Pole elektryczne (E) pomiędzy dwiema równoległymi płytkami jest jednorodne i obliczane jako E = V/d, gdzie V to różnica potencjałów, a d to odległość między płytami. Jego kierunek jest od płyty dodatniej do ujemnej. Natężenie pola jest wprost proporcjonalne do V i odwrotnie proporcjonalne do d. W próżni E jest również równe σ/ε₀, gdzie σ to gęstość ładunku powierzchniowego, a ε₀ to przenikalność elektryczna wolnej przestrzeni (8.854 x 10⁻¹² F/m). Ta konfiguracja ma fundamentalne znaczenie w przypadku kondensatorów, określając pojemność i energię potencjalną elektryczną.
W tym wnikliwym artykule dowiesz się, jak stosuje się prawo Gaussa do obliczania pola elektrycznego między dwiema płytkami i poznasz działanie pola elektrycznego kondensatora. Zanurz się w zasadach fizyki i pogłębij swoje zrozumienie dzięki jasnym, praktycznym przykładom.
Pole elektryczne między dwiema płytami:
Połączenia pole elektryczne to własność elektryczna, która jest powiązana z dowolnym ładunkiem w kosmosie. Zatem pole elektryczne to dowolna wielkość fizyczna, która przyjmuje różne wartości siły elektrycznej w różnych punktach w danej przestrzeni.
Pole elektryczne to obszar lub region, w którym na każdy jego punkt działa siła elektryczna.
Pola elektryczne można ogólnie opisać jako siłę elektryczną na jednostkę ładunku.
Dla nieskończonej płaszczyzny z równomiernym ładunkiem na jednostkę powierzchni, oznaczonym przez 
(sigma), pole elektryczne ( E ) można wyrazić matematycznie jako:
W tym wyrażeniu:
reprezentuje gęstość ładunku powierzchniowego (ładunek na jednostkę powierzchni).
to przenikalność elektryczna wolnej przestrzeni.
powstaje, ponieważ pole elektryczne jest generowane w dwóch przeciwnych kierunkach od płaszczyzny.
reprezentuje gęstość ładunku powierzchniowego (ładunek na jednostkę powierzchni).
to przenikalność elektryczna wolnej przestrzeni.
powstaje, ponieważ pole elektryczne jest generowane w dwóch przeciwnych kierunkach od płaszczyzny.Spójrzmy na pole elektryczne, gdy w grę wchodzą dwie naładowane płytki.
Między dwiema naładowanymi płytami istnieje jednolite pole elektryczne:
Zgodnie z prawem Coulomba, pole elektryczne wokół ładunku punktowego zmniejsza się wraz ze wzrostem odległości od niego. Jednak jednorodne pole elektryczne można wytworzyć przez ustawienie dwóch nieskończenie dużych płytek przewodzących równolegle do siebie.
Jeśli w każdym punkcie danej przestrzeni, wielkość wektora pola elektrycznego 
pozostaje stała, wówczas pole elektryczne opisuje się jako jednorodne pole elektryczne. Warunek ten jest matematycznie reprezentowany jako 
, Gdzie 
oznacza wielkość pola elektrycznego.
Linie pola jednolitego pola elektrycznego wydają się być do siebie równoległe, a odstęp między nimi jest również równy.
Równoległe linie pola i jednolite pole elektryczne między dwiema równoległymi płytkami zapewniają taką samą siłę przyciągania i odpychania ładunku testowego, niezależnie od tego, gdzie znajduje się on w polu.
Linie pola są zawsze rysowane od regionów o wysokim potencjale do niskiego potencjału.
Kierunek pola elektrycznego między dwiema płytami:
Pole elektryczne przemieszcza się od dodatnio naładowanej płyty do ujemnie naładowanej płyty.
Załóżmy na przykład, że górna płyta jest dodatnia, a dolna ujemna, wtedy kierunek pola elektrycznego jest podany, jak pokazano na poniższym rysunku.
Ładunki dodatnie i ujemne odczuwają siłę pod wpływem pola elektrycznego, ale jej kierunek zależy od rodzaj ładunku, dodatni lub ujemny. Ładunki dodatnie wyczuwają siły w kierunku pola elektrycznego, a ładunki ujemne wyczuwają siły w kierunku przeciwnym.
Pole elektryczne między dwiema równoległymi płytkami o tym samym ładunku:
Załóżmy, że mamy dwie nieskończone płyty, które są do siebie równoległe i mają dodatnią gęstość ładunku ර. Teraz obliczamy wypadkowe pole elektryczne powodowane przez te dwie naładowane równoległe płyty.
Oba pola elektryczne są naprzeciw siebie w środku dwóch płytek. W rezultacie znoszą się nawzajem, co skutkuje zerowym polem elektrycznym netto wewnątrz.
Ein = 0
Oba pola elektryczne skierowane są na zewnątrz płyt w tym samym kierunku, tj. po lewej i prawej stronie. Zatem jego suma wektorowa wyniesie ?/?0.
Ewy = E1 + E2
Pole elektryczne pomiędzy dwiema równoległymi płytkami o przeciwnych ładunkach:
Załóżmy, że mamy dwie płyty o gęstości ładunku +σ i −σ . Odległość d dzieli te dwie płyty.
Płyta o dodatniej gęstości ładunku wytwarza pole elektryczne o wartości 
. Jego kierunek jest na zewnątrz lub od płyty, podczas gdy płyta o ujemnej gęstości ładunku ma kierunek odwrotny, tj. do wewnątrz.
Tak więc, gdy stosujemy zasadę superpozycji po obu stronach płyt na zewnątrz i wewnątrz płyt, to widzimy, że na zewnątrz płyty oba wektory pola elektrycznego mają tę samą wielkość i przeciwny kierunek, a zatem oba pola elektryczne znoszą się nawzajem . Więc, poza płytami nie będzie pola elektrycznego.
Ewy=0
Ponieważ wzmacniają się one w tym samym kierunku, wypadkowe pole elektryczne między dwiema płytami wynosi 
.
Ew = E1 + E2
To jest fakt, którego używamy do utworzenia równoległego kondensatora płytowego.
Pole elektryczne między dwiema płytami o podanym napięciu:
W fizyce do opisu dowolnego rozkładu ładunku używa się różnicy potencjałów ΔV lub pola elektrycznego E. Potencjalna różnica 
jest ściśle powiązany z energią. podczas gdy pole elektryczne E wiąże się z siłą.
E jest wielkością wektorową, co oznacza, że ma zarówno wielkość, jak i kierunek, podczas gdy jest zmienną skalarną bez kierunku.
Gdy napięcie jest przyłożone między dwie płytki przewodzące równolegle do siebie, tworzy jednorodne pole elektryczne.
Siła pola elektrycznego jest wprost proporcjonalna do przyłożonego napięcia i odwrotnie proporcjonalna do odległości między dwiema płytkami.
Pole elektryczne między dwoma równoległymi kondensatorami płytowymi:
Kondensator z płytką równoległą:
Kondensator z płytą równoległą składa się z dwóch przewodzących płyt metalowych, które są połączone równolegle i oddzielone pewną odległością. Medium dielektryczne wypełnia szczelinę między dwiema płytami.
Medium dielektryczne jest materiałem izolacyjnym i może to być powietrze, próżnia lub niektóre materiały nieprzewodzące, takie jak mika, szkło, żel elektrolityczny, wata papierowa itp. Materiał dielektryczny zatrzymuje przepływ prądu ze względu na jego właściwości nieprzewodzące.
Jednak po przyłożeniu napięcia do równoległych płytek atomy ośrodka dielektrycznego spolaryzują się pod wpływem pola elektrycznego. Proces polaryzacji utworzy dipole, a te dodatnie i ujemne ładunki gromadzą się na płytkach kondensatora z płytkami równoległymi. Prąd przepływa przez kondensator, gdy ładunki kumulują się, aż różnica potencjałów między dwiema równoległymi płytkami wyrówna potencjał źródła.
Natężenie pola elektrycznego kondensatora nie może przekraczać natężenia pola przebicia materiału dielektrycznego w równoległych kondensatorach płytowych. Jeśli napięcie pracy kondensatora przekroczy jego granicę, przebicie dielektryka powoduje zwarcie między płytami, natychmiast niszcząc kondensator.
Tym samym, aby uchronić kondensator przed taką sytuacją, nie należy przekraczać przyłożonego limitu napięcia i dobierać zakres kondensatorów napięciowych.
Pole elektryczne między kondensatorem z płytą równoległą:
Poniższy rysunek ilustruje kondensator z płytą równoległą.
W tym przypadku weźmiemy dwie duże płytki przewodzące równolegle do siebie i rozdzielimy je d. Szczelina jest wypełniona medium dielektrycznym, jak pokazano na rysunku. Odległość d między dwiema płytami jest znacznie mniejsza niż powierzchnia każdej płyty. Dlatego możemy napisać d<
Tutaj gęstość ładunku pierwszej płyty wynosi 
, a gęstość ładunku drugiej płyty wynosi 
. Płyta 1 ma ładunek całkowity (Q), a płyta 2 ma ładunek całkowity (-Q).
Jak zaobserwowano wcześniej, gdy dwie równoległe płytki o przeciwnych rozkładach ładunków zostaną umieszczone blisko siebie, pole elektryczne w obszarze zewnętrznym będzie wynosić zero.
W związku z tym pole elektryczne netto w środku kondensatora z płytą równoległą można obliczyć w następujący sposób:
E = E_1 + E_2
Gdzie:
- jest gęstością ładunku powierzchniowego płyty.
jest przenikalnością materiału dielektrycznego użytego w kondensatorach.
jest gęstością ładunku powierzchniowego płyty.
jest przenikalnością materiału dielektrycznego użytego w kondensatorach.Z powyższego równania możemy powiedzieć, że ośrodek dielektryczny powoduje zmniejszenie natężenia pola elektrycznego, ale jest używany do uzyskania większej pojemności i utrzymania styku płytek przewodzących.
Wielkość pola elektrycznego między dwiema naładowanymi płytami :
Jeśli weźmiemy pod uwagę dwie nieskończenie duże płyty, a napięcie nie jest dostarczane, to wielkość pola elektrycznego zgodnie z prawem Gaussa musi być stała. Ale pole elektryczne między dwiema płytami, jak powiedzieliśmy wcześniej, zależy od gęstości ładunku płyt.
Dlatego jeśli dwie płytki mają tę samą gęstość ładunku, to pole elektryczne między nimi jest zerowe, a w przypadku przeciwnych gęstości ładunku, pole elektryczne między dwiema płytkami ma wartość stałą.
Kiedy naładowane płytki otrzymują napięcie, o wielkości pola elektrycznego decyduje różnica potencjałów między nimi. Większa różnica potencjałów tworzy silne pole elektryczne, podczas gdy większa odległość między płytami prowadzi do słabego pola elektrycznego.
Tak więc odległość między płytami i różnica potencjałów są podstawowymi czynnikami siły pola elektrycznego.
Często Zadawane Pytania
Dlaczego pole elektryczne między równoległymi płytami jest jednorodne?
Pole elektryczne między równoległymi płytami jest jednorodne, ponieważ płyty są nieskończone, a ładunki są równomiernie rozłożone na płytach. To skutkuje stałe pole elektryczne jest skierowana od płytki naładowanej dodatnio do płytki naładowanej ujemnie. The linie pola są proste i równoległe, wskazując jednolite pole.
Jakie jest natężenie pola elektrycznego między dwiema równoległymi płytami?
Natężenie pola elektrycznego (E) między dwiema równoległymi płytami wyraża się wzorem formularzulan E = V/d, gdzie V to różnica potencjałów (napięcie) między płytami, a d to odległość między płytami. To pole jest skierowany od płyty dodatniej do płyty ujemnej.
Jak rozkład ładunku wpływa na pole elektryczne między dwiema płytami?
Opłata rozkład na płytach wpływa na pole elektryczne między nimi. Jeśli ładunki są równomiernie rozłożone, pole jest jednorodne i stałe. Jeśli jednak ładunki nie są równomiernie rozłożone, pole będzie się różnić przestrzeń między talerzami.
Jak materiał dielektryczny wpływa na pole elektryczne między dwiema okładkami kondensatora?
Kiedy materiał dielektryczny zostanie wprowadzony między okładki kondensatora, zmniejszy się pole elektryczne między okładkami. To dlatego, że dielektryk materiał polaryzuje się w odpowiedzi na pole, tworząc przeciwne pole to zmniejsza ogólną siłę pola.
Jak obliczyć pole elektryczne między dwiema płytami?
Pole elektryczne (E) między dwiema płytami można obliczyć za pomocą formularzulan E = V/d, gdzie V to różnica potencjałów (napięcie) między płytami, a d to odległość między płytami.
Jaki jest związek między polem elektrycznym a napięciem w kondensatorze z płytą równoległą?
W równoległym kondensatorze płytowym pole elektryczne (E) jest wprost proporcjonalne do Napięcie (V) i odwrotnie proporcjonalna do odległości (d) między płytami. Ta zależność jest dana przez formularzulan E = V/d.
Jak separacja płyt wpływa na pole elektryczne w równoległym kondensatorze płytowym?
Natężenie pola elektrycznego w równoległym kondensatorze płytowym jest odwrotnie proporcjonalne do separacja płyt. Wraz ze wzrostem odległości (d) między płytami pole elektryczne (E) maleje i odwrotnie.
Jaka jest rola prawa Gaussa w określaniu pola elektrycznego między dwiema płytami?
Prawo Gaussa można wykorzystać do określenia pola elektrycznego między dwiema płytami poprzez rozważenie powierzchnia Gaussa między talerzami. Zgodnie z prawem Gaussa strumień elektryczny przepływa przez ta powierzchnia jest równy zawartemu w nim ładunkowi podzielonemu przez przenikalność wolnej przestrzeni.
Jak obecność materiału dielektrycznego wpływa na pojemność równoległego kondensatora płytowego?
Obecność materiału dielektrycznego zwiększa pojemność równoległego kondensatora płytowego. To dlatego, że dielektryk zmniejsza pole elektryczne między płytami, umożliwiając więcej opłat być przechowywany dla dane napięcie.
Jaki jest związek między polem elektrycznym a ładunkiem na okładce kondensatora?
Pole elektryczne (E) między okładkami kondensatora jest wprost proporcjonalne do ładunku (Q) na okładkach i odwrotnie proporcjonalne do przenikalności elektrycznej ośrodka (ε) między okładkami. Ta zależność jest dana przez formularzulan mi = Q/(A*ε), gdzie A jest polem jednej z płyt.
Q. Czym różni się pole elektryczne między równoległymi płytkami od pola elektrycznego wokół naładowanej kuli?
Odp. Pola elektryczne między równoległymi płytkami i wokół naładowanej kuli nie są takie same. Zobaczmy, jak się różnią.
Pole elektryczne pomiędzy równoległymi płytami zależy od naładowanej gęstości płyt. Jeśli są naładowane przeciwnie, to pole między płytami wynosi ර/ε0, a jeśli mają jakieś ładunki, to pole między nimi będzie równe zero.
Na zewnątrz naładowanej kuli pole elektryczne jest określone wzorem, podczas gdy pole wewnątrz kuli wynosi zero. W tym przypadku r reprezentuje odległość między punktem a środkiem.
P. Co się stanie z polem elektrycznym i napięciem, jeśli odległość między płytkami kondensatora zostanie podwojona?
Odp. E=ර/ε0 określa pole elektryczne pomiędzy równoległymi kondensatorami płytowymi zgodnie z prawem Gaussa.
Zgodnie z prawem Gaussa pole elektryczne pozostaje stałe, ponieważ jest niezależne od odległości między dwiema płytami kondensatora. Jeśli mówimy o różnicy potencjałów, jest ona wprost proporcjonalna do odległości między dwoma płytkami kondensatora i jest wyrażona wzorem
Tak więc, jeśli odległość zostanie podwojona, wówczas różnica potencjałów również się zwiększy.
P. Jak obliczyć pole elektryczne w równoległym kondensatorze płytowym?
Odp. W równoległych kondensatorach płytowych obie płytki są naładowane przeciwnie. W ten sposób pole elektryczne na zewnątrz płytek zostanie zniesione.
Obie płyty są naładowane przeciwnie, a zatem pole między płytami będzie się wspierać. Co więcej, pomiędzy dwiema płytami znajduje się ośrodek dielektryczny, więc przenikalność dielektryka będzie również istotnym czynnikiem.
Do obliczenia pola elektrycznego między dwiema płytkami wykorzystuje się prawo Gaussa i pojęcie superpozycji.
mi = e1 + e2
=
=
Gdzie ර jest gęstością ładunku powierzchniowego
ε jest przenikalnością materiału dielektrycznego.
Q. Dlaczego pole elektryczne między płytkami kondensatorów maleje przy wprowadzaniu płyty dielektrycznej? Wyjaśnij za pomocą diagramu.
Odp. Gdy materiał dielektryczny zostanie umieszczony między równoległymi płytkami kondensatora pod zewnętrznym polem elektrycznym, atomy materiału dielektrycznego będą polaryzować.
Akumulacja ładunku na płytkach kondensatora jest spowodowana ładunkiem indukowanym w materiale dielektrycznym. Jak pokazano na poniższym rysunku, ta akumulacja ładunku powoduje powstanie pola elektrycznego między dwiema płytkami, które opierają się zewnętrznemu polu elektrycznemu.
Powyższy rysunek przedstawia płytę dielektryczną pomiędzy dwiema płytami kondensatora, ponieważ płyta dielektryczna indukuje przeciwne pole elektryczne; stąd pole elektryczne netto między płytami kondensatora jest zmniejszone.
Q. Dwie identyczne metalowe płytki otrzymują odpowiednio ładunek dodatni Q1 i Q2. Jeśli zostaną one połączone, tworząc równoległy kondensator płytowy o pojemności C, różnica potencjałów między nimi wynosi ……..
Odp. Pojemność równoległego kondensatora płytowego, który składa się z dwóch identycznych metalowych płytek, oblicza się w następujący sposób:
Gdzie C jest pojemnością kondensatora równoległej płyty
A to powierzchnia każdego talerza
d to odległość między równoległymi płytami
Powiedzmy, że gęstość ładunku powierzchniowego wynosi
Teraz pole elektryczne netto może być podane przez:
Potencjalna różnica jest reprezentowana przez,
Zatem zastępując powyższe wartości w tym równaniu, otrzymujemy różnicę potencjałów
P. Co się dzieje, gdy materiał dielektryczny zostanie wprowadzony pomiędzy równoległe płytki kondensatora?
Odp. Pole elektryczne, napięcie i pojemność zmieniają się, gdy wprowadzamy materiał dielektryczny między równoległe płytki kondensatora.
Pole elektryczne spada, gdy materiał dielektryczny zostanie wprowadzony pomiędzy równoległe płytki kondensatora w wyniku gromadzenia się ładunku na równoległych płytkach, który wytwarza pole elektryczne w kierunku przeciwnym do pola zewnętrznego.
Pole elektryczne jest podane przez
Pole elektryczne i napięcie są do siebie proporcjonalne; w ten sposób napięcie również spada.
Z drugiej strony pojemność kondensatora wzrasta, ponieważ jest proporcjonalna do przenikalności materiału dielektrycznego.
P. Czy pomiędzy płytkami kondensatora istnieje pole magnetyczne?
Odp. Pola magnetyczne istnieją między dwiema płytami tylko wtedy, gdy zmienia się pole elektryczne między dwiema płytami.
Tak więc, gdy kondensator jest ładowany lub rozładowywany, zmienia się pole elektryczne między dwiema płytami i tylko w tym czasie istnieje pole magnetyczne.
P. Co się dzieje, gdy wysokie pole elektryczne jest przechowywane w bardzo małym obszarze przestrzeni? Czy istnieje limit pojemności?
Odp. Kondensatory to urządzenia elektryczne, które wykorzystują stałe pole elektryczne do przechowywania ładunków elektrycznych jako energia elektryczna. Pomiędzy płytkami kondensatora znajduje się materiał dielektryczny.
Jeżeli przyłożone zewnętrzne pole elektryczne przekracza siłę przebicia materiału dielektrycznego, wówczas izolujący materiał dielektryczny staje się przewodzący. Przebicie elektryczne prowadzi do iskry między dwiema płytami, która niszczy kondensator.
Każdy kondensator ma inną pojemność w zależności od użytego materiału dielektrycznego, powierzchni płytek i odległości między nimi.
Tolerancja kondensatora znajduje się w dowolnym miejscu pomiędzy jego reklamowaną wartością.
P. Jakie są zastosowania prawa Gaussa?
Odp. Prawo Gaussa ma różne zastosowania.
W niektórych przypadkach obliczenie pól elektrycznych wiąże się z trudną integracją i staje się dość skomplikowane. Używamy prawa Gaussa, aby uprościć ocenę pól elektrycznych bez angażowania skomplikowanej integracji.
- Pole elektryczne na odległość r w przypadku nieskończenie długiego drutu wynosi E= ?/2?ε0
Gdzie ? jest liniową gęstością ładunku drutu.
- Nieskończone natężenie pola elektrycznego arkusza płaskiego wynosi E=ර/2ε0
- Siła pola elektrycznego na zewnętrznej powierzchni sferycznej powłoki wynosi
i E=0 w powłoce. - Natężenie pola elektrycznego między dwiema równoległymi płytkami E=ර/ε0, gdy ośrodek dielektryczny znajduje się między dwiema płytkami, to E=ර/ε.
i E=0 w powłoce.Q. Wzór na pojemność płyty równoległej to:
Odp. Utrzymując pole elektryczne, kondensatory służą do przechowywania ładunków elektrycznych w energii elektrycznej.
Gdy płyty są oddzielone powietrzem lub przestrzenią, wzór na kondensator z płytą równoległą jest następujący:
, gdzie C jest pojemnością kondensatora.
Przeczytaj także:
Nazywam się Alpa Rajai. Ukończyłem studia magisterskie ze specjalizacji z fizyki. Jestem bardzo entuzjastycznie nastawiony do pisania o moim podejściu do nauki zaawansowanej. Zapewniam, że moje słowa i metody pomogą czytelnikom zrozumieć ich wątpliwości i rozjaśnić to, czego szukają. Oprócz fizyki jestem wyszkolonym tancerzem Kathak i czasami piszę swoje uczucia w formie poezji. Stale aktualizuję swoją wiedzę z fizyki i wszystko, co rozumiem, upraszczam i przekazuję prosto na temat, tak aby było jasne dla czytelników.