Kiedy nie jest zachowany pęd kątowy: kiedy, dlaczego, jak, szczegółowe fakty i często zadawane pytania

by

W tym artykule omówimy „kiedy moment pędu nie jest zachowany”.

Moment pędu jest wielkością fizyczną analogiczną do liniowej pęd. Jest to nieodłączna właściwość ciała lub układu cząstek, która określa bezwładność obrotową wokół osi (może lub nie może przechodzić przez ciało). Kiedy zewnętrzny moment obrotowy działa na ciało, moment pędu nie jest zachowany.

Efekt skręcania momentu FORCE. Podobnie jak w kinematyce liniowej, siła odpowiada za przyspieszanie lub zwalnianie ciała. W ten sam sposób w ruchu obrotowym moment obrotowy odpowiada za obrót ciała lub układu cząstek wokół osi.

Zasada zachowania pędu kątowego

Jak wskazuje zasada, jeśli wypadkowy (netto) zewnętrzny moment obrotowy działający na obiekt lub układ cząstek wynosi zero. Wtedy całkowity moment pędu pozostaje niezmieniony lub zachowany. Innymi słowy, wypadkowy moment pędu układu nie zmienia czasu względem czasu.

Drugie prawo Newtona w postaci kątowej można zapisać jako ,

τ=dL/dt

Zgodnie z prawem ochrony, przez system izolowany , zewnętrzny moment obrotowy wynosi zero.

dl/dt=0

Teraz pokazuje,

L = stała

Powyższą zasadę można również zapisać jako:

 wypadkowy moment pędu w pewnym momencie ti = wypadkowy moment pędu w pewnym momencie tf

Li =Lf

Tak więc, jeśli zewnętrzne moment obrotowy działa na ciało pod kątem pęd ciała się zmienia. Końcowy pęd i początkowy pęd systemu nie będą takie same.

Zobaczmy przykład, w którym moment pędu nie jest konserwowany.

Jaki jest przykład braku zachowania pędu

Ciało moment pędu zmienia się, gdy na ciało działa moment obrotowy netto, powodując wzrost lub spadek prędkości kątowej. Tj. karuzela.

kiedy nie jest zachowany moment pędu
kiedy nie jest zachowany moment pędu „DSCN10871” by sowy jest licencjonowany na podstawie CC BY-SA 2.0

Załóżmy, że siedzisz pośrodku karuzeli, która wiruje wokół własnej osi z pewną prędkością kątową ω1. Po kilku minutach zdecydowałaś się z niego wyskoczyć. Teraz, Zgodnie z zasadą zasady pędu, prędkość kątowa musi być zwiększana wraz ze spadkiem momentu bezwładności (MOI zależy od masy i jej rozkładu, a tutaj masa maleje, gdy wyskakuje się z MGR). 

l1ω1=l2ω2

Ale obserwujemy, że prędkość kątowa spadki karuzeli, co ewidentnie pokazuje, że moment pędu nie jest zachowany.

Często zadawane pytania: FAQ

Pytanie: jaki jest wzór na moment pędu?

Istnieją różne formuły momentu pędu.

L=r*p

L=Iω

L=∫τdt

Pytanie: Kiedy zachowywany jest moment pędu?

Gdy na ciało nie działa żaden zewnętrzny moment obrotowy lub moment wypadkowy wynosi zero, mówi się, że moment pędu jest zachowany lub pozostaje stały dla ciała lub układu.

Pytanie: Jakie są przykłady zachowania momentu pędu?

Zobaczmy kilka przykładów, w których wyraźnie widać, że moment pędu jest zachowany.

  • Gwiazda neutronowa: Pod koniec życia jądro masywnej gwiazdy może zapaść się w maleńki i bardzo gęsty obiekt znany jako gwiazda neutronowa. Będąc bardzo gęstym i niewielkim rozmiarem, szybko się obraca. A szybka rotacja wykazuje konsekwencję prawa zachowanie momentu pędu. Gdy gwiazda zapada się, jej moment bezwładności maleje (MOI– jest iloczynem kwadratu masy i odległości), co prowadzi do wzrostu jej prędkości kątowej.
kiedy nie jest zachowany moment pędu
"Gwiazda neutronowa" by Kevina M. Gilla jest licencjonowany na podstawie CC BY 2.0
  • Śmigłowce mają dwa śmigła: Zastanawiałeś się, dlaczego helikoptery mają dwa śmigła? Czy jedno śmigło nie wystarczy, aby go poruszyć? Załóżmy, że jeśli helikopter ma tylko jedno śmigło na głowie i nie działa na nie żaden zewnętrzny moment obrotowy, moment pędu pozostanie stały. Początkowo moment pędu wynosi zero, ponieważ śmigło się nie obraca. Aby zachować moment pędu, helikopter zaczynałby obracać się w przeciwnym kierunku względem swojej osi, gdy tylko obraca się śmigło. Stąd na ogonie znajduje się jeszcze jedno śmigło, aby zapobiec obracaniu się na jego osi.
kiedy nie jest zachowany moment pędu
„XP353 Whirlwind HAR10 Boulmar 1978” by cvtosoba jest licencjonowany na podstawie CC BY-SA 2.0
  • Tornado: Wewnętrzna warstwa tornada, znana również jako trąba powietrzna, ma dużą prędkość, ponieważ jej powierzchnia jest mniejsza. Ponieważ nie działa żaden zewnętrzny moment obrotowy, moment pędu pozostaje niezmieniony. Ze względu na mniejszą powierzchnię, moment bezwładności maleje, przez co trąba powietrzna szybko obraca się wokół własnej osi.
  • Bezpieczne lądowanie kota: Cóż, kot jest bardzo inteligentny. Wie, jak zastosować konserwację moment pędu spadając. Za każdym razem, gdy kot spada z wysokości, rozciąga ciało i ogon, aby zwiększyć moment bezwładności, co ostatecznie skutkuje zmniejszeniem jego prędkości (ponieważ nie działa żaden zewnętrzny moment obrotowy, więc całkowity moment pędu pozostaje niezmieniony), co powoduje, że kot ląduje bezpiecznie.
  • Osoba niosąca duży ciężar stojąca na obrotowej platformie: Załóżmy, że osoba stoi na platformie, niosąc w obu rękach ciężki ciężar. Obserwujemy, że gdy jego ramiona są rozciągnięte poziomo, jego prędkość kątowa jest mniejsza, gdy tylko zbliża ramiona do ciała (zmniejsza MOI), co zwiększa prędkość kątową.
  • Rewolucja planet wokół Słońca: Orbity planet wokół Słońca są przede wszystkim eliptyczne. Gdy krąży wokół Słońca, jego moment bezwładności ciągle się zmienia, ponieważ MOI zależy od rozkładu masy. W miarę zbliżania się do Słońca moment bezwładności maleje (w miarę zmniejszania się odległości), a prędkość kątowa wzrasta (konsekwencja zachowania momentu pędu). Dlaczego tak się dzieje? Bo gdy planeta znajduje się w dużej odległości, moment bezwładności staje się bardziej gęsty prędkość kątowa maleje, ponieważ nie działają żadne zewnętrzne momenty obrotowe, moment pędu pozostaje stała.
kiedy nie jest zachowany moment pędu
"Układ Słoneczny" by Filip Put jest licencjonowany na podstawie CC BY 2.0

Pytanie: Jaki jest moment bezwładności?

Moment bezwładności jest wielkością fizyczną, która oznacza rozkład masy z jego osi obrotu. Jest to wielkość będąca iloczynem masy i kwadratu odległości od jej osi.

Pytanie: Jaki jest wymiarowy wzór na moment pędu i moment obrotowy??

Wymiarowy wzór momentu pędu to M1L2T-1 i momentu obrotowego jest M1L2T-2.

Przeczytaj także: