• Definicja filtra dolnoprzepustowego
• Schemat obwodu
• Aktywny i pasywny dolnoprzepustowy filtrować
• Co robi LPF? Jak to działa?
• Działanie
• Pasmo przenoszenia
• Funkcja przenoszenia LPF
• Projektowanie LPF
• Częstotliwość narożna Filtr dolnoprzepustowy
• Idealny i prawdziwy filtr
• Filtr dolnoprzepustowy vs filtr górnoprzepustowy
• Zalety LPF
• Jakie są zastosowania filtra dolnoprzepustowego
• Najczęściej zadawane pytania

Definicja LPF:

 „Filtr dolnoprzepustowy przenosi sygnały o niższej częstotliwości z mniejszym oporem i ma stałe wzmocnienie wyjściowe od zera do częstotliwości granicznej”.

Ogólnie rzecz biorąc, filtr dolnoprzepustowy tłumi częstotliwości powyżej punktów odcięcia.

Schemat obwodu filtra dolnoprzepustowego:

Istnieją dwa typy aktywnych filtrów, są to:

• Aktywny filtr dolnoprzepustowy – składa się głównie z aktywnych elementów, takich jak wzmacniacz operacyjny i tranzystor.

• Pasywny filtr dolnoprzepustowy - składa się głównie z elementów pasywnych, takich jak kondensatory, rezystory itp.

Jak działa filtr dolnoprzepustowy?

Co robi filtr dolnoprzepustowy?

Na rysunku 1.1 jest to powszechnie używany filtr aktywny dolnoprzepustowy.

Filtrowanie jest zwykle wykonywane przez sieć RC, a wzmacniacz operacyjny jest używany jako wzmacniacz wzmocnienia jedności. Rezystor R_F(= R) jest uwzględnione w przesunięciu Dc.

W przypadku prądu stałego reaktancja pojemnościowa jest nieskończona, a rezystancyjna ścieżka prądu stałego do masy dla obu zacisków powinna być równa.

Tutaj wszystkie napięcia V_i, V_x, V_y, V₀ są mierzone względem ziemi.

Impedancja wejściowa wzmacniacza operacyjnego jest zawsze nieskończona; żaden prąd nie będzie płynął do zacisków wejściowych.

Zgodnie z zasadą dzielnika napięcia, napięcie na kondensatorze

Ponieważ wzmocnienie wzmacniacza operacyjnego jest nieskończone,

Gdzie,

= wzmocnienie pasma przepustowego filtra

                 f = częstotliwość sygnału wejściowego

= częstotliwość odcięcia sygnału

A_cL

 = wzmocnienie filtra w zamkniętej pętli w funkcji częstotliwości.

Wielkość zysku,

Kąt fazowy (w stopniach),

Działanie filtra dolnoprzepustowego:

Działanie filtra dolnoprzepustowego można zweryfikować na podstawie równania wielkości wzmocnienia w następujący sposób:

Przy bardzo niskich częstotliwościach, tj. F >> f_c,

Przy f = f_c,

              |A_cL| <A_F

W ten sposób filtr ma stałe wzmocnienie A_F od 0 Hz do częstotliwości odcięcia f_c. Przy godz_c, wzrost wynosi 0.707 A._Fi po f_c, zmniejsza się w stałym tempie wraz ze wzrostem częstotliwości.

Tutaj rzeczywista odpowiedź odbiega od przybliżenia liniowej przerywanej linii w pobliżu 'f_c".

Pasmo przenoszenia filtra dolnoprzepustowego:

Jak zrobić filtr dolnoprzepustowy?

Konstrukcja filtra dolnoprzepustowego:

Wartość częstotliwości odcięcia ω_c jest wybrany.

Pojemność C jest wybierana z określoną wartością; zwykle wartość wynosi od 0.001 do 0.1 µF. Mylar lub kondensatory tantalowe są zalecane dla lepszej wydajności.

Wartość R oblicza się z zależności,

              F_c = częstotliwość odcięcia w hercach

              Ω_c = częstotliwość odcięcia w radianach.

              C = w Faradzie

Wreszcie wartości R.₁ i R_F są dobierane w zależności od pożądanego wzmocnienia pasma przepustowego za pomocą zależności,

Skalowanie częstotliwości: - Po zaprojektowaniu filtra może zajść potrzeba zmiany jego częstotliwości odcięcia. Metoda konwersji oryginalnej częstotliwości odcięcia f_c do nowej częstotliwości odcięcia nazywa się „skalowaniem częstotliwości”.

Aby zmienić częstotliwość odcięcia, pomnóż R lub C, ale nie oba, przez stosunek: -

Częstotliwość narożna i częstotliwość odcięcia filtra dolnoprzepustowego:

Przejście filtra dolnoprzepustowego jest zawsze szybkie i płynne od pasmo przepustowe do stoper. Ponadto częstotliwość graniczna nie jest parametrem służącym do mierzenia dobroci lub zła w zakresie częstotliwości. Częstotliwość odcięcia jest dokładniej określana jako częstotliwość -3 dB, tj. Jest to częstotliwość, przy której odpowiedź amplitudy jest o 3 dB niższa niż wartość przy 0 Hz.

Co to jest pasmo przepustowe?

„Pasmo przepustowe to szczególny zakres częstotliwości, przez które filtr przechodzi w jego wnętrzu”.

W przypadku filtrów dolnoprzepustowych częstotliwości poruszające się w kierunku końca pasma przepustowego nie mogą mieć żadnego znaczącego wzmocnienia ani uwagi.

Co to jest Stopband?

„Filtr zawsze przenosi filtry w danym paśmie i odrzuca częstotliwości, które są poniżej podanego zakresu. Ten konkretny zakres jest znany jako Stopband ”.

Ponieważ istnieją ograniczenia filtrów dolnoprzepustowych, pasmo zaporowe tłumi się przy określonej częstotliwości, która zbliża się do częstotliwości odcięcia bliżej 0 Hz.

Funkcja transferu filtra dolnoprzepustowego:

Co to jest funkcja transferu?

"Funkcja przenoszenia to liczba zespolona, ​​która ma zarówno wielkość, jak i fazę. W przypadku filtrów funkcja przenoszenia pomaga wprowadzić różnicę faz między wejściem a wyjściem".

Ponieważ filtr dolnoprzepustowy przepuszcza przez niego sygnały AC o niskiej częstotliwości, wyjście jest tłumione. Używamy różnych komponentów aktywnych i pasywnych, aby stworzyć filtr, który ostatecznie ma inne cechy. Funkcja transferu mówi nam, jak jedno wejście jest powiązane z wyjściem w zależności od charakterystyki komponentu. Funkcję przesyłania można łatwo określić na podstawie wykresu sygnału wyjściowego przy różnych częstotliwościach. Możemy również obliczyć funkcję przenoszenia, korzystając z praw Kirchoffa, aby wyprowadzić równanie różniczkowe filtra.

W miarę przechodzenia przez niego większej ilości sygnału filtr zastosuje przesunięcie fazowe do sygnału wyjściowego dla sygnału wejściowego. W związku z tym funkcja przenoszenia filtra jest złożoną funkcją częstotliwości. Zawiera również wszystkie istotne informacje, których potrzebujemy, aby określić wielkość sygnału wyjściowego i jego fazę.

Idealny filtr i prawdziwy filtr:

Czasami, w celu uproszczenia, często używamy filtrów aktywnych do przybliżenia sposobów. Ulepszamy je do idealnego i teoretycznego modelu, który nazywa się „Idealnym filtrem”.

Stosowanie tych standardów jest niewystarczające, co prowadzi do błędów; wtedy filtr należy traktować w oparciu o dokładne rzeczywiste zachowanie, tj. jako „filtr rzeczywisty”.

Główne kluczowe pojęcia dotyczące idealnego filtra to

• Jednostka wzmocnienia
• Całkowita degradacja sygnału wejściowego w pasmach.
• Przejście reakcji z jednej strefy do drugiej jest dość gwałtowne.
• Nie powoduje żadnych zniekształceń, gdy sygnał przechodzi przez strefę tranzytową.

Jakie są różnice między filtrem dolnoprzepustowym i filtrem górnoprzepustowym?

Jakie są zalety filtra dolnoprzepustowego?

• Filtry dolnoprzepustowe mogą łatwo usuwać efekty aliasingu z obwodu, dzięki czemu obwód działa płynnie.
• Filtry dolnoprzepustowe są opłacalne, dzięki czemu można ich łatwo używać.
• Filtry dolnoprzepustowe mają niską impedancję wyjściową; w ten sposób zapobiega wpływowi obciążenia na częstotliwość odcięcia filtrów.

Zastosowania filtra dolnoprzepustowego:

• Filtr dolnoprzepustowy jest używany w filtrach „syczących”.
• LPF jest używany w głośnikach audio w celu redukcji wysokich częstotliwości.
• LPF może być używany jako wzmacniacz audio i korektor.
• In Analogowy do cyfrowego konwertera, LPF jest używany jako filtry antyaliasingowe do sterowania sygnałami.
• LPF jest używany do wygładzania obrazu, rozmycia obrazu.
• LPF jest również używany w nadajnikach radiowych do blokowania emisji harmonicznych.
• Filtry te są używane w systemach muzycznych do filtrowania dźwięków o wysokiej częstotliwości, powodując echo przy wyższych dźwiękach.

Co to jest pasywny filtr dolnoprzepustowy?

Pasywny filtr dolnoprzepustowy to filtr składający się ze wszystkich elementów biernych, takich jak kondensatory, rezystory itp. Powoduje on niższy poziom wyjściowy w porównaniu z poziomem wejściowym.

Co to jest obwód dolnoprzepustowy RC?

Jak sama nazwa wskazuje, obwód dolnoprzepustowy RC składa się tylko z rezystorów i kondensatorów. Jest to również niezbędny filtr pasywny. W tym filtrze reaktancja kondensatora zmienia się odwrotnie wraz z częstotliwością, a wartość rezystora pozostaje stała wraz ze zmianami częstotliwości.

Co to jest filtr dolnoprzepustowy Butterwortha?

A Filtr Butterworth jest tego typu filtrem, w którym odpowiedź częstotliwościowa jest płaska w obszarze pasma przepustowego. Dolnoprzepustowy filtr Butterwortha zapewnia stałą moc wyjściową ze źródła prądu stałego do określonej częstotliwości odcięcia i odrzuca częstotliwości wyższego poziomu.

Jak można zbudować filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu?

Wiemy, że filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu można wykonać, podłączając pojedynczy rezystor i kondensator, którego pojedynczy biegun może dać nam zbocze opadające -20 dB / dekadę. Aby stworzyć pasywny filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu, łączymy lub kaskadujemy dwa filtry pasywne (pierwszego rzędu). Jest to również sieć dwubiegunowa.

Zapisz częstotliwość narożną filtra drugiego rzędu.

W filtrze dolnoprzepustowym drugiego rzędu obserwujemy punkt częstotliwości narożnej -3 dB, a zatem częstotliwość pasma przepustowego zmienia się od swojej pierwotnej wartości obliczonej w równaniu:

Więcej o elektronice kliknij tutaj

Soumali Bhattacharya

Cześć, jestem Soumali Bhattacharya. Zrobiłem magisterium z elektroniki.
Obecnie inwestuję w elektronikę i komunikację.
Moje artykuły skupiają się na głównych obszarach podstawowej elektroniki w bardzo prostym, ale pouczającym podejściu.
Jestem żywym uczniem i staram się być na bieżąco ze wszystkimi najnowszymi technologiami w dziedzinie elektroniki.

Połączmy się poprzez LinkedIn –