Definicja
Wykres siły ścinającej jest graficzną reprezentacją zmian siły ścinającej w przekroju wzdłuż długości belki. Z pomocą diagramu siły ścinającej możemy zidentyfikować krytyczne sekcje poddane ścinaniu i wprowadzić poprawki projektowe, aby uniknąć awarii.
Podobnie,
Diagram momentu zginającego jest graficzną reprezentacją zmiany momentu zginającego w przekroju wzdłuż długości belki. Za pomocą diagramu momentu zginającego możemy zidentyfikować przekroje krytyczne poddane zginaniu i wprowadzić poprawki projektowe, aby uniknąć awarii. Podczas tworzenia wykresu siły ścinającej [SFD] podczas tworzenia wykresu momentu zginającego [BMD] występuje nagły wzrost lub nagły spadek z powodu obciążenia punktowego działającego na belkę; występuje nagły wzrost lub nagły spadek z powodu par działających na belce.
P.1) Jaki jest wzór na moment zginający?
Suma algebraiczna momentów w określonym przekroju belki spowodowanych momentami zegarowymi lub przeciwnymi do ruchu wskazówek zegara nazywa się momentem zginającym w tym punkcie.
Niech W będzie wektorem siły działającym w punkcie A ciała. Moment tej siły względem punktu odniesienia (O) określa się jako
M = W xp
Gdzie M = wektor momentu, p = wektor położenia od punktu odniesienia (O) do punktu przyłożenia siły A. symbol wskazuje iloczyn wektorowy. łatwo jest obliczyć moment siły działającej na oś przechodzącą przez punkt odniesienia O. Jeżeli wektor jednostkowy wzdłuż osi to „i”, moment siły działającej na oś definiuje się jako
M = i. (Szer. Xp)
Gdzie [.] Reprezentuje iloczyn skalarny wektora.
P.2) Co to jest moment zginający i siła ścinająca?
Ans:
Siła ścinająca jest sumą algebraiczną sił Równolegle do przekroju poprzecznego w określonym przekroju belki z powodu sił działania i reakcji. Siła ścinająca próbuje odciąć przekrój poprzeczny belki prostopadle do osi belki, dzięki czemu uzyskany rozkład naprężeń ścinających jest paraboliczny od neutralnej osi belki.
A Moment zginający jest sumą momentów w określonym przekroju belki z powodu momentów zgodnych z ruchem wskazówek zegara i przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Moment zginający próbuje zgiąć belkę w płaszczyźnie pręta, a ze względu na przenoszenie momentu zginającego na przekrój poprzeczny belki, rozkład naprężenia rozwiniętego na zginanie jest liniowy względem osi neutralnej belki.
P.3) Co to jest wykres siły ścinającej SFD i wykres momentu zginającego BMD?
Odp: Diagram siły ścinającej [SFD] Diagram siły ścinającej można opisać jako obrazową reprezentację zmiany siły ścinającej, która jest generowana w belce, w przekroju poprzecznym i wzdłuż długości belki. Z pomocą Diagramu sił ścinających możemy zidentyfikować krytyczne sekcje poddane ścinaniu i wprowadzić poprawki projektowe, aby uniknąć awarii.
Podobnie, Diagram momentu zginającego [BMD] jest graficzną reprezentacją zmiany momentu zginającego na przekroju poprzecznym wzdłuż długości belki. Za pomocą diagramu momentu zginającego możemy zidentyfikować przekroje krytyczne poddane zginaniu i wprowadzić poprawki projektowe, aby uniknąć awarii. Podczas tworzenia wykresu siły ścinającej [SFD] Podczas tworzenia wykresu momentu zginającego [BMD] występuje nagły wzrost lub nagły spadek z powodu obciążenia punktowego działającego na belkę; występuje nagły wzrost lub nagły spadek z powodu par działających na belce.
P.4) Jaka jest jednostka momentu zginającego?
Ans: Moment zginający ma jednostkę podobną do pary jak Nm.
P.5) Dlaczego moment w punkcie zerowym jest zerowy?
Ans: We wsporniku zawiasowym ruch jest ograniczony w kierunku pionowym i poziomym. Nie stwarza oporu dla ruchu obrotowego wokół podpory. W ten sposób wsparcie zapewnia reakcję w kierunku ruchu poziomego i pionowego oraz brak reakcji na ten moment. Tak więc moment jest zerowy na zawiasie.
P.6) Jakie jest zginanie belki?
Ans: Jeśli moment przyłożony do belki próbuje zgiąć belkę w płaszczyźnie pręta, wówczas nazywa się to momentem zginającym, a zjawisko to nazywa się zginaniem belki.
P.7) Jaki jest stan ugięcia i momentu zginającego w swobodnie podpartej belce?
Odp: Warunki ugięcia i momentu zginającego w belce swobodnie podpartej są następujące:
- Maksymalny moment zginający, który powoduje naprężenie zginające, musi być równy lub mniejszy od dopuszczalnej nośności wytrzymałościowej materiału belki.
- Maksymalne indukowane ugięcie powinno być mniejsze niż dopuszczalny poziom oparty na trwałości dla danej długości, okresu i materiału belki.
P.8) Jaka jest różnica między momentem zginającym a naprężeniem zginającym?
Odp: Moment zginający jest algebraiczną sumą momentów w określonym przekroju poprzecznym belki z powodu momentów zgodnych z ruchem wskazówek zegara i przeciwnych do ruchu wskazówek zegara. Moment zginający próbuje zgiąć belkę w płaszczyźnie pręta, a ze względu na przenoszenie momentu zginającego na przekrój poprzeczny belki, rozkład naprężenia rozwiniętego na zginanie jest liniowy względem osi neutralnej belki. Gięcie naprężenie można zdefiniować jako opór wywołany momentem zginającym lub dwoma równymi i przeciwnymi parami w płaszczyźnie pręta.
P.9) W jaki sposób intensywność obciążenia ścinającego i momentów zginających są powiązane z matematycznym?
Ans: Relacje: Niech f = intensywność obciążenia
Q = siła ścinająca
M = moment zginający
Szybkość zmiany siły ścinającej da intensywność rozłożonego obciążenia.
Szybkość zmiany momentu zginającego da siłę ścinającą tylko w tym punkcie.
P.10) Jaka jest zależność między obciążającą siłą ścinającą a momentami zginającymi?
Ans: Szybkość zmiany momentu zginającego da siłę ścinającą tylko w tym konkretnym punkcie.
P.11) Jaka jest różnica między momentem plastycznym a momentem zginającym?
Ans: Moment plastyczny definiuje się jako maksymalną wartość momentu, w którym cały przekrój osiągnął granicę plastyczności lub dopuszczalną wartość naprężenia. Teoretycznie jest to maksymalny moment zginający, jaki może wytrzymać cała sekcja, zanim jakiekolwiek obciążenie wykraczające poza ten punkt spowoduje duże odkształcenie plastyczne. Podczas gdy moment zginający jest algebraiczną sumą momentów w określonym przekroju poprzecznym belki ze względu na momenty zgodne z ruchem wskazówek zegara i przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Moment zginający próbuje zgiąć belkę w płaszczyźnie pręta, a ze względu na przenoszenie momentu zginającego na przekrój poprzeczny belki, rozkład rozwiniętego naprężenia zginającego jest liniowy od neutralnej osi belki.
P.12) Jaka jest różnica między momentem siły, parą, momentem obrotowym, momentem skręcającym i momentem zginającym? Jeśli dowolne dwa są takie same, jaki pożytek z przypisywania różnych nazw?
Ans: Chwila, moment obrotowy i para to podobne pojęcia, które opierają się na podstawowej zasadzie iloczynu siły (lub sił) i odległości. Moment siły można sformułować jako iloczyn siły i długości linii przecinającej punkt podparcia i jest prostopadły do działającej siły. Moment zginający próbuje zgiąć belkę w płaszczyźnie pręta i poprzez przeniesienie momentu zginającego na przekrój poprzeczny belki.
Para to moment, który jest generowany przez dwie siły o tej samej wielkości, działające w przeciwnym kierunku, w równej odległości od punktu reakcji. Dlatego para jest statycznie równoważna prostemu zginaniu. Moment obrotowy to moment, w którym funkcjonariusze mają tendencję do skręcania ciała wokół własnej osi obrotu. Typowym przykładem momentu obrotowego jest moment skręcający przyłożony na wale.
P.13) Dlaczego maksymalne momenty zginające są najmniejsze, gdy wartość liczbowa jest taka sama w kierunku dodatnim i ujemnym?
Ans: Maksymalny moment zginający i minimalny moment zginający zależą od stanu i kierunku przyłożenia naprężenia, a nie od wielkości naprężenia. Znak dodatni oznacza naprężenie rozciągające, a znak ujemny oznacza ściskanie. Do projektowania przyjmuje się maksymalną wielkość momentu zginającego, natomiast znak wskazuje, czy belka jest zaprojektowana na obciążenie ściskające czy rozciągające. Zwykle belki są projektowane pod kątem naprężeń rozciągających, ponieważ materiał prawdopodobnie ulegnie rozciąganiu i ostatecznie pęknie.
P.14) Czym jest równanie momentu zginającego jako funkcja odległości x obliczonej od lewej strony dla swobodnie podpartej belki o rozpiętości L przenoszącej UDL w na jednostkę długości?
Ans:
Wynikowe obciążenie działające na belkę z powodu UDL może być określone przez
W = powierzchnia prostokąta
szer. = dł. * szer
W = wL
Równoważne obciążenie punktowe wL będzie działać na środku belki. tj. na poziomie L / 2
Wartość reakcji w A i B można obliczyć, stosując warunek równowagi
Dla równowagi pionowej,
Biorąc Moment około A, moment zgodny z ruchem wskazówek zegara dodatni i moment przeciwny do ruchu wskazówek zegara jest traktowany jako ujemny
Podanie wartości R.B w równaniu równowagi pionowej otrzymujemy,
Niech XX będzie interesującą sekcją w odległości x od końca A
Zgodnie z omówioną wcześniej konwencją Znaków, jeśli zaczniemy obliczać siłę ścinającą od lewego lub lewego końca belki, siła działająca w górę jest przyjmowana jako dodatnia, a siła działająca w dół jest przyjmowana jako ujemna. W przypadku Diagramu momentu zginającego, jeśli zaczniemy obliczać moment zginający od lewego lub lewego końca belki, jako dodatni przyjmuje się moment zgodny z ruchem wskazówek zegara. Moment przeciwny do ruchu wskazówek zegara jest traktowany jako ujemny.
Siła ścinająca w punkcie A
Siła ścinająca w regionie XX wynosi
Siła ścinająca w B.
Moment zginający przy A = 0
Moment zginający w X
Moment zginający przy B = 0
P.15) Dlaczego belka wspornikowa ma maksymalny moment zginający na swoim wsporniku? Dlaczego na wolnym końcu nie ma momentu zginającego?
Ans: Dla Belka wspornikowa przy obciążeniu punktowym belka ma stałe podparcie na jednym końcu, a drugi koniec jest wolny. Ilekroć na belkę przykładane jest obciążenie, tylko podpora stawia opór ruchowi. Na wolnym końcu nie ma ograniczenia ruchu. Tak więc moment będzie maksymalny na podparciu i minimalny lub zero na wolnym końcu.
P.16) Jaki jest moment zginający belki?
Ans: Moment zginający próbuje zgiąć belkę w płaszczyźnie pręta i na skutek przenoszenia Moment zginający na przekroju poprzecznym belki.
P.17) Gdzie rozciąga się i ściskanie podczas zginania belek swobodnie podpartych oraz belek wspornikowych?
Odpowiedź: W przypadku swobodnie podpartej belki z równomiernym obciążeniem działającym w dół, miejsce indukowanego maksymalnego naprężenia rozciągającego zginającego działa na dolne włókno przekroju poprzecznego w punkcie środkowym belki, podczas gdy maksymalne naprężenie zginające przy ściskaniu działa na górne włókno przekroju poprzecznego w środku rozpiętości. Dla belki wspornikowej o danej rozpiętości, maksymalne naprężenie zginające będzie na stałym końcu belki. W przypadku obciążenia netto skierowanego w dół maksymalne naprężenie zginające rozciągające działa na górną część przekroju, a maksymalne naprężenie ściskające na dolne włókno belki.
P.18) Dlaczego doprowadzamy moment zginający po lewej stronie belki do punktu, w którym siła ścinająca wynosi zero?
Ans: Moment zginający można zmierzyć z dowolnej strony belki. Generalnie preferuje się, jeśli zaczynamy obliczać moment zginający od lewego lub lewego końca belki, jako dodatni moment zgodny z ruchem wskazówek zegara, a jako ujemny. Jeśli zaczniemy obliczać siłę ścinającą od lewej strony lub lewego końca belki, siła działająca w górę jest przyjmowana jako dodatnia, a siła działająca w dół jest przyjmowana jako ujemna zgodnie z konwencją znaków.
P.19) W jaki sposób używamy konwencji znaków w momentach zginających i siłach ścinających?
Ans: Jeśli zaczniemy obliczać moment zginający od prawa strona lub prawy koniec Belka, Moment zgodny z ruchem wskazówek zegara jest traktowany jako ujemny, Moment przeciwny do rozsądku jest traktowany jako Pozytywne Jeśli zaczniemy obliczać moment zginający od Lewa strona lub Lewy koniec belki, Moment zgodny z ruchem wskazówek zegara jest traktowany jako Pozytywny, i Moment przeciwnie do ruchu wskazówek zegara jest traktowany jako Negatywny.
P.20) Jak wzmocnić belkę ze stali, która jest swobodnie podparta, przeciw ścinaniu i zginaniu?
Ans: Wytrzymałość belki dwuteowej, która jest po prostu podparta, można zwiększyć w warunkach ścinania i zginania, zwiększając obszarowy moment bezwładności belki, dodając usztywnienia do środnika belki dwuteowej, zmieniając materiał belki na materiał o większej wytrzymałości i większej granicy plastyczności. Zmiana rodzaju obciążenia wpływa również na wytrzymałość belki.
Q.21) Co to jest punkt Contraflexure?
Ans: Punkt Contraflexure można zdefiniować jako punkt na wykresie momentu zginającego, w którym moment zginający osiąga wartość „0”. To czasami nazywane punktem przegięcia. W punkcie zgięcia krzywa momentu zginającego belki zmieni znak. Zwykle jest to widoczne w belce swobodnie podpartej poddawanej działaniu momentu w połowie rozpiętości belki i połączonych warunkach obciążenia UDL i obciążeń punktowych.
Wiedzieć o wytrzymałości materiału (kliknij tutaj)i diagram momentu zginającego Kliknij tutaj.
Przeczytaj Więcej Metoda Macaulaya i metoda obszaru momentu.
Nazywam się Hakimuddin Bawangaonwala, inżynier projektu mechanicznego ze specjalistyczną wiedzą w zakresie projektowania i rozwoju mechanicznego. Ukończyłem studia magisterskie na kierunku inżynieria projektowa i posiadam 2.5-letnie doświadczenie badawcze. Do chwili obecnej opublikowano dwa artykuły badawcze na temat toczenia na twardo i analizy elementów skończonych urządzeń do obróbki cieplnej. Mój obszar zainteresowań to projektowanie maszyn, wytrzymałość materiału, przenikanie ciepła, inżynieria cieplna itp. Biegła obsługa oprogramowania CATIA i ANSYS dla CAD i CAE. Oprócz badań.