Prędkość kątowa a prędkość liniowa: 3 ważne koncepcje

Znaliśmy już koncepcję prędkość. Zobaczmy teraz szczegółowe porównanie prędkość kątowa Vs prędkość liniowa.

Gdy przedmioty poruszają się po okręgu, można zobaczyć prędkość liniową i prędkość kątową. Rozumiemy porównanie prędkość kątowa Vs prędkość liniowa szczegółowo.

Prędkość kątowa vs prędkość liniowa

Możliwe jest konstruowanie charakterystyk związanych z ruchem na okręgu, patrząc na związek między łukiem na okręgu a kątem w radianach, którym podlega. Zanim przejdziemy do tych dwóch koncepcji prędkości kątowej i prędkości liniowej, najpierw musimy zrozumieć znaczenie przemieszczenia liniowego i przemieszczenia kątowego.

Kredyty graficzne: „Merry Go Round – molo Palace, Brighton"(CC BY 2.0) przez Marek Wordy

Wiemy już, że przemieszczenie kątowe definiuje się jako kąt wyznaczony przez cząstkę poruszającą się po okręgu. Ponieważ kierunek przemieszczenia jest równoległy do ​​osi, przemieszczenie kątowe jest w tym przypadku reprezentowane przez wektor osiowy.

Przemieszczenia doświadczane przez cząstkę podczas ruchu kołowego dzielą się na dwie kategorie. Są to następujące:

1. Przemieszczenie liniowe, które występuje po obwodzie
2. Przemieszczenie kątowe, które tworzy kąt

Jeżeli promień okręgu wynosi 'r', to zależność między przemieszczeniem liniowym a przemieszczeniem kątowym można podać jako:

  s=rθ lub  θ =s/r

Teraz prędkość liniowa jest definiowana jako szybkość zmian przemieszczenia liniowego. Liniowe przemieszczenie cząstki można podać w następujący sposób:

A jeśli chodzi o cząstki, ich prędkość kątowa jest definiowana jako szybkość, z jaką zmienia się ich przemieszczenie kątowe.

∴ W prostym sensie prędkość liniowa odnosi się do szybkości, z jaką długość łuku zmienia się w czasie, podczas gdy prędkość kątowa odnosi się do szybkości, z jaką zmienia się kąt wokół punktu centralnego w czasie.

Związek między prędkością kątową a prędkością liniową

Właśnie teraz widzieliśmy, że prędkość liniowa cząstki jest podana jako

I wiemy, że s=r 

r = promień okręgu jest stały

Z równania prędkości kątowej wiemy, że

Dlatego zależność między prędkością liniową i kątową dla ciała poruszającego się w a Jednolity ruch kołowy jest dany przez : 

Jak stwierdzono w tym równaniu, prędkość liniowa (v) cząstki jest wprost proporcjonalna do jej odległości od środka toru kołowego i prędkości kątowej cząstki.

Analiza porównawcza prędkości kątowej i liniowej

Możemy stworzyć porównanie oparte na naszym zrozumieniu pojęć prędkości kątowej i prędkości liniowej, jak pokazano w poniższej tabeli:

Prędkość kątowa	Prędkość liniowa
Prędkość kątowa cząstki jest definiowana jako szybkość zmian przemieszczenia kątowego.	Prędkość liniowa jest definiowana jako szybkość, z jaką zmienia się przemieszczenie liniowe.
Prędkość kątowa cząstki jest mierzona wzdłuż osi koła. Przez cały ruch okrężny pozostaje stały.	W ruchu okrężnym prędkość liniowa cząstki przebiega wzdłuż obwodu koła. Zmienia się w zależności od położenia punktu na okręgu.
Prędkość kątową oznaczono symbolem	Prędkość liniowa oznaczona jest symbolem
Wzór wyrażony jest wzorem:	Wzór wyrażony jest wzorem:
Ma postać wektora osiowego. Wynika to z faktu, że przemieszczenie cząstki jest skierowane w kierunku osi środkowej koła.	Jest to wielkość wektorowa, co oznacza, że ​​wiąże się z nią zarówno wielkość, jak i kierunek.
Jednostką pomiaru prędkości kątowej są zarówno stopnie, jak i radiany. Gdzie stopień jest bezwymiarowy, a radiany to jednostka SI.	Jednostką pomiaru prędkości liniowej jest m/s.

FAQ

P. Czym jest prędkość?

Ans: Szybkość, z jaką cokolwiek się porusza lub działa, nazywana jest jego prędkością.

Słowa prędkość i prędkość dają nam poczucie, jak szybko lub wolno porusza się przedmiot w stosunku do naszej pozycji.

Wpadamy w sytuacje, w których musimy określić, która z dwóch lub więcej rzeczy podróżuje szybciej niż druga. Zdarza się to bardzo często. Prędkość elementu jest definiowana jako szybkość, z jaką zmienia się jego pozycja w stosunku do ramki odniesienia i w czasie. Może być mierzony w metrach na sekundę (ms-1).

Kiedy prędkość ciała zmienia się o znaczną wartość lub w określonym kierunku, mówi się, że ciało przyspiesza.

P. Co rozumiesz przez prędkość kątową? Daj przykłady.

Ans: Jest to szybkość, z jaką cząstka wiruje wokół centralnego punktu.

Prędkość kątowa cząstki jest definiowana jako szybkość, z jaką zmienia się kątowe przemieszczenie cząstki. Prędkość kątowa cząstki jest wzdłuż osi koła, gdy przedmiot porusza się po okręgu. Innymi słowy, prędkość kątowa jest wielkością stałą i jest oznaczona przez „ω”.

Przykładami prędkości kątowej są diabelski młyn, Ziemia, koło autobusowe i wentylator.

P. Co rozumiesz przez prędkość liniową? Daj przykłady.

Ans: Zasadniczo jest to tempo, w jakim cząstka porusza się po prostej trajektorii.

Prędkość liniową można zdefiniować jako szybkość, z jaką przemieszczenie liniowe zmienia się w czasie. Prędkości kątowe i liniowe są obecne we wszystkim, co się obraca lub porusza po okręgu.

Rozważ na przykład jazdę na karuzeli. Kamień rzucony z krawędzi wirującej karuzeli nie spadnie prosto w dół. Zamiast tego będzie jechał naprzód z tą samą prędkością, z jaką poruszała się karuzela, gdy rzucono kamień. To jest prędkość liniowa kamyka.

Q.Jeżeli obiekt pokonuje odległość 5 metrów w czasie 2 sekund. Jaka będzie zatem prędkość liniowa tego obiektu?

Ans: Prędkość liniową można obliczyć za pomocą prostego wzoru.

Dane: przemieszczenie = 5 metrów, czas = 2 sekundy

Prędkość liniowa:  = s/t 

∴= 5 / 2 

∴=2.5 m/s 

∴ Prędkość liniowa obiektu wynosi 2.5 m / s

P. Czy prędkość kątowa i prędkość kątowa są identyczne?

Ans: Obie wielkości mają podobieństwa i różnice.

Podobieństwa między nimi polegają na tym, że ich jednostką jest radian/sekunda. Różnią się natomiast aspektem skalarnym i wektorowym. Prędkość kątowa () jest wielkością skalarną, natomiast prędkość kątowa () jest wielkością wektorową.

P. Czy prędkość liniowa i prędkość liniowa są identyczne?

Ans: Chociaż zarówno prędkość, jak i prędkość dążą do określenia odległości poruszającego się obiektu, różnią się pod pewnymi względami.

Po pierwsze, prędkość jest wielkością skalarną. Zatem wyrażenie prędkości w m/s pokazuje po prostu wielkość. Nie mówi nic o ruchu obiektu. Jednak prędkość liniowa opisuje kierunek, w którym coś się porusza.

Wynika to z faktu, że prędkość jest wielkością wektorową, która wskazuje zarówno wielkość, jak i kierunek poruszającego się ciała.

Przeczytaj także:

• Szczegółowa analiza optyki nieliniowej
• Czy DNA prokariotyczny jest kolisty czy liniowy