Częstotliwość kątowa i częstotliwość: 3 ważne wyjaśnienia

Częstotliwość kątowa i częstotliwość to wielkości mierzące oscylację w jednostce czasu. W artykule omówiono zależność między częstotliwością kątową a częstotliwością. 

Częstotliwość kątowa opisuje kątowe przemieszczenie ciała w jednostce czasu. W związku częstotliwość opisuje liczbę drgań ciała na jednostkę czasu. Częstotliwość kątowa mierzy podobną charakterystykę jak częstotliwość, a obie wielkości są skalarami, które mają tylko wielkość, ale nie kierunek.

Ciało oscylacyjne lub oscylator oznacza, że ​​ciało wykonuje ruch okresowy, przechodząc jeden cykl; kiedy przechodzi przez szereg pozycji ze swojej średniej pozycji i ponownie powraca do swojej średniej pozycji.

Wielkości ciała oscylującego, takie jak częstotliwość kątowa oznaczona przez omega symbol (ω) i częstotliwość reprezentowana przez (f), Opisz tempo oscylacji ciała lub jak bardzo oscyluje od swojej średniej pozycji. Ale te wielkości są oparte na rodzajach oscylacji. Kiedy oscylacja jest liniowa, badamy jej częstotliwość. Natomiast gdy jest kątowy, badamy jego częstotliwość kątową. 

Ponieważ częstotliwość oblicza liczbę drgań całego ciała w jednostce czasu, jednostka miary częstotliwości jest reprezentowana w wibracje na sekundę a dokładnie cykli na sekundę. Po prostu jego jednostka miary to Herc (Hz) co odpowiada jednemu cyklowi na sekundę.

Aby określić częstotliwość oscylacji, najpierw musimy poznać jej okres. ten okres czasu to także ilość ciała oscylującego, która się pokazuje całkowity czas wykorzystany przez organizm do osiągnięcia jednej oscylacji. Porównując definicje zarówno okresu czasu, jak i częstotliwości, te wielkości oscylacji są wzajemne.

to znaczy, ……….. (#)

Na przykład w przebiegu sinusoidalnym czas potrzebny fali na wykonanie jednej oscylacji wynosi ½ sekundy, a następnie jej częstotliwość to 2 cykle na sekundę lub Hertz.

Ale kiedy ciało oscyluje kątowo, jego przemieszczenie od pozycji średniej mierzone jest częstotliwością kątową. Ciało porusza się po torze kołowym, pokrywając określony kąt uznaje się za jego przemieszczenie kątowe. Ponieważ przemieszczenie kątowe obejmuje kąt, częstotliwość kątowa korpusu oscylacyjnego jest wyrażona w radiany na sekundę (rad s-1) or obrót na minutę (rpm).

Na przykład, omawiając obrót karuzeli w parku dla dzieci, wyrażaliśmy jej częstotliwość kątową w radianach na minutę. Ale kiedy mówimy o częstotliwości kątowej księżyca krążącego wokół Ziemi, bardziej sensowne jest wyrażanie jej w radianach na dzień.  

Przeczytaj Więcej Prosty ruch harmoniczny o częstotliwości kątowej.

Związek między częstotliwością a częstotliwością kątową

Częstotliwość i częstotliwość kątowa ciała oscylującego są ze sobą powiązane, ponieważ obie wielkości są używane do określenia szybkości oscylacji ciała.

Wzór na częstotliwość kątową (ω) ciała oscylującego jest iloczynem częstotliwości (f), a kąt przechodzący przez ciało oscyluje. tj., . Oznacza to, że częstotliwość kątowa jest analogiczna do częstotliwości przy stałym współczynniku 2π.

Połączenia prosty ruch harmoniczny (SHM) układu pokazuje, że częstotliwość kątowa ω i częstotliwość f mają identyczne wymiary. Zatem obie wielkości mierzone są tą samą jednostką odwrotności czasu. tj. s-1. Fakt ten zgadza się z jednostką miary częstotliwości kątowej. Mimo to porównuje się z prawami fizyki i eliminuje różnicę w relacji między częstotliwością kątową a częstotliwością. tj., .

Podobnie jak częstotliwość (f) ciała oscylacyjnego, jego częstotliwość kątowa (ω) jest również związana z okresem czasu (T). Kiedy ciało obraca się po orbicie lub po prostu kolistej ścieżce, jego okres czasu określa całkowity czas potrzebny ciału do ukończenia jednego obrotu.

Gdy f =1/T, staje się zależność między częstotliwością kątową a częstotliwością . ……(*)

Co to jest 2π w częstotliwości kątowej i częstotliwości?

Kiedy wyrażamy szybkość oscylacji jako okres czasu, stały współczynnik 2π wiąże częstotliwość kątową z częstotliwością.

Opisując częstotliwość kątową, wyjaśniamy obrót ciała w radianach na jednostkę sekundy. Aby wykonać jedną oscylację, ciało musi się obrócić o 360°. Ponieważ 360° = 2π. Dlatego w grę wchodzi stały współczynnik 2π przy powiązaniu częstotliwości kątowej z częstotliwością podczas oscylacji. 

Podczas oscylowania ciała od jego średniej pozycji po prostu widzimy jak bardzo zmienia się kąt oscylacji, przez który ciało oscyluje w ciągu jednej sekundy. Na przykład, jeśli kąt, pod którym oscyluje ciało, wynosi od 0 radianów do 2π radiany (360 °) w ciągu jednej sekundy możemy określić jego częstotliwość kątową, dzieląc zmianę kąta 2π przez okres czasu T jedną sekundę zgodnie z formuła (*). 

If i

Następnie,

Sprawia, że częstotliwość kątowa ciała oscylacyjnego wyższa niż jego częstotliwość regularna o współczynnik 2π.

Zatem, jeśli 1 Hz = 10 rad/s, to .

Przeczytaj Więcej Kątowe równanie ruchu.

Częstotliwość kątowa vs częstotliwość

Przeczytaj także:

• Co to jest częstotliwość oscylacji?

Manisha Naika

Witam, nazywam się Manish Naik i ukończyłem studia magisterskie z fizyki na kierunku elektronika półprzewodnikowa jako specjalizacja. Mam trzyletnie doświadczenie w pisaniu artykułów na temat fizyki. Pisanie, którego celem było dostarczenie dokładnych informacji wszystkim czytelnikom, zarówno początkującym, jak i ekspertom.
W wolnym czasie uwielbiam spędzać czas na łonie natury lub zwiedzać miejsca historyczne.
Nie mogę się doczekać, aby połączyć się z Tobą za pośrednictwem LinkedIn –