Wydajność turbiny parowej: 15 ważnych faktów, które powinieneś wiedzieć

Sturbiny zespołowe przekształcić energię kinetyczną/energię ciśnienia w energię mechaniczną; są one wykorzystywane do produkcji energii elektrycznej poprzez sprzężenie turbiny z generatorem.

Praktyczna sprawność turbiny parowej zmienia się w zależności od rozmiaru, typu i strat tarcia turbiny. Chociaż maksymalna wartość osiąga 50% dla turbiny o mocy 1200 MW, małe turbiny mają mniejszą sprawność. Wydajność turbiny parowej jest maksymalizowana przez rozprężanie pary w różnych stopniach zamiast w jednym stopniu.

Turbiny impulsowe i reakcyjne to dwa rodzaje turbin parowych; wydajność tych turbin jest różna. W następnej sekcji wyjaśniono równanie wydajności.

Wzór na sprawność turbiny parowej

Wiele parametrów kontroluje parę turbina efektywność. Turbina parowa wyposażona jest w dyszę/stojan i wirnik. Stąd wydajność każdego komponentu wpływa na: sprawność turbiny.

Podstawowym wzorem do obliczania sprawności turbiny jest

Wydajność = Praca wykonana na turbinie/wejściowa energia kinetyczna pary

Najpierw zdefiniujmy niektóre z efektywności.

Wydajność ostrza

Wydajność ostrza jest zdefiniowana jako, Stosunek pracy wykonanej na łopatkach podzielony przez wejściową energię kinetyczną.

Wydajność dyszy

Każdy stopień turbiny impulsowej wyposażony jest w dyszę i łopatki. Stąd na ogólną wydajność wpływa wydajność dyszy,

Wydajność dyszy jest zdefiniowana jako; stosunek wyjściowej energii kinetycznej z dyszy do różnicy entalpii wlotowej i wylotowej pary.

Wydajność etapu

Ogólna sprawność kombinacji stopnia dyszy i łopatki jest znana jako sprawność stopnia.

Sprawność stopnia uzyskuje się przez pomnożenie sprawności łopatki przez sprawność dyszy.

Wydajność izentropowa

Sprawność izentropowa to sprawność termodynamiczna. Jest to również znane jako drugie prawo sprawności turbiny.

Sprawność izentropowa to stosunek rzeczywistej pracy wytworzonej w turbinie do maksymalnej możliwej pracy wytworzonej w przypadku wystąpienia idealnego procesu izentropowego.

Sprawność turbiny impulsowej

Turbina impulsowa wykorzystuje energię kinetyczną pary i przekształca ją w energię mechaniczną. Energia ciśnienia pary jest zamieniana na energię kinetyczną za pomocą dyszy przed wejściem do łopat wirnika turbiny impulsowej.

Ostateczna sprawność jednego stopnia, tj. jednego zespołu dyszowo-łopatkowego impulsowej turbiny parowej, podawana jest jako:

(1) $\\begin{align*} \\mathbf{ Etap\\;\\; wydajność = dysza\\;\\; wydajność \\czasy ostrza\\;\\; wydajność} \\end{align*}$

(2) $\\begin{align*} \\mathbf{ \\eta = \\eta_n \\times \\eta_b} \\end{align*}$

Gdzie wydajność ostrza jest,

(3) $\\begin{align*} \\mathbf{\\eta_b = \\frac{2U\\Delta V_w}{V_1^2} }\\end{align*}$

Gdzie, U jest prędkością ostrza, V₁ jest prędkością pary wlotowej z dyszy i ΔV_w jest różnicą między składową wiru prędkości wlotowej i wylotowej

Wydajność dyszy to:

(4) $\\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_n = \\frac{V_1^2}{2(h_1-h_2)}} \\end{align*}$

Gdzie, h₁ i H₂jest odpowiednio entalpią wlotową i wylotową pary.

Zobacz też Jak znaleźć napięcie do momentu

Zróbmy szczegółową analizę wydajności sceny,

Poniżej podano trójkąt prędkości turbiny impulsowej.

Ostrza — Trójkąt prędkości turbiny impulsowej

Na rysunku para wchodzi od góry i wychodzi przez dno.

V_r jest względną prędkością pary

V jest bezwzględną prędkością pary

V_w jest składową wirową prędkości pary i V_f jest składową przepływu prędkości pary.

U to prędkość ostrza

Α jest kątem łopatki kierującej, a β jest kątem łopatki

Przyrostki 1 i 2 oznaczają odpowiednio wlot i wylot.

Składnik wirowy pomaga w obracaniu łopaty, a składnik przepływowy pomaga w przepływie pary przez turbinę. W związku z tym powstaje pęd w kierunku obrotu łopatki ze względu na różnicę składowej wiru. Zastosowanie prawa momentu pędu daje

(5) $\\begin{align*} Moment obrotowy = m(r_1V_{w1}-r_2(-V_{w2})) \\end{align*}$

R₁=r₂=r dla turbiny impulsowej.

Stąd,

(6) $\\begin{align*} T = mr\\Delta V_w \\end{align*}$

Teraz,

(7) $\\begin{align*} Moc = T \\times \\omega \\end{align*}$

(8) $\\begin{align*} P_{out} = mr \\Delta V_w \\times \\frac{U}{r} = mU \\Delta V_w \\end{align*}$

(9) $\\begin{align*} Wlot \\; \\; moc = kinetyczna \\; \\; energia \\; \\; \\; z \\; para =\\frac{1}{2}mV_1^2 \\end{align*}$

Stąd ostateczna wydajność ostrza wynosi

(10) $\\begin{align*} \\eta_b =\\frac{mU\\Delta V_{w}}{\\frac{1}{2}mV_1^2} \\end{align*}$

(11) $\\begin{align*} \\eta_b =\\frac{2U\\Delta V_{w}}{V_1^2} \\end{align*}$

Zastąpienie sprawności łopatki i sprawności dyszy w równaniu sprawności stopnia,

(12) $\\begin{align*} \\eta_s=\\eta_b \\eta_n = \\frac{U \\Delta V_w}{h_1-h_2} \\end{align*}$

Teraz poznajmy ΔV_w,

(13) $\\begin{align*} \\Delta V_w = V_{w1}-(-V_{w2} ) \\end{align*}$

(14) $\\begin{align*} \\Delta V_w = V_{w1}+V_{w2} \\end{align*}$

Z trójkąta prędkości,

(15) $\\begin{align*} V_{w1}=V_{r1} cos \\beta_1+U\\end{align*}$

(16) $\\begin{align*} V_{w2}=V_{r2} cos \\beta_2-U \\end{align*}$

Zastępując te dają,

(17) $\\begin{align*} \\Delta V_{w}=V_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+\\frac{V_{r2} cos \\beta_2}{V_{r1} cos \\ beta_1} \\right ) \\end{align*}$

(18) $\\begin{align*} \\Delta V_{w}=V_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+ck \\right ) \\end{align*}$

Gdzie,

(19) $\\begin{align*} k= \\frac {V_{r1}}{V_{r2}} \\;\\;\\;\\; I \\;\\;\\;\\; c = \\frac{cos \\beta_2}{cos \\beta_1} \\end{align*}$

Stosowanie ΔV_w na równaniu sprawności łopaty,

(20) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2UV_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+ck \\right )}{V_1^2} \\end{align*}$

Z trójkąta prędkości,

(21) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(V_1 cos\\alpha_1-U)\\left ( 1+ck \\right )}{V_1^2} \\end{align*}$

(22) $\\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{U}{V_1}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{U}{V_1}\\right) ( 1+ck ) \\ koniec{wyrównaj*}$

k jest stosunkiem prędkości względnych dla idealnie gładkich ostrzy, k = 1, a poza tym k jest mniejsze niż 1.

Różniczkowanie równania sprawności względem U/V₁ a przyrównanie do zera daje kryteria maksymalnej wydajności turbiny. U/W₁ jest znany jako stosunek prędkości ostrza.

Sprawność turbiny reakcyjnej

Przeanalizujmy sprawność turbiny reakcyjnej analizując najczęściej używane Turbina reakcyjna Parsona.Stopień reakcji turbiny parsona wynosi 50%. Wirnik i stojan są symetryczne, a trójkąty prędkości są podobne.

Ostateczne równanie sprawności łopat Turbiny Parsona podano poniżej,

(23) $\\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}} \\end{align* }$

Turbina reakcyjna wykorzystuje siłę reakcji do generowania mocy. Przepływ pary przez stojan, sam stojan działa jak dysza zbieżna. Przepływ do wirnika jest kontrolowany przez stałe łopatki zwane stojanem. W turbinie impulsowej ciśnienie pozostaje stałe podczas przepływu pary przez wirnik, natomiast w turbinie reakcyjnej ciśnienie spada podczas przepływu pary przez wirnik.

Wyprowadźmy równanie wydajności.

Rysunek przedstawia trójkąt prędkości turbiny reakcyjnej Parsona.

Pastor — Trójkąt prędkości turbiny Parsona

W turbinie reakcyjnej głównym celem jest określenie całkowitej energii dostarczanej przez parę.

W przypadku turbiny reakcyjnej energia dostarczana jest również w postaci energii ciśnienia, oprócz energii kinetycznej. Dlatego równanie energii wejściowej zawiera pojęcie energii kinetycznej i energii ciśnienia. Składnik energii ciśnienia może być reprezentowany przez zmianę całkowitej prędkości względnej.

Zobacz też Poprawa wymiany ciepła w nanocieczy: 9 ważnych faktów

Wreszcie całkowita energia wejściowa

W turbinie reakcyjnej głównym celem jest określenie całkowitej energii dostarczanej przez parę.

Wreszcie całkowita energia wejściowa

(24) $\\begin{align*} wejście \\;\\; energia =\\frac{V_1^2}{2}+\\frac{V_{r2}^2-V_{r1}^2}{2} \\end{align*}$

dla turbiny proboszcza, V₁ = V_r2, V₂ = V_r1, α₁=β₂ i α₂=β₁

Stosując te warunki,

(25) $\\begin{align*} wejście \\;\\; energia =\\frac{V_1^2}{2}+\\frac{V_{1}^2-V_{r1}^2}{2} \\end{align*}$

(26) $\\begin{align*} wejście \\;\\; energia = {V_1^2}-\\frac{V_{r1}^2}{2} \\end{align*}$

Z trójkąta prędkości wejściowej, stosując regułę Cosinusa,

(27) $\\begin{align*} V_{r1}^2=V_1^2+U^2-2V_1Ucos \\alpha_1 \\end{align*}$

Stąd równanie energii wejściowej staje się,

(28) $\\begin{align*} wejście \\;\\; energia = {V_1^2}-\\frac{V_1^2+U^2-2V_1Ucos \\alpha_1}{2} \\end{align*}$

(29) $\\begin{align*} wejście \\;\\; energia = \\frac{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}{2} \\end{align*}$

Wykonywana praca jest podobna do turbiny impulsowej,

(30) $\\begin{align*} praca wykonana = U \\Delta V_w \\end{align*}$

(31) $\\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{w1}+V_{w2} ) \\end{align*}$

(32) $\\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_{2}cos \\alpha_2 ) \\end{align*}$

(33) $\\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_{r1}cos \\beta_1 ) \\end{align*}$

Gdzie,

(34) $\\begin{align*} V_{r1}cos \\beta_1 = V_1 cos \\alpha_1-U \\end{align*}$

Stąd,

(35) $\\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_1 cos \\alpha_1-U) \\end{align*}$

Wreszcie, ,

(36) $\\begin{align*} U \\Delta V_w=U(2V_{1}cos \\alpha_1-U) \\end{align*}$

Stąd równanie wydajności,

(37) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1} \\end{align*}$

Warunek maksymalnej sprawności turbiny parowej

Zawsze lepiej jest eksploatować turbinę z maksymalną wydajnością.

Analizując wyjaśnione powyżej równanie wydajności, zmienną, którą możemy zmienić, jest U/W₁ , stąd różnicując równanie względem U/W₁ a przyrównanie go do zera daje warunek maksymalnej wydajności.

Warunek maksymalnej sprawności turbiny impulsowej

Równanie na maksymalną sprawność turbiny impulsowej to:

(38) $\\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_b=\\frac{cos^2 \\alpha_1}{2}(1+ck)}\\end{align*}$

Teraz wyprowadźmy równanie maksymalnej wydajności.

Równanie sprawności łopatki turbiny impulsowej to:

(39) $\\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{U}{V_1}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{U}{V_1}\\right) ( 1+ck )\\ koniec{wyrównaj*}$

Zróżnicowanie go w odniesieniu do , Dla uproszczenia przyjmijmy ρ = U/V₁

Stąd,

(40) $\\begin{align*} \\frac{d \\eta_b}{d \\rho}=2(1+ck)\\left[\\left(cos \\alpha_1-\\frac{U}{V_1 } \\right )-\\frac{U}{V_1} \\right ]\\end{align*}$

Równanie to do zera daje,

(41) $\\begin{align*} 2(1+ck)\\left[\\left(cos \\alpha_1-\\frac{U}{V_1} \\right )-\\frac{U}{V_1} \ \right ] = 0\\end{align*}$

(42) $\\begin{align*} \\frac{U}{V_1} = \\frac{cos \\alpha_1}{2}\\end{align*}$

To warunek maksymalnej wydajności.

Zastosowanie tego warunku do równania sprawności daje maksymalną sprawność łopaty.

(43) $\\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{cos \\alpha_1}{2}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{cos \\alpha_1}{2}\\right) ( 1+ck )\\end{align*}$

(44) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{cos^2 \\alpha_1}{2}( 1+ck )\\end{align*}$

Jeśli ostrza są równokątne, β₁=β₂, stąd c = 1, a dla ostrzy gładkich k=1.

Wreszcie maksymalna sprawność turbiny impulsowej z równokątnymi gładkimi łopatkami to:

(45) $\\begin{align*} \\eta_b={cos^2 \\alpha_1}\\end{align*}$

Warunek maksymalnej sprawności turbiny reakcyjnej

Równanie maksymalnej sprawności turbiny reakcyjnej Parsona to:

(46) $\\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_{b,max}=\\frac{2cos^2 \\alpha_1}{1+cos^2 \\alpha_1}}\\end{align*}$

Teraz wyprowadźmy równanie.

Równanie sprawności turbiny reakcyjnej Parsona to:

(47) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}\\end{align*}$

Weźmy ρ =U/W₁

Następnie,

(48) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2 \\rho(2cos \\alpha_1- \\rho)}{1-\\rho^2+2 \\rho cos \\alpha_1}\\ koniec{wyrównaj*}$

Różniczkowanie tego względem ρ

(49) $\\begin{align*} \\frac{d\\eta_b}{d \\rho}=\\frac{(1-\\rho^2+2 \\rho cos \\alpha_1)(2(2cos \ \alpha_1- \\rho)-2 \\rho)-2 \\rho(2cos \\alpha_1 - \\rho)(-2 \\rho+2cos \\alpha_1)}{(1-\\rho^2 +2 \\rho cos \\alpha_1)^2}\\end{align*}$

Zrównanie powyższego równania z plonami zerowymi,

Zobacz też Cykl Braytona: 15 faktów, które powinieneś wiedzieć

(50) $\\begin{align*} \\rho = cos \\alpha_1\\end{align*}$

Zastosowanie tego do równania wydajności daje maksymalną wydajność,

(51) $\\begin{align*} \\eta_{b,max}=\\frac{2cos^2 \\alpha_1}{1+cos^2 \\alpha_1}\\end{align*}$

Krzywa sprawności turbiny parowej

Krzywa między ρ i to krzywa wydajności.

Krzywa sprawności równokątnej gładkiej turbiny udarowej dla α=20^o pokazano poniżej,

TKrzywa sprawności turbiny reakcyjnej Parsona dla α = 20^o pokazano poniżej,

Faktorzy wpływające na sprawność turbin parowych

Teraz możemy łatwo usunąć czynniki wpływające na turbinę parową, patrząc na równanie sprawności.

Czynniki wpływające na turbinę parową,

Kąt ostrza (α₁)
Prędkość pary na wlocie (V₁)
Gładkość łopatki turbiny (k)
Kąt ostrza na wirniku.
Prędkość ostrza (U)

Sprawność cieplna turbiny parowej

Elektrownie parowe oparte są na cyklu Rankine'a. Stąd wydajność instalacji obliczana jest na podstawie cyklu Rankine'a

Sprawność cieplną elektrowni z turbiną parową określa się jako:

(52) $\\begin{align*} \\mathbf{\\eta= \\frac{(Turbina\\;\\; pompa robocza\\;\\; praca)}{(Ciepło\\;\\; dodane) }}\\end{align*}$

Rysunek pokazuje idealny cykl Rankine'a, z rysunku wydajność cieplną można obliczyć jako,

(53) $\\begin{align*}\\eta= \\frac{(h_3-h_4)-(h_2-h_1)}{(h_3-h_2)}\\end{align*}$

Jak obliczyć sprawność turbiny parowej?

Wydajność to stosunek uzyskanej pracy do danej pracy.

Sprawność turbiny parowej można obliczyć mierząc ilość pracy wytworzonej przez turbinę do ilości dostarczonej energii. Dostarczana energia zależy od dopływu pary, a moc wyjściowa od turbiny.

Równanie do obliczania sprawności turbin zostało wyjaśnione w poprzednich rozdziałach.

W elektrowni parowej obliczamy sprawność, obliczając stosunek ilości wyprodukowanej energii elektrycznej do ekwiwalentu energetycznego spalonego paliwa. Wydajność elektrowni parowej zależy od każdego elementu, w tym turbiny parowej, kotła, pompy, generatora energii elektrycznej itp.

Jak poprawić sprawność turbiny parowej?

Metody poprawy sprawności turbin parowych to:

Popraw konstrukcję łopatek turbiny.
Zminimalizuj straty tarcia.
Zwiększ prędkość pary dzięki optymalizacji temperatury i ciśnienia pary.
Zminimalizuj wyciek pary w turbinie

Podstawowe MŚP TechieScience

Zespół TechieScience Core MŚP to grupa doświadczonych ekspertów merytorycznych z różnych dziedzin nauki i techniki, w tym fizyki, chemii, technologii, elektroniki i elektrotechniki, motoryzacji, inżynierii mechanicznej. Nasz zespół współpracuje przy tworzeniu wysokiej jakości, dobrze udokumentowanych artykułów na szeroki zakres tematów naukowych i technologicznych dla witryny TechieScience.com.

Wszystkie nasze starsze MŚP mają ponad 7-letnie doświadczenie w odpowiednich dziedzinach. Są to albo pracujący profesjonaliści z branży, albo związani z różnymi uniwersytetami. Wspominać Nasi autorzy Strona, na której można poznać nasze podstawowe MŚP.