W prawdziwym życiu możemy spotkać się z wieloma przypadkami, w których materiał jest poddawany rozciąganiu lub ściskaniu w 2 prostopadłych kierunkach. Naprężenie zastosowane w takim przypadku jest znane jako stres dwuosiowy. Balon jest tego doskonałym przykładem.
Te naprężenia rozciągające / ściskające powodują również naprężenia ścinające w materiale. Aby obliczyć naprężenie rozciągające i ścinające powstałe w materiale, zastosowano metodę graficzną znaną jako koło Mohra dla naprężenia dwuosiowego.
Okrąg Mohra to korzystny i łatwy sposób rozwiązywania równań naprężeń. Daje informacje o naprężeniach na różnych płaszczyznach.
Temat dyskusji: Krąg Mohra
Jak narysować krąg Mohra | Jak knujesz krąg Mohra?
Rozważmy cienki arkusz poddany rozciąganiu dwuosiowemu, jak pokazano na poniższym rysunku. Naprężenie normalne i ścinające na płaszczyźnie, której normalna n ma kąt ϕ z osią x, określa się następująco:
Z powyższych równań można powiedzieć, że równania te można wykreślić jako okrąg w normalnej płaszczyźnie naprężenia ścinającego, gdzie kąt ϕ działa jako parametr.
Jak wiemy:
Zatem normalne naprężenie i naprężenie ścinające można przedstawić w bardziej zwartej formie w następujący sposób:
Rozwiązując powyższe równania i eliminując parametr ϕ.
Zastąpienie tego w pierwszym z
Powyższe równanie oznacza standardową postać równania koła.
Rozwiązując powyższe równanie, otrzymujemy promień utworzonego koła
Środek utworzonego koła leży na osi σ oznaczonej jako
Okrąg utworzony na płaszczyźnie σ-τ z powyższymi parametrami nazywany jest kołem Mohra.
Jeżeli przyłożone naprężenie główne ma charakter ściskający, należy je przyjąć ze znakiem ujemnym.
Zatem początek koła Mohra zawsze leży na osi σ.
Równania okręgu Mohra
Poniżej przedstawiono standardowe równania utworzone z koła Mohra.
Gdzie,
Jak korzystać z Kręgu Mohra
Okrąg Mohra to okrąg narysowany w płaszczyźnie σ-τ. σ znajduje się na osi x, która jest sumą normalna siła działając na materiał. τ leży na osi y, która jest całkowitym naprężeniem ścinającym działającym w tej samej płaszczyźnie, stąd jeśli weźmiemy dowolny punkt na okręgu Mohra, jego współrzędna x daje wartość całkowitego naprężenia normalnego działającego na materiał, a y- współrzędna podaje wartość całkowitego naprężenia ścinającego działającego na materiał.
W przypadku rysunku 2 weźmy na nim punkt D. Współrzędna x podaje wartość całkowitego normalnego naprężenia działającego na niego, a współrzędna y podaje wartość całkowitego naprężenia ścinającego działającego na niego.
Z geometrii widać, że współrzędne punktu D są
Gdzie OE to współrzędna x, a DE to współrzędna y.
Dla każdego stanu materiału na rysunku 1, zdefiniowanego przez ϕ, znajduje się odpowiadający mu punkt oznaczający go na okręgu Mohra na rysunku 2.
Powiedzmy, że gdy ϕ = 0, a normalna n pokrywa się z osią x, i daje σn =σx
I τ = 0.
Gdy ϕ = 900, normalna n pokrywa się z osią x i daje σn =σy
I τ = 0.
Gdy ϕ = 450, normalna n pokrywa się z osią x i daje
oraz
Koperta niepowodzenia Mohra
Zniszczenie jest szczególną wartością normalnego naprężenia lub naprężenia ścinającego, przy którym materiał pęka lub tworzy pęknięcie.
Okrąg Mohra można wykorzystać do poznania wartości naprężenia normalnego i ścinającego w punkcie zniszczenia.
Materiał ma wiele wartości zniszczenia naprężeń ścinających i normalnych. Zatem obwiednia awarii Mohra jest miejscem wszystkich awarii takich punktów awarii.
Po więcej szczegółów Kliknij tutaj
Okrągły zbiornik ciśnieniowy Mohra
Naprężenie doświadczane przez jakiekolwiek naczynie ciśnieniowe to naprężenie dwuosiowe. Sprawia wrażenie, że ciśnienie odczuwalne przez ścianę naczynia ciśnieniowego może również mieć naprężenia generowane przez ciężar znajdującego się wewnątrz płynu pod ciśnieniem, jego ciężar i zewnętrzne obciążenie oraz funkcjonalny moment obrotowy.
Okrąg Mohra służy do oznaczenia naprężeń powstałych w statek.
Pytania i odpowiedzi
Do czego służy krąg Mohra?
W prawdziwym życiu możemy spotkać się z wieloma przypadkami, w których materiał jest poddawany rozciąganiu lub ściskaniu w dwóch prostopadłych kierunkach jednocześnie. Naprężenie zastosowane w takim przypadku jest znane jako naprężenie dwuosiowe. Balon jest tego doskonałym przykładem.
Te naprężenia rozciągające / ściskające powodują również naprężenia ścinające w materiale. Aby obliczyć naprężenie rozciągające i ścinające powstałe w materiale, zastosowano metodę graficzną znaną jako koło Mohra dla naprężenia dwuosiowego.
Jakie są główne akcenty?
Główne naprężenia to maksymalne i minimalne naprężenia w punkcie materiału. Te naprężenia obejmują tylko normalne naprężenia i nie obejmują naprężeń ścinających.
Jakie są trzy główne akcenty?
Istnieją głównie trzy główne stresy, takie jak:
1) σ1 = maksymalne (najbardziej rozciągliwe) naprężenie główne
2) σ3 = minimalne (najbardziej ściskające) naprężenie główne,
3) σ2 = pośrednie naprężenie główne.
Co to jest krąg stresu Mohra?
W prawdziwym życiu możemy spotkać się z wieloma przypadkami, w których materiał jest wówczas poddawany rozciąganiu lub ściskaniu w dwóch prostopadłych kierunkach. Naprężenie zastosowane w takim przypadku jest znane jako naprężenie dwuosiowe. Balon jest tego doskonałym przykładem.
Te naprężenia rozciągające / ściskające powodują również naprężenia ścinające w materiale. Aby obliczyć naprężenie rozciągające i ścinające powstałe w materiale, zastosowano metodę graficzną znaną jako koło Mohra dla naprężenia dwuosiowego.
Jaki jest promień okręgu Mohra?
Promień Krąg Mohra jest następująca:
τ_max = 1/2 (σ_x-σ_y)
Aby dowiedzieć się więcej o artykułach dotyczących inżynierii mechanicznej kliknij tutaj
Zespół TechieScience Core MŚP to grupa doświadczonych ekspertów merytorycznych z różnych dziedzin nauki i techniki, w tym fizyki, chemii, technologii, elektroniki i elektrotechniki, motoryzacji, inżynierii mechanicznej. Nasz zespół współpracuje przy tworzeniu wysokiej jakości, dobrze udokumentowanych artykułów na szeroki zakres tematów naukowych i technologicznych dla witryny TechieScience.com.
Wszystkie nasze starsze MŚP mają ponad 7-letnie doświadczenie w odpowiednich dziedzinach. Są to albo pracujący profesjonaliści z branży, albo związani z różnymi uniwersytetami. Wspominać Nasi autorzy Strona, na której można poznać nasze podstawowe MŚP.