Treść: numer Prandtla
Liczba Prandtla
Wzór na liczbę Prandtla
Wzór na liczbę Prandtla (Pr) jest określony przez
Pr = dyfuzyjność pędu/dyfuzyjność termiczna
Pr = µCp/k
Pr = v/∝
Gdzie:
μ = lepkość dynamiczna
Cp = Uwzględnione ciepło właściwe płynu
k = Przewodność cieplna płynu
ν = lepkość kinematyczna
α = dyfuzyjność cieplna
ρ = gęstość płynu
Liczba Prandtla (Pr) jest niezależna od długości. Zależy to od właściwości, rodzaju i stanu płynu. Podaje zależność między lepkością a przewodnością cieplną.
Płyny o liczbie Prandtla (Pr) w dolnym widmie są płynami swobodnie płynącymi i ogólnie mają wysoką przewodność cieplną. Doskonale sprawdzają się jako ciecze przewodzące ciepło w wymiennikach ciepła i podobnych zastosowaniach. Ciekłe metale doskonale przenoszą ciepło. Wraz ze wzrostem lepkości wzrasta liczba Prandtla (Pr), a tym samym zdolność przewodzenia ciepła zmniejsza się.
Fizyczne znaczenie liczby Prandtla
Podczas wymiany ciepła pomiędzy ścianą a płynącym płynem, ciepło jest przenoszone ze ściany o wysokiej temperaturze do płynącego płynu przez warstwę graniczną pędu, która składa się z substancji sypkiej oraz przejściowej i termicznej warstwy granicznej, która składa się z filmu stacjonarnego. W nieruchomej warstwie ciepło następuje poprzez przewodzenie w płynie. Należy wziąć pod uwagę znaczenie liczby Prandtla (Pr) przepływającego płynu, ponieważ wiąże ona warstwę graniczną pędu z warstwą termiczną podczas wymiany ciepła przez płyn.
gdy liczba Prandtla (Pr) ma małe wartości, Pr << 1, oznacza to, że dyfuzyjność cieplna dominująca nad dyfuzyjnością pędu i ciekły metal ma niższą liczbę Prandtla (Pr) i ciepło dyfunduje znacznie szybciej w tym. Termiczna warstwa graniczna ma większe porównanie grubości warstwy granicznej opartej na prędkości w ciekłym metalu.
Podobnie, dla dużych wartości liczby Prandtla (Pr), Pr >> 1, dyfuzyjność pędu dominuje nad dyfuzyjnością cieplną. oleje mają wyższą liczbę Prandtla (Pr) i ciepło rozchodzi się wolno w olejach. Termiczna warstwa graniczna ma mniejszą grubość niż warstwa graniczna prędkości w olejach.
W przypadku ciekłej rtęci przewodzenie ciepła jest bardziej dominujące w porównaniu z konwekcją, dlatego w rtęci dominuje dyfuzyjność cieplna. Chociaż w przypadku oleju silnikowego konwekcja jest wysoce skuteczna w przenoszeniu ciepła z obszaru o wysokiej temperaturze w porównaniu do przypadku czysto przewodzącego, dlatego dyfuzyjność pędu jest istotnym parametrem w oleju silnikowym.
Gazy znajdują się pośrodku tego spektrum. Ich liczba Prandtla (Pr) wynosi około 1. Termiczna warstwa graniczna ma taką samą grubość w stosunku do prędkości warstwy granicznej.
Stosunek termicznej do pędu warstwy granicznej na płaskiej płycie jest określony następującym równaniem
δt/δ = Par-1/3 0.6Pr
Magnetyczna liczba Prandtla
Magnetyczna liczba Prandtla to bezwymiarowa liczba, która określa zależność między dyfuzyjnością pędu a dyfuzyjnością magnetyczną. Jest to stosunek szybkości dyfuzji lepkiej do szybkości dyfuzji magnetycznej. Zwykle występuje w magnetohydrodynamice. Można go również ocenić jako stosunek magnetycznej liczby Reynolda do liczb Reynolda.
Prm = ν/η
Prm = Rem/Odnośnie
Gdzie,
Rem jest magnesem Liczba Reynoldsa
Re to liczba Reynoldsa
ν to lepka szybkość dyfuzji
η jest szybkością dyfuzji magnetycznej
Transfer ciepła liczby Prandtla
gdy liczba Prandtla (Pr) ma małe wartości, Pr << 1, oznacza to, że dyfuzyjność cieplna dominuje nad dyfuzyjnością pędu. Ciekły metal ma niższą liczbę Prandtla (Pr), a ciepło rozchodzi się bardzo szybko w ciekłym metalu, a termiczna warstwa graniczna jest znacznie grubsza w porównaniu z warstwą graniczną prędkości w ciekłym metalu.
Podobnie, dla dużych wartości liczby Prandtla (Pr), Pr >> 1, dyfuzyjność pędu dominuje nad dyfuzyjnością cieplną. oleje mają wyższą liczbę Prandtla (Pr) i ciepło rozchodzi się wolno w olejach. Termiczna warstwa graniczna ma mniejszą grubość niż warstwa graniczna prędkości w olejach.
W przypadku ciekłej rtęci przewodzenie ciepła jest bardziej dominujące w porównaniu z konwekcją, dlatego w rtęci dominuje dyfuzyjność cieplna. Chociaż w przypadku oleju silnikowego konwekcja jest wysoce skuteczna w przenoszeniu ciepła z obszaru o wysokiej temperaturze w porównaniu z czysto przewodzącym, dlatego w oleju silnikowym dyfuzyjność pędu jest znacząca.
Gazy znajdują się pośrodku tego spektrum. Ich liczba Prandtla (Pr) wynosi około 1. Termiczna warstwa graniczna ma taką samą grubość w stosunku do prędkości warstwy granicznej.
Stosunek termicznej do pędu warstwy granicznej na płaskiej płycie jest określony równaniem
δt/δ = Par-1/3 0.6Pr
Burzliwa liczba Prandtla
Burzliwa liczba Prandtla Prt jest terminem bezwymiarowym. Jest to stosunek dyfuzyjności wirowej pędu do dyfuzyjności wirowej przenoszenia ciepła i jest wykorzystywany do oceny wymiany ciepła w warunkach turbulentnego przepływu warstwy granicznej.
Czy współczynnik przenikania ciepła zależy od liczby Prandtla?
Współczynnik przenikania ciepła jest również obliczany za pomocą liczby Nusselta. Jest to reprezentowane przez stosunek konwekcyjnej wymiany ciepła do przewodzącej wymiany ciepła.
Do wymuszonej konwekcji,
Nµ = hLc/K
Gdzie,
h = ciepło konwekcyjne przenieść współczynnik
Lc = długość charakterystyczna,
k = przewodność cieplna płynu.
Ponadto liczba Nusselta jest funkcją liczby Reynolda i liczby Prandtla (Pr). Zatem zmiana liczby Prandtla (Pr) zmienia Numer Nusselta a tym samym współczynnik przenikania ciepła.
Czy liczba Prandtla zmienia się pod wpływem ciśnienia?
Zakłada się, że liczba Prandtla (Pr) jest niezależna od ciśnienia. Liczba Prandtla (Pr) jest funkcją temperatury od μ, Cp są funkcją temperatury, ale bardzo słabą funkcją ciśnienia.
Wpływ liczby Prandtla na warstwę graniczną | Wpływ liczby Prandtla na wymianie ciepła
gdy liczba Prandtla (Pr) ma małe wartości, Pr << 1, oznacza to, że dyfuzyjność cieplna dominuje nad dyfuzyjnością pędu. Ciekłe metale mają niższą liczbę Prandtla (Pr), a ciepło bardzo szybko dyfunduje w ciekłych metalach. Termiczna warstwa graniczna ma większą grubość w porównaniu z warstwą graniczną prędkości w ciekłych metalach.
Podobnie, dla dużych wartości liczby Prandtla (Pr), Pr >> 1, dyfuzyjność pędu dominuje nad dyfuzyjnością cieplną. oleje mają wyższą liczbę Prandtla (Pr) i ciepło rozchodzi się wolno w olejach. Termiczna warstwa graniczna ma mniejszą grubość niż warstwa graniczna prędkości w olejach.
W przypadku ciekłej rtęci przewodzenie ciepła jest bardziej dominujące w porównaniu z konwekcją, dlatego w rtęci dominuje dyfuzyjność cieplna.
Gazy znajdują się pośrodku tego spektrum. Ich liczba Prandtla (Pr) wynosi około 1. Termiczna warstwa graniczna ma taką samą grubość w stosunku do prędkości warstwy granicznej.
Liczba Prandtla Air
Liczba Prandtla (Pr) dla powietrza podana jest poniżej w tabeli
Liczba Prandtla (Pr) powietrza przy ciśnieniu 1 atm, temperatura ° C jest podana jako:
| Temperatura | Pr |
| [° C] | Bezwymiarowy |
| -100 | 0.734 |
| -50 | 0.720 |
| 0 | 0.711 |
| 25 | 0.707 |
| 50 | 0.705 |
| 100 | 0.701 |
| 150 | 0.699 |
| 200 | 0.698 |
| 250 | 0.699 |
| 300 | 0.702 |
Liczba Prandtla wody w różnych temperaturach
Liczba Prandtla (Pr) wody w postaci cieczy i pary przy ciśnieniu 1 atm pokazano poniżej:
| Temperatura | Numer pr |
| [° C] | Bezwymiarowy |
| 0 | 13.6 |
| 5 | 11.2 |
| 10 | 9.46 |
| 20 | 6.99 |
| 25 | 6.13 |
| 30 | 5.43 |
| 50 | 3.56 |
| 75 | 2.39 |
| 100 | 1.76 |
| 100 | 1.03 |
| 125 | 0.996 |
| 150 | 0.978 |
| 175 | 0.965 |
| 200 | 0.958 |
| 250 | 0.947 |
| 300 | 0.939 |
| 350 | 0.932 |
| 400 | 0.926 |
| 500 | 0.916 |
Liczba Prandtla glikolu etylenowego
Liczba Prandtla (Pr) glikolu etylenowego wynosi Pr = 40.36.
Liczba Prandtla ropy | Liczba Prandtla oleju silnikowego
Liczba Prandtla (Pr) dla ropy naftowej mieści się w przedziale 50-100,000 XNUMX
Liczba Prandtla (Pr) oleju silnikowego przy ciśnieniu 1 atm podano poniżej:
Tabela liczb Prandtla
| Temperatura (K) | Numer pr |
| 260 | 144500 |
| 280 | 27200 |
| 300 | 6450 |
| 320 | 1990 |
| 340 | 795 |
| 360 | 395 |
| 380 | 230 |
| 400 | 155 |
Liczba Prandtla wodoru
Liczba Prandtla (Pr) wodoru przy ciśnieniu 1 atm i przy 300 K wynosi 0.701
Liczba gazów Prandtla | Liczba Prandtla argonu, kryptonu itp.
Liczba Prandtla ciekłych metali i innych cieczy
Liczba benzenu Prandtla
Liczba benzenu Prandtla (Pr) przy 300 K wynosi 7.79.
CO2 Numer Prandtla
Liczba Prandtla (Pr) wodoru pod ciśnieniem 1 atm wynosi 0.75
Liczba etanu Prandtla
Liczba Prandtla (Pr) etanu wynosi 4.60 w postaci płynnej i 4.05 w postaci gazowej
Liczba Prandtla dla benzyny
Liczba benzyny Prandtl (Pr) wynosi 4.3
Liczba gliceryny Prandtla
Liczba Prandtla (Pr) gliceryny mieści się w przedziale 2000-100,000 XNUMX
Kilka ważnych często zadawanych pytań
P.1 Jak obliczana jest liczba Prandtla?
Ans: Pr Liczbę można obliczyć za pomocą wzoru
Pr = µCp/K
Gdzie:
- μ = lepkość dynamiczna
- Cp = Uwzględnione ciepło właściwe płynu
- k = Przewodność cieplna płynu
P.2 Jaka jest wartość liczby Prandtla dla metali płynnych?
Odp: Liczba Prandtla (Pr) dla metali płynnych jest wyjątkowo niska. Pr <<< 1. Na przykład w ciekłej rtęci ma liczbę Prandtla (Pr) = 0.03, co oznacza, że przewodzenie ciepła jest bardziej dominujące w porównaniu z konwekcją, a zatem w rtęci dominuje dyfuzyjność cieplna.
P.3 Jaka jest liczba Prandtla wody?
Odp: Liczba Prandtla (Pr) wody w postaci cieczy i pary przy 1 atm. Ciśnienie pokazano poniżej:
| Temperatura | Liczba Prandtla (Pr) |
| [° C] | Bezwymiarowy |
| 0 | 13.6 |
| 5 | 11.2 |
| 10 | 9.46 |
| 20 | 6.99 |
| 25 | 6.13 |
| 30 | 5.43 |
| 50 | 3.56 |
| 75 | 2.39 |
| 100 | 1.76 |
| 100 | 1.03 |
| 125 | 0.996 |
| 150 | 0.978 |
| 175 | 0.965 |
| 200 | 0.958 |
| 250 | 0.947 |
| 300 | 0.939 |
| 350 | 0.932 |
| 400 | 0.926 |
| 500 | 0.916 |
P.4 Co oznacza liczba Prandtla?
Odp: Podczas wymiany ciepła pomiędzy barierą ściany a płynem, ciepło jest przenoszone z bariery wysokotemperaturowej do płynu przez warstwę graniczną pędu. Obejmuje to płyny oraz przejściową i termiczną warstwę graniczną, która składa się z folii. W nieruchomej warstwie wymiana ciepła odbywa się poprzez przewodzenie płynu w tym czasie. Plik Pr liczba przepływającego płynu, to stosunek uwzględniający moment pędu warstwy granicznej do termicznej warstwy granicznej.
P.5 Jaki jest numer Prandtla dla Steam?
Odp: Liczba Prandtla (Pr) dla pary w temperaturze 500 ° C wynosi 0.916.
P.6 Jaka jest liczba Prandtla dla helu?
Odp: Liczba Prandtla (Pr) helu wynosi 0.71
P.7 Jaka jest liczba Prandtla dla tlenu?
Odp: Liczba Prandtla (Pr) tlenu wynosi 0.70
P.8 Jaka jest liczba Prandtla dla sodu?
Odp: Liczba Prandtla (Pr) sodu wynosi 0.01
P.9 W jaki sposób liczba Prandtla jest związana z lepkością kinematyczną i dyfuzyjnością cieplną?
Odp: Liczba Prandtla (Pr) jest dobrze zdefiniowany jako stosunek dyfuzyjności pędu do dyfuzyjności cieplnej.
Jego formuła jest określona wzorem:
Wzór na liczbę Pr jest określony przez
Pr = Dyfuzyjność pędu/ Dyfuzyjność termiczna
Pr = µCp/K
Pr = μ/α
Gdzie:
μ = lepkość dynamiczna
Cp = Uwzględnione ciepło właściwe płynu
k = Przewodność cieplna płynu
ν = lepkość kinematyczna
v = μ/ρ
α = dyfuzyjność cieplna
α = K/ρCp
ρ = gęstość płynu
Z powyższego wzoru możemy powiedzieć, że liczba Prandtla (Pr) jest odwrotnie proporcjonalna do Dyfuzyjność cieplna i wprost proporcjonalne do lepkości kinematycznej.
P.10 Czy istnieje płyn, który ma liczbę Prandtla w zakresie 10 20, z wyjątkiem wody?
Odp: Istnieje pewna liczba płynów, które mają liczbę Prandtla (Pr) w zakresie 10-20. Są one wymienione poniżej:
- Kwas octowy [Pr = 14.5] w 15 ° C i [Pr = 10.5] w 100 ° C
- Woda [Pr = 13.6] w 0 ° C
- Alkohol n-butylowy [Pr = 11.5] w 100 ° C
- Etanol [Pr = 15.5] w 15 ° C i [Pr = 10.1] w 100 ° C
- Nitrobenzen [Pr = 19.5] w 15 ° C
- Kwas siarkowy w wysokim stężeniu około 98% [Pr = 15] w 100 ° C
Aby dowiedzieć się więcej o Simply Supported Beam (kliknij tutaj)i belka wspornikowa (Kliknij tutaj)
Nazywam się Hakimuddin Bawangaonwala, inżynier projektu mechanicznego ze specjalistyczną wiedzą w zakresie projektowania i rozwoju mechanicznego. Ukończyłem studia magisterskie na kierunku inżynieria projektowa i posiadam 2.5-letnie doświadczenie badawcze. Do chwili obecnej opublikowano dwa artykuły badawcze na temat toczenia na twardo i analizy elementów skończonych urządzeń do obróbki cieplnej. Mój obszar zainteresowań to projektowanie maszyn, wytrzymałość materiału, przenikanie ciepła, inżynieria cieplna itp. Biegła obsługa oprogramowania CATIA i ANSYS dla CAD i CAE. Oprócz badań.
