Przyspieszenie dośrodkowe i przyspieszenie styczne: 7 faktów

W tym artykule omówiono przyspieszenie dośrodkowe i przyspieszenie styczne. Przyspieszenie, jak wszyscy wiemy, to tempo, w jakim wzrasta prędkość obiektu.

W przypadku obiektu przyspieszającego ruchem kołowym przyspieszenie będzie miało dwie główne składowe. Jedna działająca w kierunku środka, a druga działająca wzdłuż stycznej toru kołowego. Omówmy szczegółowo te dwa rodzaje przyspieszeń.

Co to jest przyspieszenie?

Przyspieszenie można zdefiniować jako szybkość, z jaką poruszający się obiekt zmienia swoją prędkość. Możemy oszacować czas przybycia lub zaprojektować wartość prędkości po pewnym przedziale czasu za pomocą wartości przyspieszenia.

Kredytów obrazka: Wikipedia

Matematycznie przyspieszenie można podać jako,

a = dv/dt

gdzie,

dv jest chwilową zmianą prędkości

dt to chwilowa zmiana w czasie

Co to jest przyspieszenie dośrodkowe?

Przyspieszenie dośrodkowe, jak sama nazwa wskazuje, jest składową przyspieszenia, która działa w kierunku środka toru kołowego.

Matematycznie przyspieszenie dośrodkowe jest podane jako:

gdzie,

V to prędkość styczna obiektu

r jest promieniem obrotu

Co to jest przyspieszenie styczne?

Przyspieszenie styczne, jak sama nazwa wskazuje, to wartość przyspieszenia, która działa w kierunku stycznej toru kołowego.

Matematycznie przyspieszenie styczne można podać jako:

gdzie,

o to przyspieszenie styczne

Alfa to przyspieszenie kątowe

r jest promieniem obrotu

Czy przyspieszenie dośrodkowe i przyspieszenie styczne są takie same?

Nie. Przyspieszenie dośrodkowe i przyspieszenie styczne to dwie różne składowe przyspieszenia. Główną różnicą między nimi jest kierunek.

Przyspieszenie dośrodkowe działa prostopadle do przyspieszenia stycznego, które jest długie w środku toru kołowego. Natomiast przyspieszenie styczne działa wzdłuż stycznej toru kołowego. Oba te przyspieszenia można znaleźć, rozwiązując wektor przyspieszenia.

Jak są powiązane przyspieszenie dośrodkowe i przyspieszenie styczne?

Przyspieszenie dośrodkowe wchodzi w grę, gdy następuje zmiana kierunku prędkości stycznej obiektu, natomiast przyspieszenie styczne zmienia się tylko wtedy, gdy następuje zmiana prędkości stycznej obiektu.

Ruch okrężny nie może zachodzić bez przyspieszenia dośrodkowego, ale możliwy jest ruch okrężny z zerowym przyspieszeniem stycznym.

Czy przyspieszenie dośrodkowe wpływa na przyspieszenie styczne?

Przyspieszenie dośrodkowe nie powoduje zmiany przyspieszenia stycznego. Przyspieszenie dośrodkowe może spowodować zmianę kierunku obiektu bez zmiany jego prędkości stycznej.

Jeżeli prędkość styczna jest stała, to przyspieszenie styczne wyniesie zero. Można więc powiedzieć, że przyspieszenie dośrodkowe nie ma bezpośredniego wpływu na przyspieszenie styczne.

Czy przyspieszenie styczne jest równe przyspieszeniu dośrodkowemu?

Oba rodzaje przyspieszenia mają różne znaczenie, ale mogą mieć takie same wartości.

Przyspieszenie dośrodkowe działa w kierunku środka toru kołowego, podczas gdy przyspieszenie styczne działa wzdłuż stycznej toru kołowego. Ich wielkości mogą być równe w zależności od wartości prędkości.

Różnica między przyspieszeniem dośrodkowym a przyspieszeniem stycznym?

Kąt między przyspieszeniem dośrodkowym a przyspieszeniem stycznym wynosi?

Wektory przyspieszenia dośrodkowego i przyspieszenia stycznego są do siebie prostopadłe.

Dzieje się tak, ponieważ jeden działa w kierunku środka, a drugi wzdłuż stycznej ścieżki kołowej. W ten sposób kąt między wektorami wynosi 90 stopni.

Przykład przyspieszenia dośrodkowego i stycznego

1. Ziemia krążąca wokół słońca– Kiedy planety krążą wokół swoich słońc, posiadają zarówno przyspieszenie styczne, jak i przyspieszenie dośrodkowe. Według Keplera prędkość obrotu wzrasta wraz ze zbliżaniem się planety do Słońca. Planety poruszają się po eliptycznej orbicie wokół Słońca.
2. Przykład kamienia i nici– Gdy zawiążemy kamień nitką i zaczniemy kręcić nitką wokół jednego palca, to kamień będzie miał zarówno przyspieszenie dośrodkowe, jak i styczne, jeśli będziemy zmieniać promień obrotu lub prędkość obrotu.
3. Satelita na orbicie– Satelity są wprowadzane na orbitę za pomocą rakiety. Satelity te podróżują bardzo szybko i krążą wokół planety po każdym ustalonym odstępie czasu. Jednakże należy dokonać pewnych korekt kursu, podczas korekt kursu zmiany wielkości przyspieszenia dośrodkowego i przyspieszenia stycznego. Nawet gdy satelita znajduje się w rakiecie, przyspiesza, aż do osiągnięcia prędkości orbitalnej.
4. Księżyc na orbicie– Księżyc na orbicie jest podobnym przykładem do obrotu planet wokół Słońca, posiada zarówno przyspieszenie styczne, jak i dośrodkowe.

Ćwicz problem

Rozważ następujące podane dane

Prędkość: 5 m/s

Promień obrotu: 5 m

Prędkość po 5 sekundach: 10m/s

Promień obrotu po 5s= 10m

Czas rotacji przy 1 s: 5 s

Czas rotacji po 5 s (w t=5 s) : 10 s

Znajdź przyspieszenie dośrodkowe i przyspieszenie styczne z danych podanych powyżej

Rozwiązanie:

Wzór na przyspieszenie dośrodkowe jest już omówiony w powyższym rozdziale, po podstawieniu wartości we wzorze otrzymujemy przyspieszenie dośrodkowe jako 5m/s2

Obliczmy teraz wartość przyspieszenia stycznego

Wzór na przyspieszenie styczne ma termin zwany przyspieszeniem kątowym, alfa. Wartość alfa możemy znaleźć za pomocą wzoru podanego poniżej:

gdzie,

alfa to przyspieszenie kątowe

Omega to prędkość kątowa

t to przedział czasu

Podstawiając wartości we wzorze podanym powyżej:

otrzymujemy wartość przyspieszenia kątowego jako 0.2 rad/s2

z powyższego wzoru otrzymujemy wartość przyspieszenia stycznego przy t=5s jako 2 m/s2

Wnioski

W tym artykule omówiliśmy zarówno przyspieszenie styczne, jak i przyspieszenie dośrodkowe. Dochodzimy do wniosku, że przyspieszenie dośrodkowe działa w kierunku środka ruchu okrężnego, podczas gdy przyspieszenie styczne działa w kierunku stycznej ruchu okrężnego. Wnioskujemy również, że przyspieszenie dośrodkowe zależy od zmiany kierunku prędkości stycznej, natomiast wartość przyspieszenia stycznego zależy od wartości prędkości stycznej.

Przeczytaj także:

• Jak znaleźć największe przyspieszenie
• Jak znaleźć przyspieszenie styczne
• Przykład ujemnego przyspieszenia
• Siła dośrodkowa a przyspieszenie dośrodkowe
• Jak znaleźć wypadkowe przyspieszenie
• Jak znaleźć przyspieszenie, biorąc pod uwagę współczynnik tarcia kinetycznego
• Jak znaleźć maksymalne przyspieszenie w prostym ruchu harmonicznym
• Jak znaleźć lokalne przyspieszenie grawitacyjne
• Wzór na przyspieszenie kątowe
• Jak obliczyć przyspieszenie i opóźnienie