Czy prędkość kątowa jest stała: kiedy, dlaczego i szczegółowe fakty?

by

Ten artykuł odpowiada na pytanie, kiedy prędkość kątowa jest stała? Szybkość zmiany przemieszczenia nazywa się prędkością.

W prostych słowach jest to prędkość obiektu z kierunkiem. Prędkość jest związana z ruchem liniowym, każda cząsteczka na obiekcie porusza się z taką samą prędkością. Prędkość kątowa odnosi się do ruchu, w którym obiekt obraca się wokół własnej osi.

Co to jest prędkość kątowa?

Szybkość obrotu wektora dowolnego obiektu wokół własnej osi nazywana jest kątową prędkość. Mówiąc najprościej, jest to miara tego, jak szybko zmienia się położenie kątowe obiektu.

Z powyższej dyskusji możemy wywnioskować, że prędkość kątowa jest sprzężoną z prędkością dla ruchu kątowego. Prędkość kątowa jest dla ruchu kątowego tym, czym prędkość dla ruchu liniowego. W poniższych sekcjach omówimy więcej o prędkości kątowej.

Czy prędkość kątowa jest stała?
Obraz: ruch kątowy

Kredyty Image: dnet na podstawie wersji rastrowej wydanej pod GFDL, Prędkość kątowa, CC BY-SA 3.0

Wzór na prędkość kątową

Jak omówiono powyżej, położenie kątowe obiektu zmienia się z czasem w ruchu kątowym. Szybkość, z jaką się zmienia, nazywana jest prędkością kątową. Może być podana w terminach kątowych, jak również może być wyprowadzona z terminów używanych w ruchu liniowym.

Prędkość kątową można znaleźć za pomocą prędkości liniowej, jeśli znany jest promień ruchu. Zobaczmy poniżej różne wzory ruchu kątowego:

W odniesieniu do warunków ruchu liniowego- V=rω

gdzie,

r jest promieniem trajektorii kątowej, po której następuje obiekt

V to prędkość liniowa obiektu prostopadłego do toru kołowego

ω to prędkość kątowa obiektu

W odniesieniu do warunków ruchu kątowego- ω = dθ/dt

gdzie,

theta to kątowe przemieszczenie obiektu

omega to prędkość kątowa obiektu

dt jest rozważanym czasem chwilowym

Kiedy prędkość kątowa jest stała?

Gdy obiekt porusza się po okręgu z tą samą prędkością, można wywnioskować, że ma stałą prędkość kątową.

Możemy więc powiedzieć, że prędkość kątowa obiektu jest stała, gdy porusza się on z tą samą prędkością w ruchu kątowym. Rewolucja Ziemi jest przykładem stałego ruchu kątowego. Zakończenie ruchu wokół Słońca zajmuje 365 dni.

Dlaczego prędkość kątowa jest stała?

Powodem, dla którego prędkość kątowa jest stała, jest to, że obiekt w ruchu kołowym przez cały czas pokrywa równe przemieszczenie kątowe.

Dzieje się tak, gdy obiekt ma tę samą prędkość w trakcie ruchu kątowego. Istnieją równe rzuty przemieszczenia wykonane przez obiekt, gdy porusza się on ze stałą prędkością kątową.

Przykład prędkości kątowej

Prędkość kątowa jest definiowana dla obiektów w ruchu kątowym. Wszędzie widzimy wokół nas ruch kątowy. Często obserwuje się ruchy kątowe obiektów.

Ruchy kątowe są ważne dla naszego przetrwania. Spójrzmy na kilka przykładów ruchu kątowego-

  • Wesołych w kółko- Karuzela to przejażdżka, w której dzieci siedzą na obwodzie przejażdżki, po włączeniu przejażdżka zaczyna się obracać wokół swojego środka. Dzieci również zaczynają się obracać wokół środka rotacji.
  • Rewolucja Ziemi– Ziemia krąży wokół Słońca w okresie 365 dni. To jest przykład ruchu kątowego Ziemi wokół Słońca.
  • Obrót Ziemi– Ziemia obraca się wokół własnej osi (nazywana również obrotem osi). Można powiedzieć, że powierzchnia Ziemi porusza się pod kątem.
  • Zabawka górna– Blat zabawki obraca się wokół swojego środka obrotu. Podąża za ruchem kątowym.
  • Wentylator sufitowy– Łopatki wentylatora sufitowego poruszają się pod kątem, gdy wentylator jest włączony.
  • Tancerka baletowa– Balerina obraca się z palcami jako jej środkiem obrotu. Szybkość rotacji zmienia się w miarę rozszerzania się i ograniczania ruchów dłoni.
  • Kamień przewiązany nitką- Jest to najczęstsze przykład ruchu kątowego. Kamień porusza się pod kątem, gdy jest przywiązany do nici i obrócony.
  • Samochód lub rower poruszający się po okrężnej ścieżce– Pojazdy poruszają się pod kątem podczas jazdy po torze kołowym lub zakrzywionym.
  • Koła samochodów– Koła samochodów poruszają się pod kątem. Ruch ten jest zamieniany na ruch liniowy pojazdu. 
  • Gigantyczne koło– Gigantyczne koło porusza się ruchem kątowym. Kabiny znajdują się na obwodzie koła. Kabiny te podążają za ruchem kątowym wraz z kołem.

Typy prędkości kątowych

Prędkości kątowe są ogólnie podzielone na dwa typy. Omówimy te typy z kilkoma przykładami z życia codziennego w sekcji podanej poniżej.

Rodzaje prędkości kątowej to:

  • Orbitalna prędkość kątowa– Ten rodzaj prędkości występuje w obiekcie, gdy obiekt jako całość obraca się wokół wspólnego środka obrotu. Przykładem, który najlepiej to wyjaśnia, jest Ziemia krążąca wokół Słońca. Ziemia jako całość porusza się po okręgu wokół Słońca.
  • Prędkość kątowa wirowania– Ten rodzaj prędkości kątowej istnieje dla obiektu, który wiruje lub obraca się wokół swojego środka. Wszystkie cząstki lub molekuły obiektu obracają się, a środek obiektu stanowi środek obrotu. Najlepszym przykładem wyjaśnienia prędkości kątowej wirowania jest obrót Ziemi wokół własnej osi obrotu. Powierzchnia Ziemi (w tym ziemia, rzeka i skorupa) obraca się wokół środka Ziemi. 

Przykład stałej prędkości kątowej

W powyższych rozdziałach omówiliśmy ogólne przykłady prędkości kątowej. W tej części omówimy przykłady stałej prędkości kątowej.

stały prędkość kątowa przykłady podano poniżej-

  • Rewolucja Ziemi wokół Słońca- Ponieważ Ziemia potrzebuje tyle samo czasu na wykonanie jednego obrotu, możemy powiedzieć, że porusza się ze stałą prędkością kątową.
  • Obrót Ziemi wokół własnej osi obrotu– Ziemia potrzebuje 24 godzin na wykonanie jednego obrotu, choć liczba ta nieco maleje, ale zmiana jest bardzo znikoma. Można powiedzieć, że podąża za ruchem ze stałą prędkością kątową.
  • Wentylator z tą samą prędkością- Gdy regulator wentylatora jest nietknięty, a wentylator obraca się z tą samą prędkością, możemy powiedzieć, że wentylator obraca się ze stałą prędkością kątową.
  • Rewolucja Księżyca wokół Ziemi- Księżyc potrzebuje takiej samej ilości czasu, aby wykonać jeden obrót wokół Ziemi, można powiedzieć, że porusza się ze stałą prędkością kątową.
  • Koła pojazdu poruszającego się ze stałą prędkością– Gdy pojazd porusza się ze stałą prędkością, oczywiste jest, że koła również kręcą się ze stałą prędkością lub stałą prędkością kątową.

Prędkość kątowa nie zmieni się, jeśli będzie niewielki lub żaden opór ruchu kątowego. Bez żadnego oporu obiekty mogą łatwo osiągnąć ruch z prędkością kątową.

Co dzieje się z przyspieszeniem, gdy prędkość kątowa jest stała?

Tempo zmian prędkość kątowa obiektu nazywana jest przyspieszeniem kątowym. Jak i kiedy wielkość zmiany prędkości kątowej, wielkość przyspieszenia kątowego również się zmienia.

Możemy zatem powiedzieć, że przyspieszenie kątowe zmieni się tylko wtedy, gdy nastąpi zmiana prędkości kątowej. Jeśli nie ma zmiany prędkości kątowej, to przyspieszenie kątowe wyniesie zero.

Konwersja ruchu kątowego na ruch liniowy

Konwersja jednego rodzaju ruchu na inny to bardzo przydatne narzędzie, które pomaga nam wykonywać różne zadania. Niektóre powszechnie znane przykłady, w których możemy zobaczyć ruch kątowy przekonwertowany na ruch liniowy, są wymienione poniżej:

  • Samochód– Ruch kołowy kół przekłada się na prędkość liniową samochodu.
  • Rack and Pinion– Ruch zębatki i zębnika jest przykładem wzajemnej konwersji ruch liniowy do ruchu kątowego.
  • Rzut młotem– Podczas gdy atleta obraca młotek, młotek podąża za ruchem kątowym. Kiedy atleta puszcza młotek, młot zaczyna podążać po parabolicznej trajektorii.
  • Baller w krykieta- Ramiona zawodnika poruszają się pod kątem, piłka również kopiuje ten ruch pod kątem. Następnie po wypuszczeniu kuli jest on przekształcany w ruch liniowy.
  • Uderzenie piłki golfowej– Czubek kija golfowego porusza się pod kątem. Ruch kątowy jest przekształcany w ruch liniowy, gdy piłka po uderzeniu porusza się po torze parabolicznym.

Przeczytaj także: