Równoważny Stres von Misesa są powszechnie stosowane do określania plastyczności materiałów ciągliwych.
Ekwiwalentne naprężenie von Misesa służy do prognozowania uplastycznienia materiału, gdy na korpus przykładane są obciążenia wieloosiowe, za pomocą wyników uzyskanych w prostych jednoosiowych próbach rozciągania.
W powyższym opisie „ekwiwalent” odnosi się do łącznego naprężenia 3 x 3 i jest równoważny ze stanem prostego naprężenia w taki sposób, że wielkość układu naprężeń można wyprowadzić z danych uzyskanych z próby rozciągania materiału.
Von Mises jest jednym z najczęściej wymienianych naprężeń równoważnych stosowanych w materiałoznawstwie do szacowania wytrzymałości i trwałości materiałów.
Połączenia Von Misesa Związek ten jest najczęściej używany przez inżynierów i ma ogromne znaczenie w przetwarzaniu danych i obliczeniach kontinuum.
Naprężenie von Misesa można obliczyć zarówno z poszczególnych komponentów naprężeń, jak i z główny stres. Przedstawienie naprężenia von Misesa poprzez naprężenie główne jest znacznie łatwiejsze do wizualizacji i dlatego jest częściej używane do obliczania naprężeń. Jeśli chodzi o naprężenie główne, naprężenie von Misesa charakteryzuje się równą różnicą między poszczególnymi składowymi.
Naprężenie von Misesa można najlepiej zobrazować za pomocą naprężeń, jakich doświadcza sześcian po wrzuceniu do głębokiego morza.
W powyższym przykładzie główne naprężenia że sześcian doświadcza sił wyporu, które są równe ze wszystkich stron z minimalną zmiennością opartą na różnicy pola powierzchni każdej powierzchni. Wartość naprężeń zależałaby tylko od wysokości hydrostatycznej, która wzrasta wraz z głębokością morza, gdy sześcian nadal tonie. Ponieważ poszczególne komponenty naprężeń ze wszystkich stron pozostają mniej więcej takie same, różnica między nimi pozostaje taka sama.
Co to jest równoważny stres von Misesa?
Równoważny stres pozwala jeden, aby zobaczyć naprężenie działające na konstrukcję przez jedną działkę. Naprężenie równoważne von Misesa jest jednym z najczęściej stosowanych.
Równoważne naprężenie von Misesa przewiduje uplastycznienie materiałów w warunkach obciążenia wieloosiowego za pomocą wyników prostych testów jednoosiowego rozciągania. Wskazuje na to σv.
Naprężenie von Misesa jest najczęściej używanym naprężeniem równoważnym, które można przedstawić jako
Pod względem składowych naprężeń
W zakresie naprężeń głównych
Oba wyrażenia dają taką samą równoważną wartość naprężenia dla tego samego stanu naprężenia. Naprężenie von Misesa zależy tylko od różnicy między trzema głównymi naprężeniami, dlatego jest dobrym naprężeniem równoważnym reprezentującym zniekształcenie materiału.
W głównym układzie współrzędnych możemy wykreślić wyrażenie z głównymi składowymi, jak poniżej
Równoważna formuła naprężeń von Misesa
Aby zweryfikować punkt, w którym projekt mechaniczny zaczął ustępować, stosuje się metrykę obliczeniową znaną jako naprężenie von Misesa.
Naprężenia określone w dowolnym punkcie konstrukcji mechanicznej można wyrazić matematycznie w postaci wielkości skalarnej znanej jako naprężenie von Misesa, które można zmieniać za pomocą eksperymentalnie określonych granic plastyczności.
Zależność von Misesa dla naprężeń równoważnych jest reprezentowana przez
Połączenia składowe naprężenia w powyższym równaniu są główne stresuje. Za pomocą tych naprężeń głównych uzyskuje się naprężenie równoważne. W przypadku naprężeń dwuosiowych σ3= 0 i równanie sprowadza się do
Używając prostokątnego układu współrzędnych, otrzymujemy równania jak poniżej:
oraz
Czym jest ekwiwalentny szczep von Misesa?
W mechanice klasycznej, podobnie jak wynik Equivalent Von Mises Stress, dostępny jest również Equivalent Von Mises Stress.
Równoważny szczep von Misesa jest podany przez
Elementy odkształcenia w powyższym równaniu są odkształceniami głównymi i można je uzyskać z wartości naprężeń głównych.
W prostokątnym układzie współrzędnych,
Jak obliczyć naprężenie von Misesa w 2D?
Naprężenie von Misesa jest oceną wszystkich naprężeń działających na konstrukcję mechaniczną z uwzględnieniem naprężeń normalnych w obu kierunkach (x i y) oraz naprężenia ścinającego.
Stres von Misesa w kategoriach zleceniodawcy stres może być reprezentowany przez
Gęstość energii odkształcenia doświadczana w punkcie materiału może być wyrażona w postaci naprężeń głównych, jak podano poniżej:
Gęstość energii odkształcenia doświadczana w punkcie w materiale można sklasyfikować w następujący sposób:
- Gęstość energii odkształcenia dylatacyjnego, Uh, związane ze zmianą głośności
- Gęstość energii odkształcenia odkształcenia, Ud, związane ze zmianą kształtu.
Odejmując Uh tj. gęstość energii odkształcenia dylatacyjnego z U0 tj. całkowita gęstość energii otrzymamy energię odkształcenia odkształcenia (Ud) część.
Ud jako równoważne naprężenie von Misesa σVM można zapisać jako
W powyższym wzorze Ud jest gęstością energii odkształcenia i po osiągnięciu wartości krytycznej rozpoczyna się uplastycznienie materiału ciągliwego. Ideę tę podaje teoria von Misesa.
Ponieważ ma to ogólne zastosowanie dla jednoosiowego stanu naprężenia, możemy łatwo obliczyć tę krytyczną wartość energii odkształcenia z testu jednoosiowego.
Tutaj,
σ1 = σY i σ2 = σ3 = 0.
Gdzie,
σ1, σ2, σ3 to naprężenia główne, σY to granica plastyczności
Gęstość energii związana z plonowaniem wyrażona jest wzorem
Zastąpienie naprężenia von Missesa w równaniu A przez główny stres, otrzymujemy równanie B. Gęstość energii uzyskana w równaniu B jest wartością krytyczną gęstości energii odkształcenia dla materiału.
Zgodnie z kryterium zniszczenia von Misesa, gdy materiał jest poddawany obciążeniu wieloosiowemu, uplastycznienie materiału następuje, gdy energia odkształcenia = lub > niż wartość krytyczna dla materiału
Dlatego uplastycznienie materiału zaczyna się, gdy naprężenia von Misesa działające na materiał są większe niż granica plastyczności doświadczana przez materiał w próbie jednoosiowego rozciągania.
Pod względem składowych naprężeń naprężenie von Misesa można zapisać jako
Dla płaskiego stanu naprężenia 2D σ3=0, Stres von Misesa w kategoriach zleceniodawcy stres można wyrazić w następujący sposób
W zakresie ogólnych składników naprężeń,
Jak obliczyć naprężenie von Misesa w 3D?
Naprężenie von Misesa można wyrazić w sześciu składowych naprężeń w następujący sposób:
Jestem Sangeeta Das. Ukończyłem studia magisterskie z inżynierii mechanicznej ze specjalizacją w silnikach spalinowych i samochodach. Mam około dziesięcioletnie doświadczenie w przemyśle i środowisku akademickim. Moje zainteresowania obejmują silniki spalinowe, aerodynamikę i mechanikę płynów. Możesz mnie znaleść w
Witam Cię, Drogi Czytelniku,
Jesteśmy małym zespołem w Techiescience, ciężko pracującym wśród dużych graczy. Jeśli podoba Ci się to, co widzisz, udostępnij nasze treści w mediach społecznościowych. Twoje wsparcie robi wielką różnicę. Dziękuję!