Negatywnie wypaczony rozkład: 9 faktów, które powinieneś wiedzieć

by

 Wykrzywiona dystrybucja | przekrzywiona definicja dystrybucji

    Rozkład, w którym nie występuje symetria, a krzywa rozkładu pokazuje ogon po lewej lub prawej stronie, jest znany jako rozkład skośny, więc skośność jest asymetrią występującą na krzywej lub histogramie poza krzywą symetryczną lub normalną.

w zależności od miary tendencji centralnych charakter rozkładu, czy skośny czy nie może być oceniany, istnieją szczególne zależności między średnią, modą i medianą w lewostronnym lub prawostronnym rozkładzie skośnym.

obraz 11
rozkład skośny w lewo
obraz 12
rozkład prawoskośny

rozkład normalny vs skośny | rozkład normalny vs rozkład skośny

Normalna dystrybucjaprzekrzywiona dystrybucja
W rozkładzie normalnym krzywa jest symetrycznaW rozkładzie skośnym krzywa nie jest symetryczna
Miara tendencji centralnych: średnia, moda i mediana są równeMiara tendencji centralnych: średnia, moda i mediana nie są równe
średnia=mediana =trybśrednia>mediana>tryb lub średnia
Rozkład normalny a rozkład skośny

przekrzywione przykłady dystrybucji w prawdziwym życiu

krzywy rozkład występuje w wielu sytuacjach życiowych, takich jak sprzedaż biletów na konkretny program lub filmy w różnych miesiącach, rekordy wyników sportowców w zawodach, zwroty z giełdy, wahania cen nieruchomości, cykl życia określonych gatunków, wahania dochodów, wynik egzaminu i wiele innych konkurencyjnych wyników. Krzywa rozkładu wykazująca asymetrię często występuje w aplikacjach.

różnica między rozkładem symetrycznym a skośnym | rozkład symetryczny i skośny

Główną różnicą między rozkładami symetrycznymi a rozkładem skośnym są różnice między medianą i modą średnich tendencji, a dodatkowo jak sama nazwa wskazuje w rozkładzie symetrycznym krzywa rozkładu jest symetryczna natomiast w rozkładzie skośnym krzywa nie jest symetryczna, ale skośność i może być prawostronna lub lewostronna lub może być również obuogonowana, różny rozkład różni się tylko charakterem skośności i symetrii, więc wszystkie rozkłady prawdopodobieństwa można podzielić na te dwie główne kategorie.

Aby znaleźć naturę rozkładu, czy to symetrycznego, czy skośnego, musimy albo narysować krzywą rozkładu, albo współczynnik skośności za pomocą miar bezwzględnych lub względnych.

mocno wypaczony rozkład

Modalna lub najwyższa wartość 分配 jeśli różni się od średniej i mediany dających rozkład skośny, jeśli najwyższa wartość pokrywa się ze średnią i medianą i jest równa, to rozkład jest rozkładem symetrycznym, rozkład silnie skośny może być dodatni lub ujemny. Wartość modalną rozkładu skośnego można wyznaczyć za pomocą współczynnika skośności.

Rozkład skośny ujemnie| co jest rozkładem ujemnie wypaczonym

Rozkład skośny ujemnie
Ujemnie wypaczony rozkład

Dowolny rozkład, w którym miara tendencji centralnych jest zgodna z porządkiem mieć na myśli a współczynnik skośności jest ujemny w rozkładzie skośnym ujemnie, rozkład skośny ujemnie jest również znany jako rozkład skośny lewostronny, ponieważ w rozkładzie skośnym ujemnym pozostawiany jest koniec wykresu lub wykresu informacji.

obraz 66
ujemnie wypaczony rozkład

Współczynnik skośności dla rozkładu skośnego ujemnie można łatwo znaleźć za pomocą zwykłych metod znajdowania współczynników skośności.

przykład rozkładu ujemnie skośnego

Jeśli 150 uczniów w egzaminie wykonanym jak podano poniżej, znajdź charakter skośności rozkładu

znaki0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80
częst124018012421412

Rozwiązanie: Aby znaleźć naturę skośności rozkładu, musimy obliczyć współczynnik skośności, dla którego potrzebujemy średniej, postaci, mediany i odchylenia standardowego dla podanych informacji, więc w tym celu obliczymy je za pomocą poniższej tabeli

interwał zajęćfśrednia wartość
x		pord'=(x-35)/10pierdolonypierdolony2
0-10 12512-3-36108
10-20 401552-2-80160
20-30 182570-1-1818
30-40 03570000
40-50 12458211212
50-60 4255124284168
60-70 1465138342126
70-80 1275150448192
łącznie=52łącznie=784

więc środki będą

\\begin{array}{l} Mediana =\\mathrm{L}+\\frac{\\left(\\frac{\\mathrm{N}}{2}-\\mathrm{C}\\right )}{\\mathrm{f}} \\times \\mathrm{h}=40+\\frac{75-70}{10} \\times 10=45 \\\\Średnia (\\overline{\ \mathrm{x}})=\\mathrm{A}+\\frac{\\sum_{\\mathrm{i}=1}^{\\mathrm{k}} \\mathrm{fd}^{\ \prime}}{\\mathrm{N}} \\times \\mathrm{h}=35+\\frac{52}{150} \\times 10=39.16 \\end{array}

i

\\begin{aligned} Odchylenie standardowe }(\\sigma) &=\\mathrm{h} \\times \\sqrt{\\frac{\\sum \\mathrm{fd}^{\\prime 2}} {\\mathrm{~N}}-\\left(\\frac{\\sum \\mathrm{fd}}{\\mathrm{N}}\\right)^{2}} \\\\ & =10 \\times \\sqrt{\\frac{784}{150}-\\left(\\frac{52}{150}\\right)^{2}} \\\\&=10 \\ razy \\sqrt{5.10}=22.38 \\end{aligned}

stąd współczynnik skośności rozkładu wynosi

S_k=\\frac{3(Mean-Median)}{\\sigma} \\\\=\\frac{3(39.16-45)}{22.38}=-0.782

rozkład ujemnie skośny oznacza medianę trybu

W rozkładzie ujemnie skośnym średnia mediana jest w porządku rosnącym, co reprezentuje ogon po lewej stronie krzywej rozkładu, miara tendencji centralnych średnia mediana i moda dla rozkładu ujemnie skośnego przebiega dokładnie według odwrotnego wzorca rozkładu dodatnio skośnego. Krzywa rozkładu ujemnie skośnego jest jednocześnie odwrotnym obrazem rozkładu dodatnio skośnego. więc oznacza

ujemnie skośna krzywa rozkładu

Charakter krzywej dla krzywej rozkładu skośnego ujemnie jest skośny w lewo bez symetrii na histogramie lub krzywej ciągłej.

obraz 85
ujemnie skośna krzywa rozkładu
obraz 86
przekrzywiony w lewo

Ponieważ symetria jest miarą obliczania asymetrii występującej w rozkładzie, krzywa rozkładu ujemnego rozkładu skośnego pokazuje asymetrię obecną po lewej stronie.

dodatnio skośny rozkład normalny

Rozkład ciągły, który podąża za krzywą rozkładu normalnego, w tym asymetrią, poprzez zbieranie informacji do prawego ogona, pokazuje krzywą prawoskośną asymetryczną wokół mediany w porządku malejącym w średniej tendencji środkowej medianie i trybie.

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego rozkład chi kwadrat jest dodatnio przekrzywiony

Rozkład chi-kwadrat podaje wartości od zera do nieskończoności, a krzywa rozkładu gromadzi informacje w prawym ogonie, więc pokazuje krzywą skośną w prawo, stąd rozkład chi-kwadrat jest rozkładem skośnym dodatnim.

Czy rozkład Poissona jest dodatnio wypaczony?

Tak, rozkład Poissona jest rozkładem dodatnio skośnym, ponieważ informacje są rozproszone w pobliżu prawego ogona, więc charakter wykresu jest dodatnio skośny

Dlaczego ujemny rozkład dwumianowy jest zawsze dodatnio skośny

Ujemny rozkład dwumianowy jest zawsze dodatnio skośny, ponieważ ujemny rozkład dwumianowy jest uogólnieniem rozkładu paskala, który jest zawsze dodatnio skośny, podobnie jak ujemny rozkład dwumianowy.

Czy skośność ma jakikolwiek wpływ na modele regresji liniowej Moja zmienna zależna i zmienna interakcji jest dodatnio skośna?

Wpływ na regresję liniową modelu z skośną zmienną zależną i moją interakcją nie oznacza skosu błędu regresji i odwrotnie, ponieważ błąd jest skośny, nie oznacza skosu zmiennych.