Proces adiabatyczny: 7 interesujących faktów, które warto poznać

Temat dyskusji: Proces adiabatyczny

Proces adiabatyczny definicja
Przykłady procesów adiabatycznych
Formuła procesu adiabatycznego
Wyprowadzenie procesów adiabatycznych
Wykonane prace związane z procesem adiabatycznym
Odwracalny proces adiabatyczny i nieodwracalny proces adiabatyczny
Wykres adiabatyczny

Definicja procesu adiabatycznego

Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki, proces zachodzący podczas rozprężania lub ściskania, w którym nie ma wymiany ciepła z układu do otoczenia, można nazwać procesem adiabatycznym. Różni się od proces izotermiczny, proces adiabatyczny przekazuje energię do otoczenia w postaci pracy. Może to być proces odwracalny lub nieodwracalny.

W rzeczywistości nie można nigdy uzyskać procesu doskonale adiabatycznego, ponieważ żaden proces fizyczny nie może nastąpić spontanicznie ani system nie może być doskonale izolowany.

Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki, która mówi, że kiedy energia (jako praca, ciepło lub materia) przechodzi do lub z układu, energia wewnętrzna systemu zmienia się zgodnie z prawem zachowania energii, gdzie E można oznaczyć jako energia wewnętrzna, podczas gdy Q to ciepło dodane do systemu, a W to praca wykonana.

ΔE=Q-W

W przypadku procesu adiabatycznego, w którym nie ma wymiany ciepła,

ΔE= -W

Warunki wymagane do zajścia procesu adiabatycznego to:

System musi być całkowicie odizolowany od otoczenia.
Aby wymiana ciepła nastąpiła w wystarczającym czasie, proces należy przeprowadzić szybko.

Proces adiabatyczny Przykład

Proces rozprężania w silniku spalinowym występującym wśród gorących gazów.
Kwantowo-mechaniczny analog oscylatora, znanego klasycznie jako kwantowy oscylator harmoniczny.
Gazy skroplone w układzie chłodzenia.
Powietrze uwalniane z opony pneumatycznej jest najważniejszym i najczęstszym przykładem procesu adiabatycznego.
Lód przechowywany w lodówce jest zgodny z zasadą, że ciepło nie jest przenoszone do otoczenia ani na zewnątrz.
Turbiny, wykorzystujące ciepło jako medium do wytwarzania pracy, są uważane za doskonały przykład, ponieważ zmniejszają wydajność systemu, ponieważ ciepło jest tracone do otoczenia.

Zobacz też 9 ważnych rozwiązań dotyczących teorii obwodów

Przykład procesu acukrzycowego — Proces adiabatyczny Przykładowy ruch tłoka. Źródło obrazu: Andlaus, Zmiana stanu adiabatycznego, CC0 1.0

Formuła procesu adiabatycznego

Wyrażenie procesu adiabatycznego w kategoriach matematycznych można przedstawić wzorem:

ΔQ = 0

Q = 0,

ΔU = -W, (ponieważ nie ma przepływu ciepła w systemie)

$U= frac{3}{2} nRDelta T= -W$

Dlatego

$W= frac{3}{2} nR(T_{i} - T_{f})$

Rozważmy system, w którym następuje wykluczenie oddziaływań ciepła i pracy w stacjonarnym procesie adiabatycznym. Jedyne oddziaływania energetyczne to praca brzegowa systemu w jego otoczeniu.

$delta q=0=dU+delta W,$

$0=dU+PdV$

Gaz doskonały

Ilość energii cieplnej na jednostkę temperatury niedostępnej do wykonania określonej pracy można zdefiniować jako entropię układu. Idealny jest gaz spekulacyjny, który obejmuje losowy ruch cząstek punktowych podlegających międzycząsteczkowym interakcjom.

Molową postać idealnego wzoru na gaz wyraża się wzorem:

$PV=RT$

$dU = C_{v} . dT$

$C_{v}dT + (frac{RT}{V})dV = 0$

$strzałka w prawo frac{dT}{T}= -(frac{R}{C_{v}}) frac{dV}{V}$

Całkowanie równań,

$ln(frac{T_{2}}{T_{1}}) = (frac{R}{C_{v}})ln(frac{V_{1}}{V_{2}})$

$lewy ( frac{T_{2}}{T_{1}} prawy )=lewy ( frac{V_{1}}{V_{2}} prawy)frac{R}{C_{v}}$

Równanie procesu adiabatycznego można oznaczyć jako:

PVY = stała

Gdzie,

P = ciśnienie
V = objętość
Y = indeks adiabatyczny; (DO_p/C_v)

Aby uzyskać odwracalny proces adiabatyczny,

P^1-latT^Y = stała,
VT^{f / 2} = stała,
TV^Y-1 = stała. (T = temperatura bezwzględna)

Proces ten jest również znany jako proces izentropowy, wyidealizowany proces termodynamiczny zawierający beztarciowe przenoszenie pracy i adiabatyczny. W tym odwracalnym procesie nie ma wymiany ciepła ani pracy.

Wyprowadzenie procesów adiabatycznych

Zmiana energii wewnętrznej dU w systemie do wykonania pracy dW plus dodane ciepło dQ można go powiązać jako pierwszą zasadę termodynamiki, dzięki której można wyprowadzić proces adiabatyczny.

$dU=dQ-dW$

Zgodnie z definicją

$dQ=0$

Stąd,

$dQ=0=dU+dW$

Dodanie ciepła zwiększa ilość energii U definiowanie ciepła właściwego jako ilości ciepła dodanego do jednostkowego wzrostu temperatury dla 1 mola substancji.

$C_{v}=frac{dU}{dT}(frac{1}{n})$

(n to liczba moli), dlatego:

$0=PdV+nC_{v}dT$

Pochodzi z prawo gazu doskonałego,

$PV = nRT$

$PdV + VdP = nRdT$

Scalanie równania 1 i 2,

$-PdV =nC_{v}dT = frac{C_{v}}R w lewo ( PdV +VdP w prawo )0 = w lewo ( 1+frac{C_{v}}{R} w prawo )PdV +frac{C_{v} }{R}VdP0=lewy ( frac{R+C_{v}}{C_{v}} prawy )frac{dV}{V}+frac{dP}{P}$

Dla stałego ciśnienia C_p, dodaje się ciepło i

$C_{p}=C_{v}+R0 = gamma w lewo ( frac{dV}{V} w prawo )+frac{dP}{P}$

γ jest ciepło właściwe

$gamma = frac{C_{p}}{C_{v}}$

Korzystając z koncepcji integracji i różnicowania, można dojść do:

$left ( lnx po prawej )= frac{dx}{x}0=gamma dleft ( lnV po prawej ) + d(lnP)0=d(gamma lnV+lnP) = d(lnPV^{gamma })PV^{gamma }= stały$

Powyższe równanie staje się rzeczywiste dla danego gazu doskonałego zawierającego proces adiabatyczny.

Proces adiabatyczny Praca wykonana.

Na presję P i obszar przekroju A poruszanie się na niewielkiej odległości dxdziałająca siła byłaby określona przez:

Zobacz też 7 idealnych właściwości gazu: powietrza, metanu, Co2, O2 i kilku jednostek

$F = PA$

A pracę wykonaną w systemie można zapisać jako:

$dW=Fdx =PAdx =PdV$

Od,

$dW=PdV$

Praca netto wytworzona w celu rozprężenia gazu z objętości gazu V._i do V_f (od początku do końca) będzie podane jako

W = obszar ABDC z wykresu wykreślonego w miarę zachodzenia procesu adiabatycznego. Warunki, których należy przestrzegać, są związane z przykładem doskonale nieprzewodzącego cylindra tłokowego z pojedynczym gramocząsteczką doskonałego gazu. Pojemnik cylindra ma być wykonany z materiału izolacyjnego, a krzywa wykreślona na wykresie powinna być ostrzejsza.

Natomiast w metodzie analitycznej wyprowadzenie pracy wykonanej w systemie wyglądałoby następująco:

$W=int_{0}^{W}dW=int_{V_{1}}^{V_{2}}PdV$ —–(1)

Początkowo dla zmiany adiabatycznej możemy założyć:

$PV_{gamma }=stała = K$

Który może być,

Z (1),

$W=int_{V_{1}}^{V_{2}}frac{K}{V^{gamma }}dV=Kint_{V_{1}}^{V_{2}}V^{-gamma }dV$

$W=kleft | frac{V^{1-gamma }}{1-gamma } prawo |=frac{K}{1-gamma } lewo [ V_{2}^{1-gamma }-V_{1}^{1-gamma } Prawidłowy ]$

Do rozwiązania,

$P_{1}V_{1}^{gamma }=P_{2}V_{2}^{gamma }=K$

A zatem,

Który jest,

Biorąc T₁ oraz T₂odpowiednio jako początkowa i końcowa temperatura gazu,

$P_{1}V_{1}^{gamma }=P_{2}V_{2}^{gamma }=K$

Używając tego w równaniu (2),

$W=lewo [ frac{R}{1-gamma } prawo ]lewo [ T_{2}-T_{1} prawo ]$

Lub,

$W=lewy [ frac{R}{gamma-1 } prawy ]lewy [ T_{1}-T_{2} prawy ]$ —-(3)

Ciepło wymagane podczas procesu rozprężania do wykonania pracy to:

$=w lewo [ frac{R}{J(gamma-1)} w prawo]w lewo [ T_{1}-T_{2} w prawo ]$

Ponieważ R jest uniwersalną stałą gazową i podczas rozszerzania adiabatycznego, wykonywana praca jest wprost proporcjonalna do spadku temperatury, podczas gdy praca wykonywana podczas kompresji adiabatycznej jest ujemna.

Stąd,

$W=-lewy [ frac{R}{gamma-1} prawy ]lewy [ T_{1}-T_{2} prawy ]$

Lub,

$W=-lewy [ frac{R}{1-gamma} prawy ]lewy [ T_{2}-T_{1} prawy ] ----lewy ( 4 prawy )$

Można to podać jako praca wykonywana w procesie adiabatycznym.

A ciepło wydzielane podczas procesu to:

Wykres adiabatyczny

Proces adiabatyczny1 — Różne krzywe w procesie termodynamicznym
kredyt obrazu: Użytkownik: Stannered, Adiabatyczny, CC BY-SA 3.0

Matematyczna reprezentacja krzywej ekspansji adiabatycznej jest reprezentowana przez:

$PV^{gamma}=C$

P, V, T to ciśnienie, objętość i temperatura procesu. Biorąc pod uwagę warunki początkowego etapu systemu jako P.₁, V₁, oraz T₁, definiując również ostatni etap jako P.₂, V₂, oraz T₂ odpowiednio wykres wykresu PV jest wykreślany zasadniczo dla ruchu cylindra tłoka ogrzewanego adiabatycznie od stanu początkowego do końcowego dla am kg powietrza.

Entropia adiabatyczna, kompresja i ekspansja adiabatyczna

Gaz, któremu pozwolono na swobodne rozszerzanie się bez przekazywania do niego energii zewnętrznej z wyższego ciśnienia do niższego ciśnienia, będzie zasadniczo chłodzony zgodnie z prawem adiabatycznej rozszerzalności i kompresji. Podobnie, gaz nagrzeje się, jeśli zostanie sprężony z niższej temperatury do bardziej znaczącej temperatury bez przenoszenia energii przez substancję.

Paczka powietrzna rozszerzy się, jeśli ciśnienie otaczającego powietrza zostanie zmniejszone.
Na większych wysokościach następuje spadek temperatury na skutek spadku ciśnienia, gdyż w przypadku tego procesu są one wprost proporcjonalne.
Energię można wykorzystać do rozprężania lub do utrzymania temperatury procesu, a nie do obu jednocześnie.

Zobacz też Kompresja adiabatyczna: co to jest, działa, przykłady i wyczerpujące FAKTY

Odwracalny proces adiabatyczny

$dE=frac{dQ}{dT}$

Proces beztarciowy, w którym entropia systemu pozostaje stała, jest ukuty jako termin odwracalny lub proces izentropowy. Oznacza to, że zmiana entropii jest stała. Energia wewnętrzna jest równoważna pracy wykonanej w procesie rozprężania.

Ponieważ nie ma przenikania ciepła,

$dQ=0$

A zatem,

$frac{dQ}{dT}=0$

Co oznacza że,

$dE=0$

Przykłady odwracalnego proces izentropowy można znaleźć w turbinach gazowych.

Nieodwracalny proces adiabatyczny

Jak sama nazwa wskazuje, proces rozpraszania się tarcia wewnętrznego skutkujący zmianą entropii układu podczas rozprężania gazów jest nieodwracalnym procesem adiabatycznym.

Ogólnie oznacza to, że entropia wzrasta wraz z postępem procesu, którego nie można przeprowadzić w równowadze i nie można prześledzić z powrotem do pierwotnego stanu.

Wiedzieć o termodynamice kliknij tutaj

Podstawowe MŚP TechieScience

Zespół TechieScience Core MŚP to grupa doświadczonych ekspertów merytorycznych z różnych dziedzin nauki i techniki, w tym fizyki, chemii, technologii, elektroniki i elektrotechniki, motoryzacji, inżynierii mechanicznej. Nasz zespół współpracuje przy tworzeniu wysokiej jakości, dobrze udokumentowanych artykułów na szeroki zakres tematów naukowych i technologicznych dla witryny TechieScience.com.

Wszystkie nasze starsze MŚP mają ponad 7-letnie doświadczenie w odpowiednich dziedzinach. Są to albo pracujący profesjonaliści z branży, albo związani z różnymi uniwersytetami. Wspominać Nasi autorzy Strona, na której można poznać nasze podstawowe MŚP.

Proces adiabatyczny: 7 interesujących faktów do poznania