Kiedy odkształcalny materiał jest rozciągany w określonym kierunku, jego długość rośnie w tym kierunku, a grubość zmniejsza się w bocznym. Podobnie materiał jest ściskany w określonym kierunku i jego długość maleje w tym kierunku, a grubość zwiększa się w kierunku bocznym. Współczynnik Poissona jest parametrem, który wiąże te odkształcenia, co jest przydatne w doborze i zastosowaniu materiału.
Definicja współczynnika Poissona | Równanie współczynnika Poissona
Kiedy przykładamy do materiału naprężenia rozciągające, następuje wydłużenie w kierunku przyłożonej siły oraz skurcz w ruchu poprzecznym / poprzecznym. W ten sposób szczep jest wytwarzany w obu kierunkach. Stosunek odkształcenia wytworzonego w kierunku poprzecznym do odkształcenia wytworzonego w kierunku przyłożenia naprężenia rozciągającego jest znany jako współczynnik Poissona.
Jego symbol to ʋ lub μ.
Uzyskany współczynnik ma znak ujemny, ponieważ uzyskany stosunek jest zawsze ujemny.
A zatem,
Współczynnik Poissona = odkształcenie poprzeczne / odkształcenie osiowe
ʋ = - (εx/ εy)
Podobnie, jeśli naprężenie ściskające jest przykładany do materiału, następuje skurcz w kierunku przyłożonej siły i pogrubienie w kierunku poprzecznym/bocznym. W ten sposób szczep jest wytwarzany w obu kierunkach. Stosunek odkształcenia wytworzonego w kierunku poprzecznym do odkształcenia wytworzonego w kierunku przyłożenia naprężenia ściskającego jest również znany jako współczynnik Poissona.
Zwykle wynosi od 0 do 0.5 dla materiałów inżynierskich. Jego wartość wzrasta pod wpływem naprężenia rozciągającego i maleje pod naprężeniem ściskającym.
Po więcej szczegółów Kliknij tutaj!
Stosunek stali Poissona
- Wartość współczynnika Poissona dla stali wynosi od 0.25 do 0.33.
- Średnia wartość współczynnika Poissona dla stali 0.28.
- Zależy to od użytej stali.
Poniżej znajduje się lista współczynników Poissona dla różnych stali
| Rodzaj stali | Współczynnik Poissona |
| Stal weglowa z wysoka zawartoscia wegla | 0.295 |
| Stal miękka | 0.303 |
| Staliwo | 0.265 |
| Stal walcowana na zimno | 0.287 |
| Stal nierdzewna 18-8 | 0.305 (0.30- 0.31) |
Stosunek aluminium Poissona
- Wartość współczynnika Poissona dla aluminium wynosi od 0.33 do 0.34.
- Średnia wartość współczynnika Poissona dla aluminium wynosi 0.33, a dla stopu aluminium 0.32.
- Zależy to od rodzaju użytego aluminium lub stopu aluminium.
Poniżej znajduje się lista współczynników Poissona dla różnych aluminium
| Typ aluminium | Współczynnik Poissona |
| Aluminium brąz | 0.30 |
| Walcowane aluminium | 0.337/0.339 |
| Walcowane czyste aluminium | 0.327 |
Współczynnik Poissona betonu
- Wartość współczynnika Poissona dla betonu wynosi od 0.15 do 0.25.
- Jego ogólna wartość wynosi 0.2.
- Zależy to od rodzaju betonu (mokry, suchy, nasycony) i warunków obciążenia.
- Jego wartość dla betonu o wysokiej wytrzymałości wynosi 0.1, a dla betonu o niskiej wytrzymałości - 2.
Stosunek miedzi Poissona
- Wartość współczynnika Poissona wynosi od 0.34 do 0.35.
- Jego ogólna wartość wynosi 0.355.
- Zależy to od rodzaju użytej miedzi lub stopu miedzi.
Poniżej znajduje się lista współczynników Poissona dla różnych rodzajów miedzi
| Typ miedzi | Współczynnik Poissona |
| Normalny mosiądz | 0.34 |
| Mosiądz, 70-30 | 0.331 |
| Mosiądz, odlew | 0.357 |
| Brąz | 0.34 |
Stosunek gumy Poissona
- Wartość współczynnika Poissona dla gumy wynosi od 0.48 do 0.50.
- Dla większości gum wynosi 0.5.
- Jego wartość dla kauczuku naturalnego wynosi 0.5.
- Ma najwyższą wartość współczynnika Poissona.
Stosunek Poissona tworzywa sztucznego
- Współczynnik Poissona w tworzywach sztucznych na ogół rośnie wraz z upływem czasu, odkształceniem i temperaturą i maleje wraz z szybkością odkształcania.
- Poniżej znajduje się lista współczynników Poissona dla różnych tworzyw sztucznych
| Rodzaj tworzywa sztucznego | Współczynnik Poissona |
| PAMS | 0.32 |
| PPMS | 0.34 |
| PS | 0.35 |
| PVC | 0.40 |
Współczynnik Poissona i moduł Younga
Materiały, w przypadku których zachowanie sprężyste nie zmienia się w zależności od kierunku krystalograficznego, są znane jako materiały elastycznie izotropowe. Korzystając ze współczynnika Poissona materiału, możemy otrzymać zależność między modułem sztywności i modułem sprężystości dla materiałów izotropowych w następujący sposób.
Y = 2 * G * (1 + ʋ)
Gdzie Y = moduł sprężystości
G = moduł sztywności
ʋ = współczynnik Poissona
Pytania i odpowiedzi
Co należy rozumieć przez współczynnik Poissona?
Kiedy przykładamy do materiału naprężenia rozciągające, następuje wydłużenie w kierunku przyłożonej siły i skurcz w kierunku poprzecznym / poprzecznym. W ten sposób szczep jest wytwarzany w obu kierunkach. Stosunek odkształcenia wytworzonego w kierunku poprzecznym do odkształcenia wytworzonego w kierunku przyłożenia naprężenia rozciągającego jest znany jako współczynnik Poissona.
Co oznacza współczynnik Poissona równy 0.5?
Współczynnik Poissona wynoszący dokładnie 0.5 oznacza, że materiał jest materiałem doskonale nieściśliwym izotropowym, odkształcanym elastycznie przy małych odkształceniach.
Jak obliczany jest współczynnik Poissona?
Współczynnik Poissona = odkształcenie poprzeczne / odkształcenie osiowe
ʋ = -εx / εy
Jaki jest współczynnik Poissona dla stali?
Wartość współczynnika Poissona dla stali wynosi od 0.25 do 0.33.
Średnia wartość współczynnika Poissona dla stali 0.28.
Jaki jest współczynnik Poissona dla aluminium?
Wartość współczynnika Poissona dla aluminium wynosi od 0.33 do 0.34.
Średnia wartość współczynnika Poissona dla aluminium wynosi 0.33, a dla stopu aluminium 0.32.
Jaki jest współczynnik Poissona dla betonu?
Wartość współczynnika Poissona dla betonu waha się od 0.15 do 0.25.
Jego ogólna wartość wynosi 0.2.
Zależy to od rodzaju betonu (mokry, suchy, nasycony) i warunków obciążenia.
Jego wartość dla betonu o wysokiej wytrzymałości wynosi 0.1, a dla betonu o niskiej wytrzymałości - 0.2.
Jaka jest zależność między współczynnikiem Poissona a modułem sprężystości Younga?
Y = 2 * G * (1 + ʋ)
Gdzie Y = moduł sprężystości
G = moduł sztywności
ʋ = współczynnik Poissona
Które parametry wpływają na współczynnik Poissona polimerów?
Współczynnik Poissona w przypadku materiałów polimerowych, takich jak tworzywa sztuczne, na ogół rośnie wraz z upływem czasu, odkształceniem i temperaturą i maleje wraz z szybkością odkształcania.
A jeśli współczynnik Poissona wynosi zero?
Jeśli współczynnik Poissona wynosi zero, materiał nie jest odkształcalny; stąd jest to ciało sztywne.
Który materiał ma najwyższy współczynnik Poissona?
Guma ma najwyższy współczynnik Poissona, prawie równy 0.5.
Dlaczego współczynnik Poissona jest zawsze dodatni?
Współczynnik Poissona jest ujemnym stosunkiem odkształcenia poprzecznego do odkształcenia osiowego. Stosunek odkształcenia poprzecznego do odkształcenia osiowego jest zawsze ujemny, ponieważ wydłużenie powoduje kurczenie się średnicy, co ostatecznie powoduje, że stosunek jest ujemny. Podobnie ściskanie powoduje wydłużenie średnicy, co powoduje, że stosunek jest ujemny.
Czy współczynnik Poissona jest stały?
Dla naprężeń w zakresie sprężystym współczynnik Poissona jest prawie stały.
Czy współczynnik Poissona zależy od temperatury?
Tak. Wraz ze wzrostem temperatury spada współczynnik Poissona.
Cel pytania
Naprężenie rozciągające przykłada się wzdłuż osi podłużnej cylindrycznego mosiężnego pręta o średnicy 10 mm. Określić wielkość odkształcenia wytwarzanego w kierunku poprzecznym, w którym obciążenie jest wymagane do wytworzenia 2.5 * 10-3 zmiana średnicy, jeśli odkształcenie jest całkowicie elastyczne. Współczynnik Poissona dla mosiądzu wynosi 0.34.
- 3.5 * 10–3
- 5.5 * 10–3
- 7.35 * 10–3
- 1.0 * 10–3
Rozwiązanie: odpowiedź to opcja 3.
Obciąża się drut o długości 2 m i uzyskuje wydłużenie 2 mm. Jeśli średnica drutu wynosi 5 mm, znajdź zmianę średnicy drutu po wydłużeniu. Współczynnik Poissona dla drutu wynosi 0.35
Rozwiązanie: L = 2m
Del L = 2 mm
D = 1 mm
ʋ = 0.24
Odkształcenie podłużne = 2 * 10-3/ 2 = 10-3
Odkształcenie boczne = współczynnik Poissona * Odkształcenie podłużne
= 0.35 * 10-3
Odkształcenie boczne = zmiana średnicy / pierwotna średnica = 0.35 * 10-3
Zmiana średnicy = 0.35 * 10-3* 5 * 10-3
= 1.75 * 10-6
= 1.75 * 10-7
Zatem zmiana średnicy wynosi 1.75 * 10-7itp..
Drut ze stali o polu przekroju 2 mm2 rozciąga się o 20 N. Znajdź boczne odkształcenie wytworzone w przewodzie. Moduł Younga dla stali wynosi 2 * 1011N / m2, a współczynnik Poissona wynosi 0.311.
Rozwiązanie: A = 2 mm2 = 2 * 10-6 mm2
F = 20N
Y = naprężenie podłużne / odkształcenie podłużne
= F / (A * Odkształcenie wzdłużne)
Odkształcenie podłużne = F / (Y * A)
= 20 / (1 * 10-6* 2 * 1011) = 10-4
Współczynnik Poissona = odkształcenie boczne / odkształcenie podłużne
Odkształcenie boczne = współczynnik Poissona * Odkształcenie podłużne
= 0.311 * 10-4
Odkształcenie boczne = 0.311 * 10-4
Wnioski
W tym artykule szczegółowo omówiono wszystkie ważne pojęcia związane ze współczynnikiem Poissona. Do ćwiczeń dodano pytania numeryczne i subiektywne.
Aby dowiedzieć się więcej o wytrzymałości materiału Kliknij tutaj!
Zespół TechieScience Core MŚP to grupa doświadczonych ekspertów merytorycznych z różnych dziedzin nauki i techniki, w tym fizyki, chemii, technologii, elektroniki i elektrotechniki, motoryzacji, inżynierii mechanicznej. Nasz zespół współpracuje przy tworzeniu wysokiej jakości, dobrze udokumentowanych artykułów na szeroki zakres tematów naukowych i technologicznych dla witryny TechieScience.com.
Wszystkie nasze starsze MŚP mają ponad 7-letnie doświadczenie w odpowiednich dziedzinach. Są to albo pracujący profesjonaliści z branży, albo związani z różnymi uniwersytetami. Wspominać Nasi autorzy Strona, na której można poznać nasze podstawowe MŚP.