Jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego (aktualizacja 2023)

Bezwymiarowa wielkość fizyczna określająca interakcję dwóch obiektów nazywana jest współczynnikami.

Współczynnik wartości tarcie kinetyczne to zmiany w zależności od rodzaju użytego materiału. Ogólnie rzecz biorąc, współczynniki dają stosunek dwóch wielkości biorących udział w działaniu. W tym poście omówmy, jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego i jego konsekwencje.

Jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego

Rozważmy dwie powierzchnie, takie, że jedna powierzchnia styka się z drugą. ten tarcie zawsze stawia opór ruchowi i ostatecznie zatrzymuje ruch powierzchni w kierunku przeciwnym do ruchu.

Ogólny wzór na znalezienie współczynnik tarcia określa stosunek siły tarcia i normalnej reakcji działającej na powierzchnie w kierunku prostopadłym.

obraz 138 — Kredyty obrazkowe: Obraz autorstwa Pexels od Pixabay

jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego — **Wykres swobodnego ciała kinetycznej siły tarcia**

Zmieniając powyższe wyrażenie, możemy również poznać tarcie kinetyczne.

Jak obliczyć niepewność współczynnika tarcia kinetycznego

Niepewność powstaje na skutek niewspółosiowości osi współrzędnych wzdłuż kierunku ruchu. Razem z normalna siła, na układ działa siła styczna. Ta siła styczna wyjaśnia występowanie niepewności współczynnika tarcia kinetycznego.

Wartość współczynnika nie jest mierzona bezpośrednio w eksperymencie. Wyznacza się ją obliczając wszystkie siły działające na układ oraz kąt nachylenia obiektu do powierzchni.

Ogólne wyrażenie na współczynnik tarcie kinetyczne jest dany przez

Rozważmy przesuwanie się obiektu w płaszczyźnie. Przesunięcie obiektu jest brane pod różnym kątem obiektu wzdłuż płaszczyzny w różnych przypadkach. Następnie oblicz współczynnik tarcia kinetycznego dla wszystkich kątów.

Z powyższego stwierdzenia wynika, że wartość współczynnika tarcia kinetycznego zmienia się wraz ze zmianą kąta. To odchylenie wynika z niepewności współczynnika tarcia kinetycznego. Przeanalizujmy, jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego z niepewnością.

Wraz z siłą normalną F_N, siła styczna również przyczynia się do ewolucji siły tarcia. Prowadzi to do błędu w obliczaniu współczynnika tarcia kinetycznego. Pomiar niepewności kompensuje błąd, który wystąpił podczas obliczeń.

Siła normalna działa wzdłuż osi Y, a kąt niewspółosiowości wynosi β. A siła styczna działa wzdłuż osi X z niewspółosiowym kątem α. Te normalne i siły styczne są w kontakcie, a wypadkowa siła wzdłuż osi X i Y jest dana wzorem

F_X = F._F cosα + F_N sina

F_X = μ_K F_N cosα + F_N sina

F_X= F._N (μ_K cosα + sinα)

Podobnie dla osi Y

F_Y = F._N cosβ – F_F grzech β

F_Y = F._N (cosβ – µ_K sinβ) Rozwiązując siły wypadkowe, niepewność tarcia jest dana jako

Aby obliczyć złożony pomiar niepewności standardowej, funkcja niepewności standardowej musi być wartością standardową wartości wejściowych i pochodnych cząstkowych współczynnika tarcia. Prawo „rozprzestrzenianie się niepewności” pomaga nam podać standardową wartość niepewności tarcia. Daje to równanie.

Gdzie u jest niepewnością danego układu.

Różniczkując poszczególne zmienne otrzymujemy standardową wartość niepewności współczynnika tarcia kinetycznego.

Daje to standardową wartość niepewności dla sił wejściowych działających na system. Podstawiając te wartości do równania pochodnej cząstkowej, otrzymujemy wartość niepewności.

Jak obliczyć współczynnik tarcia kinetycznego bez masy?

Aby obliczyć współczynnik tarcia kinetycznego bez masy, rozważmy blok poruszający się po płaskiej powierzchni. Bryła masy „m” poruszająca się z przyspieszeniem „a” w kierunku przyłożonej siły. Siła normalna działająca między blokiem a powierzchnią to F_Nktóry jest prostopadły do ruchu bloku. Wiemy, że siła tarcia działanie między blokiem a powierzchnią w celu opóźnienia ruchu jest określone równaniem,

F_K = μ_K F_N

Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona siła działająca na poruszające się ciało równa się masie i przyspieszeniu.

F = m* za

Na siłę normalną wpływa siła grawitacji podana jako

F_N= m*g

Zastępując w równaniu siły tarcia, otrzymujemy

F_K = μ_K m*g

Ponieważ ciało się porusza, a siła działająca na klocek jest kinetyczną siłą tarcia, prawo Newtona można zmodyfikować jako

Zobacz też Przewodnictwo a konwekcja: krytyczne fakty

F_K = m* za

Po zrównaniu powyższych dwóch równań otrzymujemy,

µ_K m*g = m* za

µ_K g = a Przekształcając równanie, które otrzymujemy,

Daje to wartość współczynnika tarcia kinetycznego.

Wyznaczanie współczynnika tarcia kinetycznego na płaszczyźnie pochyłej

Tarcie kinetyczne na płaszczyźnie pochyłej

Siły działające na obiekt:

Siła grawitacji: $F_{grawitacja} = m cdot g$
Normalna siła: $F_{normalny}$
Siła tarcia: $F_{tarcie}$

Rozkład siły grawitacyjnej: Siłę grawitacji można podzielić na dwie składowe:

Równolegle do nachylenia: $F_{gparallel} = m cdot g cdot sin(theta)$
Prostopadle do nachylenia: $F_{gperp} = m cdot g cdot cos(theta)$

Siła tarcia: Kiedy obiekt porusza się z prędkością a stała prędkość na pochyłości:

Ponieważ $F_{normalny} = F_{gperp}$ , $F_{tarcie} = F_{grównoległe}$ , otrzymujemy: $mu_k = tan(theta)$

Przykład:

Załóżmy, że masz klocek nachylony pod kątem 30° i zauważasz, że zaczyna się on ślizgać ze stałą prędkością, bez żadnego zewnętrznego nacisku. Wyznacz współczynnik tarcia kinetycznego.

Dany: $theta = 30^około$

Znaleźć: $mu_k$

Korzystając ze wzoru: $mu_k = tan(theta)$

Podstawiając podaną wartość: $mu_k = tan(30^circ)$ $mu_k około 0.577$

Zatem współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy blokiem a pochyłością wynosi w przybliżeniu 0.577.

Jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego przy przyspieszaniu

Tarcie kinetyczne z przyspieszeniem

Gdy obiekt ślizga się po powierzchni, działa na niego siła oporu działająca na powierzchnię. Ta siła oporu nazywa się tarciem kinetycznym. Wielkość kinetycznej siły tarcia ( $F k â € <$ ) jest dany przez:

$F_{k} = mu_{k} razy N$

Gdzie:

$mu_{k}$ jest współczynnikiem tarcia kinetycznego.
$N$ jest siłą normalną (lub siłą działającą prostopadle do powierzchni). W wielu przypadkach jest ona równa ciężarowi przedmiotu, jeśli powierzchnia jest pozioma.

Jeśli obiekt porusza się po poziomej powierzchni i nie działają na niego żadne inne siły poziome, wówczas siła wypadkowa ( $F_{sieć}$ ) działanie na obiekt w wyniku tarcia wynosi:

$F_{sieć} = F_{k}$

Korzystając z drugiego prawa Newtona ( $F_{net} = m razy a$ ), gdzie $m$ jest masą obiektu i $a$ jest jego przyspieszeniem, możemy przyrównać powyższe równania, aby znaleźć:

$m razy a = mu_{k} razy N$

Do rozwiązania dla $mu_{k}$ , możesz zmienić układ tego równania:

$mu_{k} = frac{m razy a}{N}$

Przykład:

Załóżmy, że klocek o masie 10 kg ślizga się po poziomej powierzchni. Klocek ma przyspieszenie 2 m/s² w kierunku ruchu. Biorąc pod uwagę, że przyspieszenie grawitacyjne ( $g$ ) wynosi około 9.81 m/s², chcemy znaleźć $mu_{k}$ .

Najpierw oblicz siłę normalną ( $N$ ):

$N = m razy g$ $N = 10 tekst{kg} razy 9.81 tekst{m/s}^2 = 98.1 tekst{ N}$

Następnie skorzystaj ze wzoru na $mu_{k}$ :

$mu_{k} = frac{m razy a}{N}$ $mu_{k} = frac{10 tekst{ kg} razy 2 tekst{ m/s}^2}{98.1 tekst{ N}}$ $mu_{k} około 0.204$

Zatem współczynnik tarcia kinetycznego między blokiem a powierzchnią wynosi w przybliżeniu 0.204.

Jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego bez siły tarcia

tarcie kinetyczne bez siły tarcia

W rzeczywistych scenariuszach nie zawsze można bezpośrednio zmierzyć siłę tarcia między dwiema powierzchniami, ale nadal może zaistnieć potrzeba określenia współczynnika tarcia kinetycznego ( $μ k â € <$ ). Jeden sposób na wyprowadzenie $μ k â € <$ polega na analizie ruchu obiektu na pochyłości.

Kiedy obiekt zsuwa się po pochyłości bez przyspieszenia (tj. ze stałą prędkością), siła wypadkowa działająca na niego wynosi zero. Oznacza to, że składowa grawitacji ciągnąca go w dół pochyłości jest równoważona przez siłę tarcia przeciwstawiającą się jego ruchowi.

Zanurzmy się w matematyce tego:

Siła grawitacji równoległa do nachylenia

Składową siły grawitacji działającą równolegle do nachylenia można znaleźć za pomocą:

$F_{równolegle} = mg sin(theta)$

Gdzie:

$m$ jest masą obiektu.
$g$ jest przyspieszeniem ziemskim (w przybliżeniu $9.81 , tekst{m/s}^2$ blisko powierzchni Ziemi).
$theta$ jest kątem nachylenia.

Siła tarcia

Siłę tarcia działającą na obiekt można przedstawić jako:

$F_{tarcie} = mu_k N$

Gdzie $N$ jest siłą normalną (prostopadłą). W przypadku nachylenia siłę normalną wyraża się wzorem:

$N = mg cos(theta)$

Zatem siła tarcia wynosi:

$F_{tarcie} = mu_k mg cos(theta)$

Równoważenie sił

Przy stałej prędkości:

$F_{równoległe} = F_{tarcie}$

Podstawiając w naszych wyrażeniach:

$mg sin(theta) = mu_k mg cos(theta)$

Na tej podstawie możemy rozwiązać $mu_k$ :

$mu_k = tan(theta)$

Rozpracowany przykład

Załóżmy, że obserwuje się, jak obiekt zsuwa się po pochyłości ze stałą prędkością, a kąt nachylenia: $theta$ , mierzony jest na 30°.

Korzystając z wyprowadzonego wzoru:

$mu_k = tan(30^{circ})$

$mu_k około 0.577$ (w zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku)

Zatem współczynnik tarcia kinetycznego, $mu_k$ , między obiektem a nachyleniem wynosi w przybliżeniu 0.577.

UWAGA: metoda ta zakłada, że na obiekt nie działają żadne inne siły (takie jak opór powietrza) oraz że obiekt porusza się w dół pochyłości ze stałą prędkością.

Jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego na podstawie prędkości i odległości

W wielu scenariuszach eksperymentalnych lub rzeczywistych możesz mieć informacje o prędkości początkowej obiektu i odległości, jaką przebył, zanim zatrzymał się na skutek tarcia. Dane te mogą być bezcenne przy wyznaczaniu współczynnika tarcia kinetycznego ( $μ k â € <$ ) pomiędzy obiektem a powierzchnią, po której się ślizga.

Zobacz też 3 przykłady zakłóceń fal: szczegółowe fakty

tarcie kinetyczne z prędkością i odległością

Rozumiemy zasady, które się za tym kryją:

Praca wykonana przez siłę tarcia

Praca wykonana przez siłę tarcia na drodze ( $d$ ) jest równa zmianie energii kinetycznej obiektu.

$W_{tarcie} = mu_k N re$

Gdzie:

$N$ jest siłą normalną (prostopadłą). Na poziomej powierzchni $N = mg$ , Gdzie $m$ jest masą obiektu i $g$ jest przyspieszeniem ziemskim (w przybliżeniu $9.81 , tekst{m/s}^2$ ).

Zmiana energii kinetycznej

Początkowa energia kinetyczna obiektu (gdy ma prędkość $v$ ) jest:

$KE_{initial} = frac{1}{2} mv^2$

Ponieważ obiekt się zatrzymuje, jego końcowa energia kinetyczna wynosi zero. Zatem zmiana energii kinetycznej wynosi:

$Delta KE = frac{1}{2} mv^2$

Zrównywanie pracy i zmiany energii kinetycznej

Aby obiekt się zatrzymał:

$W_{tarcie} = Delta KE$

Podstawiając w naszych wyrażeniach:

$mu_k mgd = frac{1}{2} mv^2$

Z tego równania możemy rozwiązać $mu_k$ :

$mu_k = frac{v^2}{2gd}$

Rozpracowany przykład

Wyobraź sobie obiekt ślizgający się po poziomej powierzchni. Ma prędkość początkową wynoszącą $5 , tekst{m/s}$ i zatrzymuje się po podróży $10, tekst{m}$ . Wyznaczmy współczynnik tarcia kinetycznego, $mu_k$ pomiędzy przedmiotem a powierzchnią.

Korzystając z wyprowadzonego wzoru:

$mu_k = frac{5^2}{2(9.81)(10)}$

$mu_k około frac{25}{196.2}$

$mu_k około 0.127$ (w zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku)

Zatem współczynnik tarcia kinetycznego, $mu_k$ , między obiektem a powierzchnią wynosi w przybliżeniu 0.127.

UWAGA: Metoda ta opiera się na zasadzie zachowania energii. Zakłada, że jedyną siłą wykonującą pracę nad obiektem (prowadzącą do zmiany jego energii kinetycznej) jest siła tarcia, bez udziału innych sił (takich jak opór powietrza).

Jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego za pomocą masy i siły

Kiedy obiekt porusza się po poziomej powierzchni i znamy działającą na niego siłę oraz jego masę, możemy wyznaczyć współczynnik tarcia kinetycznego ( $μ k â € <$ ) pomiędzy przedmiotem a powierzchnią. Zagłębmy się w proces krok po kroku.

Siła tarcia

Siłę tarcia działającą przeciwko ruchowi obiektu na powierzchni poziomej można wyrazić wzorem:

$F_{tarcie} = mu_k N$

Gdzie:

$N$ jest siłą normalną (prostopadłą). Na poziomej powierzchni $N = mg$ , Gdzie $m$ jest masą obiektu i $g$ jest przyspieszeniem ziemskim (w przybliżeniu $9.81 , tekst{m/s}^2$ ).

Siła wypadkowa działająca na obiekt

Jeśli siła ( $F$ ) jest przykładany do obiektu, aby utrzymać go w ruchu ze stałą prędkością po poziomej powierzchni, wypadkowa siła wynosi zero (ponieważ nie ma przyspieszenia). Oznacza to, że przyłożona siła $F$ równoważy siła tarcia:

$F = F_{tarcie}$

Odkrycie $μ k â € <$

Korzystając z powyższych równań, możemy wyrazić $F$ pod względem $μ_{k}$ :

$F = mu_k mg$

Z tego równania możemy rozwiązać $mu_k$ :

$mu_k = frac{F}{mg}$

Rozpracowany przykład

Rozważmy obiekt o masie $10, tekst{kg}$ pchania po poziomej powierzchni. Aby obiekt poruszał się ze stałą prędkością, należy zastosować siłę $20, tekst{N}$ jest stosowany. Wyznaczyć współczynnik tarcia kinetycznego, $mu_k$ pomiędzy przedmiotem a powierzchnią.

Korzystając z wyprowadzonego wzoru:

$mu_k = frac{20}{10(9.81)}$

$mu_k około frac{20}{98.1}$

$mu_k około 0.204$ (w zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku)

Zatem współczynnik tarcia kinetycznego, $mu_k$ , między obiektem a powierzchnią wynosi w przybliżeniu 0.204.

UWAGA: Podejście to zakłada, że obiekt porusza się ze stałą prędkością, co oznacza, że nie ma przyspieszenia, a wypadkowa siła działająca na obiekt wynosi zero. Jest to istotne, ponieważ pozwala nam zrównać przyłożoną siłę z siłą tarcia.

Często Zadawane Pytania

Czy obliczenie tarcia kinetycznego bez masy daje taką samą wartość współczynnika uzyskanego z uwzględnieniem masy?

Tak, wartość współczynnika tarcia kinetycznego z uwzględnieniem masy lub bez jest taka sama.

Ponieważ tarcie jest wielkością niezależną od bezwzględnej masy układu, masa nie wpływa na wartość tarcia zaangażowanego w proces. Stąd współczynnik tarcia kinetycznego pozostaje niezmieniony z uwzględnieniem masy obiektu lub bez niej.

Czy rodzaj materiału wpływa na współczynnik tarcia kinetycznego?

Współczynnik tarcia kinetycznego jest wartością liczbową świadczącą o występowaniu siły tarcia pomiędzy przedmiotami.

Ponieważ na tarcie wpływa rodzaj materiału, jest tak oczywiste, że na jego współczynnik duży wpływ ma również rodzaj materiału.

Co jest potrzebne, aby znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego poruszającego się obiektu?

Bez współczynnika tarcia kinetycznego dość trudno jest zmierzyć siłę, która powoduje, że obiekt hamuje jego ruch.

Zobacz też Co to jest odbicie lustrzane samolotu: szczegółowy wgląd i fakty

Tarcie jest zawsze proporcjonalne do normalnej prostopadłej reakcji między powierzchniami. Ta relacja proporcjonalności jest określona przez bezwymiarową wielkość zwaną współczynnikiem. Współczynnik tarcia kinetycznego mierzy bezwzględną wartość siły tarcia, która zatrzymuje poruszający się obiekt.

Czy wartość współczynnika tarcia kinetycznego może być większa niż 1?

Generalnie wartość współczynnika tarcia kinetycznego waha się od 0 do 1. Czasami daje to wartość współczynnika przekraczającą 1.

Jeżeli wpływ siły tarcia jest silniejszy niż prostopadła reakcja pomiędzy dwiema ruchomymi powierzchniami, wartość współczynnika tarcia kinetycznego ma wartość większą niż 1. Maksymalna siła tarcia powoduje, że obiekt ogranicza swój ruch tak, że automatycznie wzrasta współczynnik tarcia kinetycznego proporcjonalnie.

Czy większy współczynnik tarcia kinetycznego prowadzi do rozpraszania energii?

Rozpraszanie energii na skutek tarcia można opisać za pomocą prawa zachowania energii.

Większy współczynnik tarcia kinetycznego oznacza, że siła tarcia jest większa niż siła przyłożona. Wyzwaniem jest utrzymanie ciała w ruchu w obecności tarcia. Stąd potrzeba dużej siły, aby utrzymać ciało w ruchu. Maksymalna siła wywierana na utrzymanie ciała w ruchu powoduje, że: energia kinetyczna rozpraszanie uwalniane w postaci ciepła.

Jaki jest współczynnik tarcia?

Odp.: Współczynnik tarcia jest wielkością bezwymiarową, która reprezentuje stosunek siły tarcia pomiędzy dwoma obiektami do siły ściskającej je razem.

Jak obliczyć współczynnik tarcia?

Odp.: Współczynnik tarcia można obliczyć dzieląc siłę tarcia przez siłę normalną działającą na obiekt.

Jaka jest różnica między tarciem kinetycznym a statycznym?

Odp.: Tarcie kinetyczne występuje, gdy dwa obiekty znajdują się w ruchu względnym, natomiast tarcie statyczne występuje, gdy między dwoma obiektami nie ma ruchu względnego, tj. obiekty są w spoczynku.

Jaki jest wzór na współczynnik tarcia kinetycznego?

Odp.: Wzór na współczynnik tarcia kinetycznego to μk = Fk/N, gdzie μk to współczynnik tarcia kinetycznego, Fk to siła tarcia kinetycznego, a N to siła normalna.

Jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego poruszającego się obiektu na płaskiej powierzchni?

Odp.: Aby znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego poruszającego się obiektu po płaskiej powierzchni, można skorzystać z równania μk = tan(θ), gdzie θ jest kątem pomiędzy siłą tarcia kinetycznego a siłą prostopadłą do powierzchni.

Jaki jest wzór na obliczenie siły tarcia kinetycznego?

Odp.: Równanie do obliczenia siły tarcia kinetycznego to Fk = μkN, gdzie Fk to siła tarcia kinetycznego, μk to współczynnik tarcia kinetycznego, a N to siła normalna.

Jak znaleźć współczynnik tarcia statycznego?

Odp.: Współczynnik tarcia statycznego można znaleźć, dzieląc maksymalną siłę tarcia statycznego przez siłę normalną.

Jaka jest zależność pomiędzy współczynnikami tarcia statycznego i kinetycznego?

Odp.: Współczynnik tarcia statycznego jest na ogół większy niż współczynnik tarcia kinetycznego dla danej pary powierzchni.

Jak rozwiązać problem tarcia, korzystając ze współczynnika tarcia?

O: Aby rozwiązać problem tarcia za pomocą współczynnika tarcia, można utworzyć równania oparte na równaniu tarcia i innych odpowiednich równaniach oraz znaleźć nieznane zmienne za pomocą metod algebraicznych.

Przeczytaj także:

Keerthi Murthi

Nazywam się Keerthi K Murthy, ukończyłem studia podyplomowe z fizyki ze specjalizacją w dziedzinie fizyki ciała stałego. Zawsze uważałem fizykę za przedmiot podstawowy, który jest powiązany z naszym codziennym życiem. Jako student przedmiotów ścisłych lubię odkrywać nowe rzeczy w fizyce. Jako pisarz moim celem jest dotarcie do czytelników w uproszczony sposób poprzez moje artykuły.

Jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego

Jak obliczyć niepewność współczynnika tarcia kinetycznego

Jak obliczyć współczynnik tarcia kinetycznego bez masy?

Wyznaczanie współczynnika tarcia kinetycznego na płaszczyźnie pochyłej

Jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego przy przyspieszaniu

Jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego bez siły tarcia

Rozpracowany przykład

Jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego na podstawie prędkości i odległości

Rozpracowany przykład

Jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego za pomocą masy i siły

Rozpracowany przykład

Często Zadawane Pytania

Czy obliczenie tarcia kinetycznego bez masy daje taką samą wartość współczynnika uzyskanego z uwzględnieniem masy?

Czy rodzaj materiału wpływa na współczynnik tarcia kinetycznego?

Co jest potrzebne, aby znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego poruszającego się obiektu?

Czy wartość współczynnika tarcia kinetycznego może być większa niż 1?

Czy większy współczynnik tarcia kinetycznego prowadzi do rozpraszania energii?

Jaki jest współczynnik tarcia?

Jak obliczyć współczynnik tarcia?

Jaka jest różnica między tarciem kinetycznym a statycznym?

Jaki jest wzór na współczynnik tarcia kinetycznego?

Jak znaleźć współczynnik tarcia kinetycznego poruszającego się obiektu na płaskiej powierzchni?

Jaki jest wzór na obliczenie siły tarcia kinetycznego?

Jak znaleźć współczynnik tarcia statycznego?

Jaka jest zależność pomiędzy współczynnikami tarcia statycznego i kinetycznego?

Jak rozwiązać problem tarcia, korzystając ze współczynnika tarcia?

Witam Cię, Drogi Czytelniku,