/s

Ponieważ nie ma ruchu obiektu w kierunku poziomym; prędkość pozioma obiektu wynosi zero.

V_H=0

Okrągły przedmiot porusza się po półłukowej powierzchni o długości 40 cm w ciągu 2 sekund. W którym momencie będzie widoczna chwilowa prędkość obiektu?

Połączenia prędkość chwilowa będzie obserwowana na całej ścieżce wniosku.

Cóż, prędkość obiektu będzie maksymalna podczas przyspieszania do punktu środkowego na powierzchni półłuku.

Czy trampolina jest przykładem zerowej prędkości poziomej?

Trampolina może być przykład zerowej prędkości poziomej.

Ruch ciała odbywa się w kierunku pionowym. Ciało jest wyrzucane w górę, a następnie wraca w dół w tej samej płaszczyźnie pionowej i nie ma prędkości poziomej ani kierunku osiąganego przez ciało.

Przeczytaj także:

• Jak wyznaczać prędkość w orbitali molekularnych
• Jak wyznaczać prędkość w dekoherencji kwantowej
• Jak wyznaczyć prędkość w kosmicznej inflacji
• Jak obliczyć prędkość w teorii superstrun
• Jaka jest prędkość pozioma pocisku?
• Ujemna prędkość i zerowe przyspieszenie
• Prędkość dźwięku w powietrzu 2
• Przyspieszenie i prędkość dośrodkowa
• Jak znaleźć prędkość obiektu
• Jak znaleźć prędkość delta