Średnica hydrauliczna: Obliczanie rury, prostokąta, elipsy, często zadawane pytania

Spis treści

Definicja średnicy hydraulicznej

Okrąg, który jest najprostszym kształtem, najłatwiejsza forma obliczeń pojawia się, gdy mamy do czynienia z okrągłymi przekrojami poprzecznymi. Gdy płyn przepływa przez kanał niekołowy, konwertujemy przekrój na kołowy, aby ułatwić obliczenia. Ta nowo wyprowadzona średnica okrągłego przekroju nazywa się as średnica hydrauliczna. Jest oznaczony jako D_h. W związku z tym możemy znaleźć te same wyniki dla kanału nieokrągłego i okrągłego, używając pojęcia średnicy hydraulicznej.

Równanie średnicy hydraulicznej

Średnicę hydrauliczną można znaleźć za pomocą wzoru podanego poniżej-

Dh = 4A/P

Gdzie,
D_h jest średnica hydrauliczna?
A to obszar o niekołowym przekroju poprzecznym
P jest obwodem zwilżonym przekroju niekołowego

Średnica hydrauliczna jest funkcją promienia hydraulicznego R_h, który można znaleźć dzieląc pole przekroju, A przez zwilżony obwód, P.

Zauważ, że D_h = 4R_h

Ta zależność różni się od konwencjonalnej relacji między średnicą a promieniem (tj. D = 2R). Różnica ta pojawia się tylko przy zamianie przekrojów niekołowych na kołowe.

Uwaga – Prawo zachowanie pędu jest spełniony przy obliczaniu średnicy hydraulicznej. Ponadto średnica hydrauliczna nie jest taka sama jak średnica normalna. Dh jest takie samo tylko dla przewodów okrągłych.

Średnica hydrauliczna i liczba Reynolda

Liczba Reynolda jest używana w mechanice płynów i przenoszenie ciepła w celu znalezienia rodzaju przepływu, laminarny lub turbulentny. We wzorze do obliczenia liczby Reynoldsa stosowana jest średnica hydrauliczna.
Liczba Reynolda to stosunek sił bezwładności do sił lepkości. Jest to liczba bezwymiarowa nazwana na cześć irlandzkiego naukowca Osborne'a Reynoldsa, który spopularyzował tę koncepcję w 1883 roku.

Liczba ta pokazuje wpływ lepkości na kontrolowanie prędkości przepływającego płynu. Liniowy profil lepkości powstaje, gdy przepływ jest laminarny. W przepływie laminarnym płyn płynie w taki sposób, że wydaje się, że płynął równoległymi warstwami. Warstwy te nie przecinają się ze sobą i poruszają się bez zakłóceń pomiędzy nimi. Ten rodzaj przepływu zwykle występuje przy niskich prędkościach. Przy małych prędkościach nie dochodzi do mieszania dwóch warstw, a płyn płynie warstwami ułożonymi jedna na drugiej.

Przepływ laminarny pomaga nam mierzyć przepływ płynów o dużej lepkości, ponieważ ten rodzaj przepływu daje liniową zależność między natężeniem przepływu a Spadek ciśnienia. Korzystny warunki dla przepływu laminarnego ma wysoką lepkość i niską prędkość. Przy większych prędkościach cząstki płynu zaczynają zachowywać się w inny sposób, co powoduje mieszanie się warstw płynu. Takie mieszanie powoduje turbulencje, stąd nazwa przepływ turbulentny. Przepływ turbulentny jest pożądany, gdy wymagane jest odpowiednie mieszanie płynu. Jednym z takich przykładów jest mieszanie paliwa z utleniaczem w silnikach rakietowych. Turbulencja pomaga w dokładnym wymieszaniu płynu.
Liczbę Reynolda można obliczyć z równania podanego poniżej:

Gdzie,
Re to numer Reynolda
u jest średnią prędkością prędkości (w m/s)
ν to lepkość kinematyczna (w m²/ s)
Dh to średnica hydrauliczna (w m)

W okrągłej rurze
Przepływ laminarny, Re < 2000
Przepływ przejściowy, 2000 < Re <4000
Przepływ turbulentny, Re > 4000

na płaską płytę,
Przepływ laminarny, Re <5,00,000 XNUMX XNUMX
Przepływ turbulentny, Odp > 5,00,000 XNUMX XNUMX

Średnica hydrauliczna rury okrągłej | średnica hydrauliczna cylindra

Rury okrągłe to najczęściej używane rury do transportu płynu/gazu z jednego miejsca do drugiego (nawet na duże odległości). Rurociągi wodne są prawdziwym przykładem okrągłych kanałów, które są używane do transportu płynów. Rury te mogą przenosić duże odległości, na przykład od stacji filtrów wody do domów, a także na krótkie odległości, na przykład od zbiornika wody gruntowej do zbiornika wody na tarasie. Średnica hydrauliczna okrągłej rury jest podana przez:

Dh = 4πR²/2πR = 2R

                                                                      
Gdzie,
R jest promieniem przekroju kołowego.

Średnica hydrauliczna kanału prostokątnego

Kanały prostokątne są używane, gdy problemem jest rozstaw. Ponadto kanały prostokątne są łatwe do wykonania i zmniejszają straty ciśnienia. Klimatyzatory wykorzystują kanały prostokątne, aby uniknąć strat ciśnienia. Średnica hydrauliczna kanału prostokątnego jest podana przez:

Dh = 4ab/2(a+b) = 2ab/a+b

                                                                         
Gdzie,

a i b to długości większych i krótszych boków.

Dla przekroju kwadratowego,

za = b

dh = 2a²/2a = a

Gdzie,
a to długość każdego boku kwadratu.

Hydrauliczna średnica pierścienia

Czasami, aby zwiększyć/zmniejszyć szybkość wymiany ciepła, dwa płyny przepuszczane są przez pierścieniową rurkę tak, że jeden płyn wypływa na zewnątrz drugiego. Na szybkość wymiany ciepła wpływa działanie dwóch płynów. Średnica hydrauliczna pierścienia jest podana przez:    

Gdzie D i d są odpowiednio średnicami zewnętrznego i wewnętrznego koła.

Hydrauliczna średnica trójkąta

Gdzie,
l to długość każdego boku.

Hydrauliczna średnica elipsy

Zh = 4wh(64-16e²)/w + godz(64-3e⁴)

Gdzie, e= Wh/w + godz

Średnica hydrauliczna płytowego wymiennika ciepła | średnica hydrauliczna płaszczowo-rurowego wymiennika ciepła

Wymienniki ciepła to urządzenia termiczne służące do przenoszenia ciepła z jednego płynu do drugiego w celu obniżenia/podniesienia temperatury płynu zgodnie z potrzebami. Istnieje wiele rodzajów wymienników ciepła, z których najczęściej stosowane są płytowo-płaszczowe wymienniki ciepła. Płyny można przepuszczać przez wymiennik ciepła na dwa sposoby. W pierwszym typie zarówno gorące, jak i zimne płyny są wtryskiwane w tym samym kierunku, dlatego nazywa się to wymiennikiem ciepła o przepływie równoległym. W drugim typie płyny przechodzą przez rurę w przeciwnych kierunkach, stąd nazywa się to wymiennikiem przeciwprądowym.

Na tej podstawie projektuje się parownik i skraplacz. W parowniku temperatura gorącego płynu pozostaje taka sama, podczas gdy płyn zimny staje się cieplejszy. W skraplaczu temperatura płynu zimnego pozostaje taka sama, a temperatura płynu cieplejszego spada.

Szybkość wymiany w wymienniku ciepła jest określona następującą zależnością:

Dla gorącego płynu: Q_h = m_h C_ph (T_hi - T_ho )
Dla zimnego płynu: Q_c = m_c C_pc (T_co - T_ci )

Zachowując energię,
Ciepło tracone przez gorącą ciecz = ciepło tracone przez zimną ciecz.
=> Q_h = P_c

Gdzie,
Q_h oznacza ciepło tracone przez gorący płyn
Q_c oznacza ciepło uzyskane przez zimny płyn
T_hi to temperatura gorącego płynu na wlocie
T_ho to temperatura gorącego płynu na wylocie
T_ci to temperatura zimnego płynu na wlocie
T_co to temperatura zimnego płynu na wylocie
m_h to masa gorącego płynu (w kg)
m_c to masa zimnego płynu (w kg)
C_ph to ciepło właściwe gorącego płynu (w J/K-Kg)
C_pc to ciepło właściwe zimnego płynu (w J/K-Kg)

W płytowych wymiennikach ciepła ciepło przecina sekcję i oddziela gorące i zimne płyny. Ten typ wymiennika ciepła znajduje zastosowanie w wielu zastosowaniach przemysłowych. Są używane w Pompa ciepła, układy chłodzenia oleju, układ chłodzenia silnika, układy magazynowania ciepła itp.
Płytowy wymiennik ciepła ma przekrój prostokątny/kwadratowy, stąd średnica hydrauliczna jest podana przez:

                                                                        Dh = 2ab/a+b            

Gdzie,
a i b są długościami odpowiednio krótszego i dłuższego boku.

W powłoce i tubie typ wymiennika ciepła, rury są instalowane w cylindrycznej powłoce. Zarówno gorące, jak i zimne płyny przepuszczane są przez te rurki w taki sposób, że jeden płyn wypływa na zewnątrz drugiego płynu. Dzięki temu ciepło jest przenoszone z jednego płynu do drugiego. Wymiennik ciepła typu płaszczowego jest szeroko stosowany w przemyśle, głównie w procesach chemicznych i zastosowaniach, w których potrzebne jest wysokie ciśnienie.
Rura powłoki wymiennik ciepła ma przekrój pierścieniowy, stąd średnica hydrauliczna jest wyrażona wzorem

                                                                               D_h = Dd

Płaszczowo-rurowy wymiennik ciepła
Kredytów obrazka: Prostorurowy wymiennik ciepła 2-ciągowy

Równoważna średnica vs średnica hydrauliczna

Średnica ekwiwalentna i średnica hydrauliczna różnią się wartościami. Średnica okrągłego kanału, który daje to samo nacisk Strata jako kanał prostokątny dla równego przepływu nazywana jest średnicą równoważną. Mimo że kanały okrągłe mają najmniejszą powierzchnię dla danej straty ciśnienia, nie nadają się do produkcji. Kanały prostokątne są łatwe w wykonaniu, dlatego znajdują zastosowanie w praktycznych przypadkach. Kiedy Przepływ a spadek ciśnienia jest znany, to aby zaprojektować kanał prostokątny, używamy wykresu tarcia, aby znaleźć równoważną średnicę, a następnie wymagane wymiary, ustalając pewne parametry, takie jak współczynnik kształtu lub długość dowolnej strony.

Stosunek długości krótszego boku do dłuższego boku nazywany jest współczynnikiem proporcji.

AR = a/b
                                                               

Możemy znaleźć średnicę zastępczą za pomocą równania średnicy zastępczej Huebschera. Jest to pokazane poniżej-
                   De = 1.30 (ab)^0.625/(a+b)^0.25

Gdzie,

a i b oznaczają odpowiednio długość krótszego boku i dłuższego boku.

Ostatnie badania wykazały, że średnica równoważna wyprowadzona z relacji empirycznych nie jest wiarygodna przy obliczaniu strat ciśnienia w rurach. Dlatego we wszystkich przypadkach używamy średnicy hydraulicznej.

Jaka jest różnica między średnicą hydrauliczną, średnicą zastępczą i długością charakterystyczną w mechanice płynów i wymianie ciepła?

Średnica hydrauliczna, jak omówiono wcześniej, jest nowo wyprowadzoną średnicą z niekołowego kanału, tak że charakterystyka przepływu pozostaje taka sama. Średnica hydrauliczna służy do obliczania liczby Reynoldsa, która pomaga nam zrozumieć, czy przepływ jest laminarny, przejściowy czy turbulentny.

Średnica okrągłego kanału, który daje to samo nacisk Strata jako kanał prostokątny dla równego przepływu nazywana jest średnicą równoważną.

Strata ciśnienia w rurze jest określona równaniem Darcy-Weisbacha-  

Gdzie,

ρ to gęstość płynu (kg/m^3)
D jest hydrauliczną średnicą rury (wm)
l to długość rury (w m)
v jest średnią prędkością przepływu (wm/s)Długość charakterystyczna to zasadniczo objętość układu podzielona przez jego powierzchnię.
W niektórych przypadkach może być równa średnicy hydraulicznej.

Matematycznie,

L_c = V_powierzchnia/A_powierzchnia

Do kanału kwadratowego-
L_c = a

Do kanału prostokątnego-

Lc = 2ab/a+b

W wymianie ciepła do obliczania liczby Nusselta wykorzystywana jest charakterystyczna długość. Stosunek konwekcyjnego transferu ciepła do przewodzenia ciepła jest nazywany liczbą Nusselta. Pokazuje, jaki rodzaj wymiany ciepła dominuje.
Liczba Nusselta, Nu jest podana przez-

Nu = hLc/k

Jaka jest różnica między hydraulicznym promieniem a hydrauliczną głębokością / hydrauliczną średnią głębokością?

Istnieje błędne przekonanie, że promień hydrauliczny i głębokość hydrauliczna są takie same. Obydwa mają różne znaczenia i mają indywidualne znaczenie przy pomiarze właściwości płynów. Pojęcie promienia hydraulicznego i głębokości hydraulicznej zostało szczegółowo omówione poniżej.

Stosunek pola przekroju poprzecznego przepływu do zwilżonego obwodu nazywany jest promieniem hydraulicznym.
R_h = A/P

Stosunek pola przekroju poprzecznego przepływu do swobodnej powierzchni wody lub szerokości górnej powierzchni nazywany jest głębokością hydrauliczną.

H_d = A/T

gdzie,

A to pole przekroju poprzecznego przepływu
T to szerokość do górnej powierzchni lub swobodnej powierzchni.

Matematycznie średnia hydrauliczna głębokość i promień hydrauliczny są takie same.

Jakie jest fizyczne znaczenie średnicy hydraulicznej w naukach płynnych i cieplnych?

Praktycznie liczba Reynolda służy do sprawdzania zachowania lub charakteru przepływu płynu. To z kolei pomaga nam w znalezieniu liczby Nusselta, która jest następnie wykorzystywana do obliczania szybkości wymiany ciepła z zamkniętego przewodu.
Stąd liczba Reynoldsa jest bardzo ważną liczbą bezwymiarową, która odgrywa istotną rolę zarówno w naukach o płynach, jak i cieple. Ale aby znaleźć liczbę Reynolda, najpierw musimy znaleźć średnicę hydrauliczną zamkniętego przewodu. W przypadku przekrojów niekołowych średnica hydrauliczna zapewnia taką wartość średnicy, że jej charakterystyka przepływu jest równoważna z charakterystyką przekroju kołowego.

Stosunek konwekcyjnego transferu ciepła do przewodzenia ciepła jest nazywany liczbą Nusselta.

Numer Nusselta jest podany przez następującą relację-

W razie zamówieenia projektu przepływ laminarny: Nu = 0.332 Re^0.5 Pr^0.33
Dla przepływu turbulentnego: Nu = 0.039 Re^0.8 Pr^0.33

Gdzie,
Re oznacza liczbę Reynolda
Pr oznacza liczbę Prandtla

Stosunek dyfuzyjności pędu do dyfuzyjności cieplnej nazywamy as Numer Prandtla. Jego nazwa pochodzi od niemieckiego naukowca Ludwiga Prandtla. Ta bezwymiarowa liczba pomaga nam w obliczeniach związanych z wymuszona i naturalna konwekcja ciepła,. Jego znaczenie polega na tym, że pomaga nam zbadać związek między transportem pędu a zdolnością transportu termicznego płynu.

Liczbę Prandtla oblicza się według wzoru podanego poniżej:

Pr = μCp/k

Gdzie,
Pr to liczba Prandtla
µ jest dynamiczne lepkość
Cp to ciepło właściwe

Zauważmy, że liczbę Nusselta można również znaleźć korzystając z zależności: Nu = hLc/k, gdy znamy wartości oporu cieplnego konwekcyjnego i przewodzącego.

W prostych słowach średnica hydrauliczna stanowi podstawę do określenia zachowania przepływu i szybkości ciepło transfer z płynu, który płynie w zamkniętym przewodzie. Dzięki temu zapewnia nam również łatwe obliczenia, przekształcając niekołowy przewód w kołowy.